学以致用的“用”，理论联系实际的“实际”，长期以来，时有争论，争论的焦点多为狭义的还是广义的，眼前的还是长远的。比如，有这种事情，某某老师要讲应用题讲函数，校园里就有人大喊，去听联系实际的课。如果讲有理数运算讲方程解法，就没有听到过类似的号召。这是很典型的狭隘的实用的思想。其实，要说应用题和函数重实际的话，那么有理数运算和方程解法就更为重视实际。在这个方面我有深刻的亲身体验。20世纪60年代，我在北京仪器厂开门办学一年，70年代，我又在北京无线电三厂开门办学一年，进厂之前，我对他们的生产实际毫无了解。但经过工人师傅短短几个星期的指点以后，我帮助师傅解决了他们的大量生产实际问题。原因很简单，就是由于我对中学数学融会贯通，并有较强的思维能力。原来指点我的工人师傅反而又以我为师了。我说的那些工人师傅并非没有文化的老工人，而是拿有技校文凭的富有生产经验的技师。
初中数学知识与生活实际和生产实际关系较为简单，较为直接，弄清理论必要性一般并不困难，例如，在几何中，研究的图形都是基本图形，很容易找到这些图形的实例。点、直线、线段、角、三角形、四边形、圆等，在日常生活中都能找到用场。
由于数学有系统性，有一些知识只有到了一定阶段才能看到它的应用。如果今天学习这一点，就要立刻弄清这一点的应用，明天学习那一点，又要马上弄清那一点的用处是不妥的。大家知道，方程很有用，它可以解决许多应用问题。而各种方程概念的建立以及它们的解法，要用到许多基础知识，如正负数及其运算、代数式及其运算等，这就说明引进负数，用字母表示数，学习整式、分式、根式、等式及其性质等都是很必要的。
国外的情况我不了解，中国中学生的数学学习，大部分时间或者绝大部分时间是用之于解题，解例题，解习题，解课外补充题，解考题，可以说，中国的数学教育，实际上是解数学题的教育。说得准确一点，是如坠烟海的解题教育，就是人们常说的题海战术。
前边我说过，当谈到理论的必要性时，学生做题也应属于理论范围之内。这样一来，就发生一个问题，解题的必要性是什么？
自从我教书之日起到现在，60多年了，这个问题一直困惑着我。要说我一点不自觉，也不是事实，但是，我有相当的盲目性。我说不出所有解题的必要性。
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