《现代数学基础丛书·典藏版44：Banach空间中的非线性逼近理论》在Banach空间中讨论非线性逼近问题的定性理论，全书七章，第1章是基础t介绍了在研究非线性逼近问题所需要的Banach空间理论基础知识第二至第四章讨论非线性逼近论的基本问题，其中包括特征理论、存在性理论等，最后三章讨论了非线性逼近理论方面的三个专题，即Chebyshev集的凸性、闭集的几乎Chebyshev性、非线性优化的定性理论。
　　《现代数学基础丛书·典藏版44：Banach空间中的非线性逼近理论》基本上在每一章都给出了一般理论对具体空间中具体问题的应用。
　　《现代数学基础丛书·典藏版44：Banach空间中的非线性逼近理论》可作为大学基础数学、应用数学、计算数学专业研究生的教材，也可供大学数学教师和数学研究人员参考。

前言

第一章 Banach空间理论基础
第一节 弱拓扑与自反特征
第二节 凸性与光滑性
第三节 向量值函数空间
第四节 线性逼近的基本定理
第五节 评注与参考文献

第二章 非线性逼近的特征理论
第一节 太阳集及其性质
第二节 Kolmogorov条件与正则集
第三节 Papini恃征定理
第四节 CR（Ω）中的太阳集与交错类
第五节 在联合逼近与同时逼近中的应用
第六节 评注与参考文献

第三章 非线性逼近的存在性理论
第一节 逼近紧性与存在性
第二节 距离函数的可导性与最佳逼近的存在性
第三节 某些函数类逼近的存在性
第四节 评注与参考文献

第四章 非线性逼近的唯一性理论
第一节 最佳逼近的唯一性
第二节 最佳逼近的强唯一性
第三节 最佳逼近的广义强唯一性
第四节 评注与参考文献

第五章 Chebyshev集的凸性和太阳性
第一节 Banach空间中Chebyshev集的太阳性
第二节 Hilbert空间中Chebyshev集的凸性
第三节 不光滑空间中Chebyshev集的凸性
第四节 评注与参考文献

第六章 几乎Chebyshev子集
第一节 几乎Chebyshev集的概念与性质
第二节 几乎Chebyshev子集
第三节 几乎K-Chebyuhev子集
第四节 评注与参考文献

第七章 非线性优化及其应用
第一节 非线性优化理论
第二节 非线性联合逼近
第三节 非线性同时逼近
第四节 评注与参考文献