本书较全面地讲述了超越数论的基本结果和主要方法，包括Hilbert第七问题的解，指数函数、对数函数、椭圆函数、E函数、Mahler型函数等重要函数类的超越性质，以及数的分类和超越性度量，通过这些基本结果给出了Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shidlovskii方法、Mahler方法及逼近方法等超越数论基本方法。

前言
主要符号说明
第1章 超越数与代数数
1.1 代数数及其简单性质
1.2 超越扩张
1.3 Siegel引理
1.4 数的超越性的充要条件
1.5 超越数的构造
1.6 补充与评注
第2章 Gelfond-Schneider定理
2.1 Hilbert第七问题
2.2 Gelfond解法
2.3 Schneider解法
2.4 六指数定理
2.5 补充与评注
第3章 椭圆函数的超越性质
3.1 Schneider基本定理
3.2 Weierstrass e函数的超越性质
3.3 椭圆模函数的超越性质
3.4 补充与评注
第4章 指数函数值的代数无关性
4.1 Gelfond超越性判别法则
4.2 指数多项式的零点估计
4.3 指数函数值的代数无关性
4.4 Schneider第八问题的解
4.5 Schanuel猜想
4.6 补充与评注
第5章 代数数的对数的线性型
5.1 代数数的对数的线性无关性
5.2 Baker 对数线性型下界估计定理
5.3 线性型下界估计的改进
5.4 线性型下界估计定理的特殊形式
5.5 loga和e的超越性度量
5.6 补充与评注
第6章 Siegel-Shidlovskii定理
6.1 Lindemann-Weierstrass定理
6.2 Shidlovskii引理
6.3 Siegel-Shidlovskii定理
6.4 超几何E函数
6.5 补充与评注
第7章 Mahler函数值的超越性
7.1 单变量函数方程解的超越性质
7.2 多变量函数方程解的超越性质
7.3 补充与评注
第8章 数的分类分米
8.1 Mahler分类
8.2 关于S数、U数和T数
8.3 Koksma分类
8.4 补充与评注
参考文献
索引