第 1 章 绪论
　　1.1 引 言
　　大自然历经了亿万年发展和进化，积累了无数 “天机”。自古以来，大自然一直是人类技术思想、工程原理和重大发明的丰富源泉。春秋末期著名哲学家、思想家、文学家和史学家老子在其所著《道德经》中，提出了 “人法地，地法天，天法道，道法自然” 的重要思想。仿生智能技术通过对自然界中复杂系统的深入探索与模拟学习，不仅可用于解决各种实际工程难题，而且可加强对仿生智能本质的*终理解，与人工智能中建立智能 “思维” 机制这一目标吻合 [1]，是人工智能领域的一个重要分支 [2]。
　　群体智能是受自然界中群居性动物集体行为启发，用于设计问题求解算法和分布式系统的理论与方法。生物集群行为中，个体遵循简单、一致的行为规则，邻近个体之间通过社会信息共享进行相互作用，从自身以及其他个体的历史经验中获益，*终完成复杂的群体生命活动 [3]。仿生群体智能优化算法基于这一群智涌现机制，将生物个体运动映射到智能个体寻优中，其本质上是一种全局概率搜索算法，寻优过程中生物群体所表现出来的复杂行为是通过简单个体的交互表现出高度的全局智能，智能也同时促进了计算技术的发展 [4]。2017 年 7 月国务院印发实施的《新一代人工智能发展规划》中，21 次提到了 “群体智能”，并将群体智能列为构建新一代人工智能基础理论体系的八个关键基础理论之一，强调重点 “研究群体智能结构理论与组织方法、群体智能激励机制与涌现机理、群体智能学习理论与方法、群体智能通用计算范式与模型”，并 “鼓励科学家自由探索，勇于攻克人工智能前沿科学难题，提出更多原创理论，作出更多原创发现”。
　　受自然界中生物群体智能行为启发的仿生智能优化算法一直备受关注(图 1.1)。1967 年，美国密歇根大学 Holland 教授的博士生 Bagley 在其博士学位论文中，*次提出了遗传算法 (genetic algorithm， GA) 这一术语，并研究了遗传算法在博弈问题中的应用 [5]。但早期研究缺乏带有指导性的理论和计算工具的开拓。1975 年，Holland 教授在其学术专著 Adaptation in Natural and ArtificialSystems 中，通过模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程，系统阐述了遗传算法的基本理论和方法，代表着遗传算法的正式提出[6]。1991年，比利时布鲁塞尔自由大学 Dorigo 等通过模拟自然界中蚂蚁群体觅食行为而提出了蚁群优化 (ant colony optimization， ACO) 算法 [7]。美国心理学家 Kennedy和电气工程师 Eberhart 于 1995 年跨学科融合，通过模拟自然界中鸟类群体觅食行为提出了粒子群优化 (particle swarm optimization， PSO) 算法 [3，8]；美国康奈尔大学 Seely 于 1995 年*先提出了蜂群的自组织模拟模型 [9]，随后美国弗吉尼亚理工学院暨州立大学 Teodorovic 于 2005 年进一步提出了蜂群优化 (bee colonyoptimization， BCO) 算法 [10]，土耳其埃尔吉耶斯 (Erciyes) 大学的 Karaboga 于2005 年提出了较为完善的人工蜂群 (artificial bee colony， ABC) 算法模型 [11]。至今，这些算法一直是群体智能领域的研究热点，特别是近年来，模拟自然界各类生物进化机理的新算法也一直层出不穷。
　　图 1.1 典型仿生智能优化算法的思想来源
　　遗传算法、蚁群优化算法、粒子群优化算法、人工蜂群算法等这些仿生群体智能优化算法，大多面向工程实际中的优化问题，通过模拟自然界生物系统，探寻生物体自身的本能，挖掘生物个体适应生存环境的无意识寻优行为而提出来，因而在结构和机制上具有许多相似特点 [12]：
　　(1) 都是一类不确定的算法。其主要步骤都含有随机因素，能有更多的机会获取全局*优解，这种不确定性体现了自然界的 “选择”，在求解某些特定问题时要优于确定性方法。
　　(2) 都具有应用普适性。在优化过程中都不依赖于优化问题本身的严格数学性质，以及目标函数和约束条件的精确数学描述。
