《最优化方法》介绍最优化模型的理论与计算方法，其中理论包括对偶理论、非线性规划的最优性理论、非线性半定规划的最优性理论、非线性二阶锥优化的最优性理论；计算方法包括无约束优化的线搜索方法、线性规划的单纯形方法和内点方法、非线性规划的序列二次规划方法、非线性规划的增广Lagrange方法、非线性半定规划的增广Lagrange方法、非线性二阶锥优化的增广Lagrange方法以及整数规划的Lagrange松弛方法。《最优化方法》注重知识的准确性、系统性和算法论述的完整性，是学习最优化方法的一本入门书。<br>    《最优化方法》可用作高等院校数学系高年级本科生和管理专业研究生的教材，也可作为相关工程技术人员的参考用书。

前言<br>第1章 变分分析的相关素材<br>1.1 凸分析素材<br>1.1.1 凸集合<br>1.1.2 凸函数的闭包<br>1.1.3 共轭函数<br>1.1.4 次可微性<br>1.2 集值映射的极限<br>1.3 方向导数<br>1.4 集合的切锥与二阶切集<br>1.4.1 集合的切锥<br>1.4.2 二阶切集<br>1.4.3 函数水平集的切锥与二阶切集<br>1.4.4 负卦限锥的切锥与二阶切集<br>1.5 有限维系统的稳定性<br>1.5.1 线性系统<br>1.5.2 集合约束的线性系统<br>1.5.3 集合约束的非线性系统<br><br>第2章 无约束优化<br>2.1 引言<br>2.2 线搜索方法<br>2.2.1 线搜索原则<br>2.2.2 下降方法的收敛性<br>2.3 最速下降方法<br>2.3.1 最速下降方法的全局收敛性<br>2.3.2 最速下降方法的收敛速度<br>2.4 Newton法<br>2.4.1 经典Newton法<br>2.4.2 带线搜索的：Newton法<br>2.4.3 自协调函数的Newton法<br>2.5 拟Newton法<br>2.5.1 拟Newton方程和著名的拟Newton公式<br>2.5.2 拟Newton法求解凸二次规划<br>2.5.3 Dixon定理<br>2.5.4 DFP方法的收敛性<br>2.5.5 BFGS方法的收敛性<br>2.5.6 限制Broyden类方法的收敛性<br>2.6 共轭梯度方法<br>2.6.1 共轭方向<br>2.6.2 共轭梯度方法求解二次规划<br>2.6.3 求解无约束优化问题的FR方法<br>2.7 信赖域方法<br>2.7.1 信赖域基本算法<br>2.7.2 Cauchy点与模型下降<br>2.7.3 信赖域算法的收敛性<br><br>第3章 线性规划<br>3.1 线性规划问题及其性质<br>3.2 单纯形法<br>3.3 Bland原则<br>3.4 线性规划的对偶定理<br>3.5 对偶单纯形方法<br>3.6 线性规划的Karmakar内点法<br>3.6.1 解析中心与势函数<br>3.6.2 线性规划的势函数<br>3.6.3 线性规划的中心路径<br>3.6.4 线性规划的Karmarkar算法<br><br>第4章 对偶理论<br>4.1 共轭对偶性<br>4.2 Lagrange对偶性<br>4.3 对偶理论的应用<br><br>第5章 最优性条件<br>5.1 一阶最优性条件<br>5.2 广义Lagrange乘子<br>5.3 二阶最优性条件<br><br>第6章 增广Lagrange函数方法<br>6.1 惩罚与障碍函数方法<br>6.1.1 惩罚函数方法<br>6.1.2 经典障碍函数方法<br>6.2 增广Lagrange函数方法<br>6.2.1 增广Lagrange函数<br>6.2.2 Bertsekas的经典结果<br>6.2.3 对偶收敛率<br><br>第7章 序列二次规划（SQP）方法<br>7.1 等式约束优化问题的局部方法<br>7.1.1 Newton法<br>7.1.2 KKT系统<br>7.1.3 既约Hesse阵方法<br>7.2 一般约束优化问题的局部方法<br>7.2.1 序列二次规划方法<br>7.2.2 原始.对偶二次收敛性<br>7.2.3 原始超线性收敛性<br>7.3 线搜索全局方法<br>7.3.1 不可微惩罚函数<br>7.3.2 线搜索SQP方法<br>7.3.3 Maratos效应<br>参考文献