本书以凸分析及弹塑性摩擦接触问题的变分解法为出发点，通过近似次微分等基础概念及性质的介绍，引入非凸分析的理论框架，结合热力学分析与变分理论，建立非凸变分不等式解的存在唯一性分析，进而在塑性形变屈服面非凸的情况下应用非凸变分不等式求解相关弹塑性模型。本书特点是将变分不等式约束集非凸情况下理论求解方法的分析及其在弹塑性摩擦接触问题中的应用相结合，由浅入深地介绍非凸分析理论在非凸变分不等式及力学摩擦接触问题中如何使用与发挥作用，使学习过程结合理论与应用两个层面，较全面地理解理论学习与实际应用间的距离。 本书可作为数学、物理学专业本科高年级学生选修的教材，也可供研究生阶段及专业技术人员参考。

前言
第1章 问题的引入
1.1 引言
1.2 非凸变分不等式及其应用
1.2.1 拟定常变分不等式
1.2.2 时滞问题
1.2.3 非凸集与非凸变分不等式
1.3 主要结论与展望
第2章 凸分析基础
2.1 凸集和锥
2.2 次导数
2.2.1 导数的定义
2.2.2 次导数的定义
2.2.3 次导数与次微分计算方式
2.2.4 性质及推广
2.2.5 次梯度
第3章 拟定常变分不等式问题
3.1 拟定常变分不等式的形成
3.2 具时滞拟定常变分不等式解的存在唯一性
3.2.1 基本假设
3.2.2 解的存在唯一性
第4章 具时滞拟定常滑动支撑摩擦接触问题
4.1 预备知识
4.2 模型描述与变分公式
4.3 具时滞滑动支撑摩擦接触问题解的存在唯一性
4.4 收敛性分析
第5章 具时滞拟定常非局部库仑摩擦接触问题
5.1 引言
5.2 预备知识
5.3 模型描述与变分公式
5.4 具时滞非局部库仑摩擦接触问题解的存在唯一性
5.5 变分公式的对偶问题
第6章 非光滑非凸分析基础
6.1 邻近点和近似法线
6.2 近似次梯度
第7章 具非凸屈服面弹塑性问题及相关非凸变分不等式的求解
7.1 引言
7.2 非凸集与非凸变分不等式
7.3 弹塑性形变问题的热力学分析
7.4 模型描述与变分公式
7.5 非凸变分不等式解的存在性定理
7.6 算法与收敛性
参考文献
索引