　　(3) 都具有进化性。其个体在复杂的、随机的、时变的环境中，通过交互与学习行为而不断提高其适应性。
　　(4) 都具有突现性。其总目标的完成是在群体中个体的进化过程中突现出来的。
　　(5) 都具有隐含并行性。能以较少的计算代价获得较大的收益。
　　(6) 都具有稳健性。在不同的条件和环境下，体现出强大的适应性和有效性。
　　由于上述特点，仿生智能优化算法在算法结构、运行模式及应用领域等方面表现出极大的相似性，均由个体组成群体，依据特定的进化规则，迭代更新群体(如遗传算法、蚁群优化算法) 或个体位置 (如粒子群优化算法、人工鱼群算法)，*优解随着群体的不断进化或移动而突现出来。在该框架模式中，决定算法性能的是群体的更新规则，这些设定规则决定了个体的行为规范，具有直接的生物学基础，构成了算法不同于其他同类的*特本质和鲜明特色。正是由于自然界中生物系统的多样性和复杂性，不同的算法特性对于特定的优化问题表现出了求解性能的差异 [13]。而这些差异的存在，也为仿生群体智能优化算法的设计提出和性能改进提供了丰富的创新源泉。
　　随着智能优化算法的涌现，对搜索空间的 “探索” (exploration) 与 “开发” (exploitation)行为之间的矛盾日益凸显，探索行为旨在促进优化精度的提升，而开发行为则加快了收敛速度。因此，平衡好 “探索” 与 “开发” 行为，实现优化精度与收敛速度的均衡，是研究者们一直孜孜以求的目标。自然界中的信鸽是一种常见的鸽子，它有一种与生俱来的能力，能够跨越极远的距离寻找归巢的路 [14]。由于这种特殊技能，信鸽在人类历史上扮演了从邮递员到侦察员等重要角色。早在公元前 8 世纪，古希腊奥运会就用信鸽来宣布冠军。即使电信已经普及，在**次和第二次世界大战期间，灵活性和适应性强的信鸽仍是必不可少的信使。受自然界中鸽群归巢行为启发，北京航空航天大学段海滨等于 2014 年提出一种新兴的仿生群体智能优化算法——鸽群优化 (pigeon-inspired optimization， PIO)算法 [15]。
　　鸽群优化算法模仿鸽子归巢过程中不同阶段使用不同导航工具的行为，建立了两种不同的算子模型：地图和指南针算子以及地标算子。如今，鸽群优化算法经过十余年发展，在模型改进、理论研究和实际应用方面已取得了诸多创新研究成果，为利用生物智能技术解决复杂工程优化或系统控制问题提供了一条崭新的技术途径 [16-22]。
　　本章最先介绍鸽子归巢过程的飞行特点与其导航能力的*新研究进展，然后介绍鸽群优化算法的思想起源以及目前的发展情况，总结分析该算法*新代表性成果与发展趋势，*后给出本书的体系结构。
　　1.2 鸽子习性
　　鸽子和人类共同生活已有数千年的历史，其在生物分类学上属鸟纲，鸽形目，鸠鸽科，鸽属。鸽子是一种善于飞行的鸟，常见的羽毛花色有青、白、黑、绿、花等。鸽子飞翔所依靠的胸肌占体重的 20％～30％，因此每分钟心跳可达 600 余次。鸽子没有牙齿，但具有特殊的消化系统，主要以谷类为食，喜欢吃石子。食物直接吞入食道，再贮存在肌胃里。鸽子的肌胃很坚韧，由两对强有力的胃壁肌肉组成，内壁有角质膜，石子也贮存在胃腔内。食物进入其中后，在胃壁肌肉层和石子的相互摩擦下被碾碎。因此，石子起到了牙齿磨碎食物的作用，鸽子为了消化食物必须不断地吞食石子。通常鸽子只能消化 60％的食物，剩下的都随粪便排掉 [23]。
　　鸽子种类很多，但大致可分为野鸽和家鸽两类 (图 1.2)。野鸽主要有岩栖和树栖两类；家鸽经过长期培育和筛选，有食用鸽、玩赏鸽、竞翔鸽、军用鸽和实验鸽等多种。家鸽的品种都起源于野生崖鸽，也叫原鸽 (Columba livia)，俗称野鸽，分布在滨海地区，栖息于岩石峭壁之间，以群居的形式筑巢繁殖。据有关史料记载，早在 5000 年前，古埃及人和古希腊人已把野生鸽训练为家鸽。在有关鸽子归巢行为的科学研究中，所提到的实验鸽通常指原鸽 [24]。原鸽在鸟类中属于中等体型，全身毛色为石板灰色，颈部和胸部的羽毛呈现出悦目的金属光泽，能够随观察角度的变化而表现出由绿到蓝到紫的颜色变化，翅膀及尾部均具有一条黑色横纹，其中尾部的黑色横纹较宽且毛色为白色。鸽子的眼睛不像人类或者猫头鹰那样，而是一边一个。这使得鸽子看到的是两个单眼的成像，而不是两个眼睛形成的图像。于是它们必须不断地移动头部，以便获得景深信息。鸽群通常表现为结群活动和盘旋飞行，1928 年的研究发现，栖息在喜马拉雅山脉地区的原鸽飞行迅速而且常沿直线飞行，一般飞行高度较低 [25]。
