刘培杰，中国初等数学研究会副理事长，黑龙江省工业与应用数学学会常务理事。多年担任黑龙江省及哈尔滨市数学奥林匹克培训、命题、普及工作，持国家一级教练员证书。

参加国家“十五”重点图书《数学辞海》的编写工作，承担初等数论（第二卷）、数学名题（第六卷）、数学竞赛（第六卷）部分条目的撰写。著有《历届国际数学奥林匹克试题集》等多部数学作品。发表数论、数学史、随机倒向微分方程等方向的论文60余篇，其中关于Fermat数的文章被《俄罗斯数学文摘》摘录。

乔治·布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为“思维的定律”，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。

新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。

本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。

第1章  浅谈布尔代数/001

0.引子/001

1.从数的代数谈起/020

2.不平常代数/033

3.布尔其人/044

4.一些新的性质/050

5.数学和思维的结合/063

6.思维定律及推论法则/070

7.实例和命题运算/075

8.电路和思维/092

第2章  布尔代数在逻辑线路中的应用/101

1.开关和接点/101

2.线路的布尔表达式/103

3.线路等效/107

4.线路的设计/109

第3章 广义布尔代数/113

0.引子/113

1.布尔函数的范式/129

2.范式定理/137

3.范式的变换/142

第4章  布尔函数的化简方法/146

1.公式法/146

2.图域法/151

第5章  布尔方程/155

0.引子/155

1.0-1布尔方程/157

2.一元布尔方程/161

3.相容性/165

4.逐次消元法/168

5.简单布尔方程/173

6.参数布尔方程/178

第6章  布尔矩阵/192

1.布尔向量/194

2.布尔矩阵/197

3.格林关系/209

4.秩与组合集合论/221

5.特征向量/234

6.二次方程/236

第7章  布尔表示的极小化/244

1.基本概念/244

2.极小化问题/247

3.M(F*)的求法/250

4.对极大立方体集合M(F*)的处理/258

5.循环表的处理/264

第8章 偏序集上的相似关系与社会福利函数/268

1.偏序集上的相似关系/268

2.一般偏序集上的联结关系/276

3.经济学中的应用/281

4.霍尔关系/289

第9章 渐近形式与信息的散布/290

1.图论特征/291

2.收敛矩阵和振荡矩阵/295

3.本原矩阵/308

4.布尔矩阵的幂级数/321

5.应用/333