数是如何出现的？早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字，如何变成了通用的阿拉伯数字？是谁发明或发现了代数？运算的规则是怎样建立的？ 几何是怎样出现的？几何与代数有着什么样的紧密关系？ 本书故事的主人翁，出现在从远古到十八世纪的历史长卷里，他们有着各异的背景、身份和个性，生活在世界上不同种族集居的地区，生存的环境大多很恶劣一一或战火弥漫，或饥病蔓延，或陷于阴谋处于动乱，数千年的历史进程，和平只是难得的瞬间……他们历尽磨难，但执着地思考、探索、追寻。他们中间，虽然有罕见的天才，但很多并非专业的数学家，更多的，甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力，为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基。

上篇 源头（远古时代的故事）
引子
第一章 古老而模糊的传奇
第二章 两河之间的沃土
第三章 河谷两岸的辉煌
第四章 爱琴海畔的拂晓
第五章 溯古达今的航道
第六章 “科学数学”的诞生
第七章 两千年无人超越的曲线论
第八章 飞鹰祭坛的奥秘
第九章 “东方希腊”的星火
第十章 竹简上的惊奇
第十一章 文字的几何与图形的代数
中篇 汇流（中古时代的故事）
第十二章 连接东西方的契机
第十三章 几何构筑的宇宙模型
第十四章 木盒子里的机械宇宙
第十五章 闪亮登场的“方程”
第十六章 “代数之父”与南孙北张
第十七章 两个波斯人，两部《代数学》
第十八章 浪迹欧亚非的“数商”
第十九章 历经四国战乱的通才
第二十章 被遗忘五百年的翰林学士
第二十一章 被地方志除名的“坏人”和他的仰慕者
下篇 汪洋（近代的故事）
第二十二章 姗姗来迟的复兴
第二十三章 角和弦的千变万化
第二十四章 “武林秘籍”和擂台决斗
第二十五章 “精致而无用”的虚数
第二十六章 现代代数的曙光
第二十七章 “光棍节”前夜的灵感
第二十八章 两段意外的小插曲
第二十九章 东瀛和算的火花
第三十章 大疫期间的天才进发
第三十一章 尾声：继往开来的“独眼巨人”
附录
附录一 利用多边形周长逼近圆周周长的一般算法
附录二 求解大鹏金翅鸟祭坛的不定方程组
附录三 “修鞋刀”与勾股定理
附录四 构建希帕恰斯弦长表的几何方法
附录五 海亚姆求解一元三次方程一例
附录六 列奥纳多处理不定方程的方法
附录七 利用现代几何与代数理论证明李冶的勾股弦与内切圆直径的关系
附录八 利用三角恒等式和初等代数计算sin（3°）
附录九 范鲁门构造的45次方程
附录十 欧拉对正弦和余弦函数的无穷数列展开