第1章绪论
　　1.1背景及意义
　　1.1.1刨花板施胶的研究背景及意义
　　我国是一个可耕地面积少、森林资源有限的人口大国，为了保持可持续发展、保护木材资源、维护生态平衡，1998年我国政府出台了“天然林资源保护工程”，开始合理有效地控制木材的采伐量。并且，随着我国经济的快速发展，特别是人们生活水平的显著提高，人们对于住房的要求和建筑装修材料家具的需求也越来越高。于是，森林资源既要承载着保护生态平衡的重任，也要承担着木材供给的需要。然而，木材在自然生长过程中不可避免地会存在不同程度的各类缺陷，且木材在加工过程中以及生产过程中也会有原材料损耗和浪费，这两者都会在很大程度上降低木材的利用率。综上所述，天然的木材无论在产品性能上还是在产品产量上都已经无法满足人们生产和生活的需要。于是，速生人工林逐渐大批量产生。虽然人工林生长周期短，但存在着容易受外因导致形变、木材质地相对较软等问题，这对于木材的加工和使用会带来诸多影响。如何更好地改善木材质地、提高木材的有效利用率、节约成本、提高产量，成为摆在木材科学领域的专家学者们面前的重要课题之一。
　　刨花板作为人造板的主体产品之一，在装饰、家具、建筑等行业有着广泛的应用前景，刨花板生产得到了快速发展，图1.1给出了几类常见的板材。刨花板（Particleboard）又称为“实木颗粒板”，是由木材或其他木质纤维素等材料制成的碎料，施加胶粘剂后在热力和压力作用下胶合成的人造板，主要用于家具制造和建筑工业及火车、汽车车厢制造。由于刨花板材质相对均匀，加工性能好，可以根据需要加工成大幅面的板材，是制作不同规格、样式的家具的较好原材料。我国是一个缺林少木的国家，发展刨花板生产是提高木材利用率和增加木材供应的一个重要途径。
　　刨花板生产工艺流程（见图1.2）如下：
　　（1）制备工段。在该工艺流程中，经削片、筛选后的刨花原料被送至木片料仓进行存储。接着，运输机将木片运送至刨片机中进行刨花制备，制备后的刨花再经运输机运送至湿刨花料仓中进行过渡存储。
　　（2）干燥、分选、打磨工段。首先运输机将湿刨花运送至转子式刨花干燥机进行干燥，再对经过干燥的刨花进行筛选。分选合格的芯层干刨花经运输机送往芯层干刨花料仓进行过渡存储，过大的刨花经打磨机打磨后被送往表层干刨花料仓进行过渡存储。
　　1.1背景及意义
　　（3）调胶、施胶工段。分选合格的表层干刨花和芯层干刨花经刨花计量料仓分别计量后送到拌胶机中，同时调胶、施胶工段将工艺所要求的胶液输送至拌胶机中，刨花和胶液在表芯层拌胶机的充分搅拌下，达到均匀混合充分施胶的效果。
　　（4）铺装、热压成型工段。施胶后的刨花经皮带运输机运送至机械分级铺装机，然后由机械分级铺装机组装铺出均匀平整的板坯。板坯经永磁除铁器、预压机、纵向锯边机、横截锯、加速运输机、称重运输机和储存运输机、装板运输机等送至装板机的装机吊笼中，由装机吊笼将板还送到多层热压机中进行热压成型，经多层热压机热压成型的毛板由装板小车托盘推到卸板机中。
　　（5）后处理工段。毛板停留在卸板机中，然后被运输机送至冷却进板运输机，由冷却进板运输机送到凉板机中进行冷却，然后由冷却出板运输机送到纵横裁边截断机进行裁边分割，最后经干板运输机运至升降台堆垛。
　　（6）砂光工段。经冷却堆垛的刨花板被送到砂光生产线进行砂光、分检、入库。随着时代的进步和科技的创新，人们在生产、生活中对木制品性能需求不断提高，刨花板生产工艺也在不断发展。与密度纤维板生产相比较，刨花板生产有如下几点优势：
　　①生产刨花板不需要经过水洗，生产中密度纤维板对环境造成的污染比生产刨花板要严重；
　　②从对原材料的要求角度看，生产刨花板可以利用小径材、枝桠材甚至废弃木料生产，因此对原材料要求比较低；
