《语言与逻辑：当代反实在论的核心问题研究》：
历史地讲，对直觉主义的最初推动源于一种彻底的康德式观点。在康德看来，几何和算术都是知识的先验形式，是第一个在外在经验的类别中作为根据的东西，只能通过欧几里得（Euclid）几何学经验到空间后才能对它概念化。但随着非欧几何的发展，表明了先验的空间直觉并不存在。这一事实使得康德对数学真理以及数学知识上的态度发生了根本性的转变，从而认为数学上的真是从感觉的类别中获得的。因此，从这个意义上讲，直觉主义就成为数学上的一种认识论观点。在它这里，体现着有关数学知识、语言表述和认知观点的融合。很多对真理、意义以及认知领域进行研究的哲学家都从直觉主义那里获得了教益，达米特就是其中的一个。
在直觉主义看来，数学是不能建立于逻辑上的，数学对象是依赖于心灵和思维的，它是由数学家构造出来的，而非独立于人类思维的抽象存在。自然数和实数就是心灵构造的结果。因此，数学对象的结构就必须具有某种可构造性，而且，任意一个数学命题只有当它得到构造性证明时，该命题才能被看作为真。这种观点的重要特征就在于强调一种个人心灵活动或能力的“直觉”概念，看重创造力在数学中的地位。在海汀（A.Heyting）看来，“人们创造了自然中的秩序.计算和测量的法则都以我们自己的活动为基础”。数学陈述只是对我们思想构造的描述，其真值不能超过我们的证实能力。只有在思想构造的相关经验出现时，一个数学陈述的断言才可能是真的。也就是说，数学陈述的真假就在于能否找到能给它以证明的经验证据。陈述的真值属性在很大程度上是现实的。就像布劳威尔所指出的那样，在数学中，没有被经验过的真是不存在的。如果一个断定的内容不在主体的意识中显现，那么它的真就是不能被识别的，因而就是没有意义的。在这里，我们可以明确地看到，直觉主义的数学观是带有鲜明的实证主义的倾向的。换句话说，直觉主义就是强调只有当有关于数学对象的陈述表明了一些和真值相关联的意识经验时才有意义。因此，数学就如同物理学、化学等自然科学一样，都成为经验的、实证的、可错的而非先验的科学。
另外，在直觉主义看来，与数学陈述的真值相关的是它的意义问题。数学陈述的意义和它的真值直接关联，数学陈述的真值决定了它的意义。因此，对数学陈述意义的探讨有必要和它的真值情形相关联。比如，在直觉主义者看来，数学中的不可判定陈述不会因按柏拉图主义方式规定的那种真值条件而合法地呈现出它的意义。他们坚持在可证实性和可判定性之间所存在着的那种特定关系，认为一个可判定陈述的“可判定”就在于能识别它的真值条件，一个语句为真的条件等价于它的可证实条件或证据。在他们看来，如果一个语句是可证实的，那么它就是可判定的。如果它是可判定的，那么言语者就有能力判定它的真假，就有能力收集到它的证据。就证据的收集能力而言，可以把这种能力限定在“实际的人”身上，也可以把它限定在“可能的人”身上。“实际的人”的能力是有限的，对一些关于某个事件的陈述来说，他并不一定有能力收集到它们的证据。而“可能的人”则具有很广泛的能力，如超人就有很大的能力范围。因此，第一种情形下的不可判定语句，在第二种情形下就可能是可判定的。这样，二值原则或排中律的普遍有效性在这里便不复存在了，因而建立在二值原则基础之上的经典逻辑就面临着困境。
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