本书聚焦不连续动力系统的新近理论，包括边界流的切换性、奇异性与吸引性理论，完全超越菲利波夫不连续动力系统理论。本书为工程系统控制提供一套崭新的理论与方法，并为控制器设计提供了理论基础。本书系统地介绍了不连续动力系统障碍向量场理论，讨论了边界处台球折回流理论、边界流动力学、棱上动力学以及动力系统相互作用的不连续性理论。
讨论了基于线性边界的不连续动力学理论。
提出了在任意边界上基于实流与虚拟流的不连续动力学理论。
完整地给出了在边界处擦边流、滑模流与可穿越流存在的充要条件。
系统地讨论了不连续动力系统的擦边分岔、滑模分岔与切换分岔理论。
提出了不连续动力系统中障碍向量场理论。
提出了在边界处基于多向量场的不连续动力系统台球折回流理论。
讨论了不连续动力系统中边界流的可穿越性、奇异性与吸引性理论。
讨论了不连续动力系统中棱上动力学和棱流的可穿越性、奇异性与吸引性理论。
提出了动力系统相互作用不连续性理论。
为动力系统同步和系统跟踪提供了理论基础。
使得动力学系统函数同步变成可能，并为函数混沌密码学提供理论基础。
本书是学习不连续动力学理论不可缺少的经典著作，将传统的连续的思维模式改变为不连续的思维模式，是人类从局部分析走向全局分析和不连续分析的数学思想启蒙。
本书深入浅出，可作为应用数学、物理和工程相关领域的大学师生及科研人员的参考书。
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