　　③生产刨花板对于设备的要求不高，这样可以很大程度上降低生产成本。所以大力发展刨花板产业更符合我国的节能减排和可持续发展的定位。刨花板干燥、施胶、热压是刨花板生产过程中三个非常重要的工艺，这三个工艺直接决定生产质量和生产成本。木材干燥是木材加工过程中能耗最大的工序，约占加工总能耗的40%—70%。木材干燥过程有其特有的复杂性，干燥因素以非线性的方式相互影响。在木材干燥过程中，含水率的多少以及温度的高低都会影响木材干燥的效果，从而影响刨花板产品的质量和性能。所以，准确及时地预测木材干燥过程的含水率变化情况，从理论上分析水分迁移和热量传递的动态规律，可以有效提高木材干燥效率，改进干燥工艺，节约成本，对改善木材性能具有重要的指导意义。
　　由于不同原材料加工成的刨花形状不一，要将其混合起来压制成板，单纯靠木材自身组分进行组合几乎是不可能的，必须通过施加胶粘剂使不同材质的刨花相互胶合成板。刨花板施胶控制系统主要是胶液流量跟随刨花流量动态变化的过程。在整个刨花板生产过程中，调施胶系统所占比例虽然不大，一般情况下，整个调胶施胶系统的设备投资仅占整个生产线设备投资的3%～6%，但调施胶工序却是衡量刨花板生产技术水平的主要标志之一，其性能直接影响产品质量和生产成本。由于刨花的表面积较大，加之刨花的原材料可能不同，只有对刨花和胶液进行合理配比，并尽可能确保少量的胶液均匀地分布在大量的刨花表面，才能使刨花较好的胶合，实现减少成本、降低污染的目的。刨花板生产中的施胶过程是指，将胶粘剂和所需的添加剂（如防水剂、固化剂等丨按胶粘剂和刨花原料的比例合理混合，均匀地喷洒到刨花原料（木材、竹材、农作物秸秆等）表面，然后通过拌胶设备确保胶液均匀分布在刨花表面。施胶技术包含刨花原料计量、胶粘剂计量与调胶、施胶、原料与胶粘剂混合拌胶等技术。
　　施胶工艺、施胶方法、施胶设备以及刨花形态与大小等因素都会不同程度地影响胶液在刨花表面分布的均匀性。施胶比是指施胶过程中加入拌胶机的胶液质量流量与刨花质量流量比。随着传感器技术、自控技术、工业化生产的飞速发展，越来越多的新技术被应用到施胶工艺中。很多学者为了减少生产成本，提高产品质量，开始将研究重点转移到精准施胶和均匀施胶等方面。施胶量的多少不仅与刨花的品类、含水率、形状、刨花板用途等因素有关，还与刨花的调胶计量、施胶方法、混合拌胶等施胶技术设备方式有关。影响刨花板产品质量和生产成本的重要因素是胶粘剂用量、施胶准确性和均匀性。在同样的生产工艺条件下，施胶量过低会导致刨花可塑性小，刨花板不易压实，直接影响板材的静曲强度、抗拉强度、吸水厚度膨胀率等物理力学性能，这些物理力学性能都会随施胶量的减少而降低，进而导致产品质量下降甚至产品不合格。施胶量过高则会增加产品成本，浪费原材料，并且会导致施胶后的刨花含水率过高，容易产生鼓泡现象，而且释放的甲醛等物质还会造成环境污染，影响健康。另外，在实际生产过程中，刨花板施胶过程中也容易发生刨花堆料、栗堵、高料位等故障，这些故障的产生也会对产品质量、生产成本造成很大影响。
　　由于施胶管道压力、距离等因素的影响，系统结构之间存在非线性影响、时间延迟及大惯性等诸多问题，被控对象的精确数学模型一直很难获得。降低胶液损耗和提高控制精度是改进刨花板施胶工艺的两个重要途径。胶液在管道运输中需要时间，因而存在传输过程中控制系统滞后问题，而在现场工作中常常忽略滞后时间，控制系统缺乏实时性，不仅浪费原材料还会因施胶比例的误差影响板材的质量。另外，对于压制成型的成品板，如何快速、准确地评价其施胶效果，给出衡量标准，也是刨花板生产与研发过程中的学者们关注的问题之一。
　　在整个刨花板生产设备中，施胶工序是刨花板生产技术水平的重要标志之一，能否按要求达到准确配比和按比例均匀施胶是衡量施胶系统质量水平的关键，也是节约资源、保护环境的重要手段。因此，对施胶工序进行合理的数学建模，分析模型的稳定性，从理论上研究刨花板施胶过程的特性和机理，从而有效控制施胶系统，对提高产品质量、提高自动化生产水平、减少资源消耗、改进工艺、节约成本、提升刨花板的发展空间等具有十分重要的意义