　　图 1.2 鸽子
　　鸽子的活动特点是白天活动，夜晚归巢栖息。白天活动十分活跃，频繁采食饮水，晚上则在鸽巢内安静休息。但经过训练的信鸽若在傍晚前未赶回栖息地，可能会在夜间飞行。其反应机敏，易受惊扰，在日常生活中警觉性较高，对周围刺激的反应十分敏感，例如闪光、怪音、移动的物体、异常颜色等均可引起鸽群骚动和飞扑。
　　鸽子记忆力很强，对固定的饲料、饲养管理程序、环境条件和呼叫信号均能形成一定的习惯，甚至产生牢固的条件反射。鸽子还是习惯性较强的动物，要改变它们原有的生活习惯，需经过一段时间的调整适应。在鸽子的饲养管理中，应固定日常饲养管理程序和环境条件，以保证有较高的生产效能。无论家鸽或野鸽均具有强烈的归巢性，通常它们的出生地就是它们一直生活的地方，鸽子在任何陌生的地方都不安心逗留，时刻都想返回自己的 “故乡”，尤其在遇到危险情况时，这种 “恋家” 欲望更强烈。若将鸽子在距离鸽巢百里甚至千里之外的地方放飞，它会竭力以*快的速度返回，并且不愿在途中逗留或栖息。
　　鸽子作为和平的象征为人所熟知，但雄鸽同样很好战，常为争夺领地、食物或配偶而大打出手，甚至有时打得激烈，主人过来拉架它们都难以发现。争斗前，雄鸽会鼓起脖子咕咕叫并原地转圈，希望通过虚张声势逼退对方。如果无效，就直接短兵相接开战，突然冲向对方，相互用翅膀狠拍。争斗若继续升级，双方会扭作一团，胸脯扛在一起角力，并不停用嘴啄对方的头和脖子，冷不丁也会抽对手一膀子。若争斗发生在狭小的空间内，弱势一方因无处可逃，往往会受到严重伤害，*常见的就是头皮被啄掉，严重的可能致死。图 1.3 给出了两只鸽子为了争夺领地，在崖壁上大打出手的场景 [26]。
　　图 1.3 鸽子争斗
　　虽然鸽子喜欢成群活动，但婚姻生活却遵守比较严格的一夫一妻制，大多数情况下一旦婚配便会从一而终。在雄鸽打跑了竞争者之后，便开始求婚过程。当一只单身雄鸽占据了一个窝时，它会待在窝里拖着长音发出低沉的 “咕——咕——”声，这是在召唤雌鸽们来相亲。有意的雌鸽登门到访，雄鸽就会立即起身求爱，雌鸽如果飞走，雄鸽则会跟上。若雌鸽没走，雄鸽就卖力地将它迎进家门，然后拥着趾高气扬的雌鸽在窝中四处走走。如果雌鸽对鸽巢和雄鸽都很满意，它俩就一起蹲在窝里，微颤翅膀并低声 “互诉衷
　　

目录
序
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 鸽子习性 4
1.3 鸽子导航特点 7
1.3.1 太阳因素 8
1.3.2 地磁场因素 8
1.3.3 地形地标因素 9
1.3.4 其他因素 10
1.4 鸽子导航历史 10
1.5 鸽群优化算法起源 14
1.6 鸽群优化算法进展 19
1.6.1 要素更换 22
1.6.2 算子增加 23
1.6.3 结构调整 24
1.6.4 应用扩展 25
1.7 本书结构 26
1.8 本章小结 27
参考文献 27
第2章 鸽群优化算法 41
2.1 引言 41
2.2 *优化问题 44
2.3 算法介绍 45
2.3.1 算法模型 45
2.3.2 算法流程 47
2.3.3 算法特点 49
2.4 本章小结 50
参考文献 50
第3章 鸽群优化理论 54
3.1 引言 54
3.2 基于马尔可夫链的收敛性理论证明 55
3.2.1 问题描述 55
3.2.2 算法设计 58
3.2.3 理论分析 59
3.2.4 仿真实验 61
3.3 改进多目标鸽群优化算法分析 66
3.3.1 算法设计 66
3.3.2 理论分析 71
3.3.3 仿真实验 75
3.4 基于鞅理论的收敛性分析 87
3.4.1 问题描述 87
3.4.2 理论分析 88
3.5 基于平均收益模型的*达时间分析 93
3.5.1 理论分析 93
3.5.2 仿真实验 96
3.6 异构鸽群优化算法特性分析 97
3.6.1 算法设计 97
3.6.2 特性分析 99
3.7 本章小结 105
参考文献 105
第4章 鸽群优化改进模型 109
4.1 引言 109
4.2 离散鸽群优化 110
4.2.1 算法设计 110
4.2.2 仿真实验 115
4.3 二进制鸽群优化 119
4.3.1 算法设计 119
4.3.2 仿真实验 121
4.4 广义鸽群优化 123
4.4.1 算法设计 123
4.4.2 仿真实验 125
4.5 进化博弈鸽群优化 129
4.5.1 算法设计 130
4.5.2 仿真实验 131
4.6 莱维飞行鸽群优化 132
4.6.1 系统设计 132
4.6.2 算法设计 135
4.6.3 仿真实验 137
4.7 多目标鸽群优化 138
4.7.1 算法设计 139
4.7.2 仿真实验 140
4.8 本章小结 141
参考文献 141
第5章 基于鸽群优化的任务规划 147
5.1 引言 147
5.2 集群编队 148
5.2.1 自适应鸽群优化集群编队 148
5.2.2 量子鸽群优化紧密编队 153
5.3 避障飞行 164
5.3.1 分层学习多目标鸽群优化编队避障 164
5.3.2 社会学习多目标鸽群优化编队避障 178
5.4 航路规划 186
5.4.1 自适应量子鸽群优化航路规划 186
5.4.2 动态离散鸽群优化路径规划 195
5.5 协同搜索 209
5.5.1 协同进化鸽群优化区域搜索 209
5.5.2 多机制融合鸽群优化协同搜索 221
5.6 本章小结 232
参考文献 232
第6章 基于鸽群优化的自主控制 236
6.1 引言 236
6.2 控制参数优化 237
6.2.1 高斯鸽群优化自适应控制 237
6.2.2 鲁棒鸽群优化姿态控制 246
6.3 无人机自主着舰 258
6.3.1 柯西变异鸽群优化自主着舰 258
6.3.2 捕食–逃逸鸽群优化自主着舰 269
6.4 自主空中加油 282
6.4.1 异构综合学习鸽群优化自主空中加油 282
6.4.2 变权重变异鸽群优化自主空中加油 288
6.5 本章小结 296
参考文献 297
第7章 基于鸽群优化的信息处理 301
7.1 引言 301
7.2 图像处理 302
7.2.1 正交鸽群优化图像复原 302
7.2.2 空间变分辨率鸽群优化目标识别 318
7.3 数据挖掘 326
7.3.1 组合多目标鸽群优化数据聚类 326
7.3.2 融合粒子群鸽群优化数据预测 339
7.4 本章小结 348
参考文献 348
第8章 基于鸽群优化的电气能控 353
8.1 引言 353
8.2 系统节能 354
8.2.1 COSR 策略多目标鸽群潮流优化 354
8.2.2 和声鸽群优化智能调度 362
8.2.3 离散知识型鸽群优化车间能效 369
8.3 器件控制 377
8.3.1 PCHS 策略鸽群优化磁场线圈 377
8.3.2 融合策略鸽群优化无刷电机 385
8.4 本章小结 392
参考文献 392
第9章 研究前沿与展望 395
9.1 引言 395
9.2 模型改进 395
9.3 理论深化 396
9.4 并行实现 397
9.5 仿生硬件 398
9.6 应用拓展 399
9.7 本章小结 399
参考文献 400
CONTENTS
Foreword
Preface
Chapter 1 Exordium 1
1.1 Introduction 1
1.2 Habits and Behavior of Pigeon 4
1.3 Navigation Characteristics of Pigeon 7
1.3.1 Solar Information 8
1.3.2 Magnetic Information 8
1.3.3 Landscape Information 9
1.3.4 Other Information 10
1.4 History of Pigeon Navigation 10
1.5 Origin of Pigeon-Inspired Optimization 14
1.6 Advances in Pigeon-Inspired Optimization 19