　　1.1背景及意义
　　1.1.2微分方程稳定性理论的研究背景及意义
　　常微分方程在很多领域都有着广泛的应用，关于常微分方程的基本理论已经发展的比较完善。延迟微分方程的相空间是无穷维的，所以对于延迟微分方程的理论研究也更为复杂性。近几十年，延迟微分方程理论不断发展，出现了许多重要的研究成果Hale和LunelM针对有限时滞的延迟微分方程发展了解的有界性、稳定性、渐近性以及周期性等结果。
　　分岔现象广泛存在于自然界中。分岔现象是指，当系统参数发生较小扰动时，系统的拓扑结构发生定性改变的现象。早在18世纪，学者们在对力学中的失稳现象进行研究时便发现了分岔现象。随后，随着学者们对动力系统理论、非线性分析、微分方程现代理论等领域的研究，相应的理论和方法逐步形成，并与多学科进行了交叉应用研究气这些分岔现象大体可以分为两类，IP：静态分岔和动态分岔。如果分岔现象中只出现了关于不动点性质的变化，即不动点个数的变化或者不动点稳定性的变化，则称这类分岔为静态分岔（也称不动点分岔），如鞍结点分岔、超临界分岔、干草叉分岔等；否则，称为动态分岔，如Hopf分岔、Bogdanov-Takens分岔、双Hopf分岔等。特别地，在某些高余维分岔临界值附近系统可能产生一系列复杂的动力学现象，比如周期现象、拟周期现象甚至混沌现象。因而，研究系统的高余维分岔现象及其动力学性质，对于分析系统的平衡解的稳定性具有重要的研究价值。一般来说，如果非线性系统在平衡解处的线性化系统的特征方程具有零实部特征根，即系统具有非双曲平衡解，那么该系统的平衡点附近的拓扑结构是不稳定的，系统会经历分岔现象。对于常微分方程，其特征方程的根有有限多个，因而判断常微分方程分岔的存在性是比较容易的。但是对于延迟微分方程，由于其相空间是无穷维的，其特征方程是具有无穷多个根的超越方程。因此，分析不动点的稳定性及分岔的存在性就变得十分复杂。
　　在研究非线性微分方程动力学性质时，特别是在考虑微分方程的稳定性和分岔性质时，计算微分方程的分岔规范型是极其重要的，它有助于分析系统的动力学性质。事实上，在研究分岔性质时，一般需要将系统进行简化处理，通常的方法是采用一系列的变量代换得到相对于原系统更为简单的形式。中心流形约化（Center Manifold Reduction，CMR）方法（也称中心流形方法）和多时间尺度（Multiple Time Scales，MTS）方法（也称多尺度方法）是计算微分方程规范型的两种有效的方法。数学领域的研究者主要采用中心流形约化方法来计算分岔的规范型，而在工程应用领域的研究者多半采用多时间尺度方法计算规范型。
　　另外，理论研究也是为了更好地指导实践，将数学理论与相关应用学科相结合，提出新的问题，进而推动数学及相关学科的发展，这不仅为数学研究者带来挑战，同时也为学者们实现跨学科交流带来了新的研究方向。当考虑到时间延迟带来的影响时，系统相空间的维数变为无穷维，其特征方程是具有无穷多个根的超越方程，分析特征方程根的分布情况及分岔的存在性就变得十分复杂，而延迟、耦合、非线性等因素的引入往往会导致系统产生更复杂的动力学现象。在实际问题中，我们关心参数如何影响系统解的动力学性质，如：参数在哪些范围内不改变解的稳定性、周期性;参数穿过哪些临界值时系统解的拓扑结构将发生“突变”;几个参数共同作用时能产生哪些高余维分岔现象；在高余维分岔临界值附近系统解的拓扑结构的完整分类等，而将上述理论研究的结果应用到刨花板施胶过程中，可以从理论上解决控制参数调节问题，有效控制施胶比例及其他影响因素。特别地，某些高余维分岔临界点附近往往伴随同宿轨、异宿轨，该轨道的破裂可能引起混沌现象，而该现象对于刨花板生产中施胶过程的搅拌机内原料充分接触具有至关重要的作用。