1.6.1 Component Replacement 22
1.6.2 Operation Addition 23
1.6.3 Structure Adjustment 24
1.6.4 Application Expansion 25
1.7 Organization of This Book 26
1.8 Summary 27
References 27
Chapter 2 Pigeon-Inspired Optimization Algorithm 41
2.1 Introduction 41
2.2 Optimization Problem 44
2.3 Introduction of PIO Algorithm 45
2.3.1 Model of PIO Algorithm 45
2.3.2 Process of PIO Algorithm 47
2.3.3 Characteristics of PIO Algorithm 49
2.4 Summary 50
References 50
Chapter 3 Theory of Pigeon-Inspired Optimization 54
3.1 Introduction 54
3.2 Convergence Analysis Based on Markov Chain 55
3.2.1 Problem Description 55
3.2.2 Algorithm Design 58
3.2.3 Theory Analysis 59
3.2.4 Simulation Experiments 61
3.3 Theory Analysis of Multi-Objective Pigeon-Inspired Optimization 66
3.3.1 Algorithm Design 66
3.3.2 Theory Analysis 71
3.3.3 Simulation Experiments 75
3.4 Convergence Analysis Based on Martingale Theory 87
3.4.1 Problem Description 87
3.4.2 Theory Analysis 88
3.5 Runtime analysis Based on Average Gain Model 93
3.5.1 Theory Analysis 93
3.5.2 Simulation Experiments 96
3.6 Characteristic Analysis of Heterogeneous Pigeon-Inspired Optimization 97
3.6.1 Algorithm Design 97
3.6.2 Characteristic Analysis 99
3.7 Summary 105
References 105
Chapter 4 Improved Model of Pigeon-Inspired Optimization 109
4.1 Introduction 109
4.2 Discrete Pigeon-Inspired Optimization 110
4.2.1 Algorithm Design 110
4.2.2 Simulation Experiments 115
4.3 Binary Pigeon-Inspired Optimization 119
4.3.1 Algorithm Design 119
4.3.2 Simulation Experiments 121
4.4 Generalized Pigeon-Inspired Optimization 123
4.4.1 Algorithm Design 123
4.4.2 Simulation Experiments 125
4.5 Pigeon-Inspired Optimization Based on Evolutionary Game Theory 129
4.5.1 Algorithm Design 130
4.5.2 Simulation Experiments 131
4.6 Lévy