第1章 绪论
1.1 土颗粒几何性质表征方法
1.1.1 颗粒粒径分布定义
颗粒的粒度（particle size ）和粒径（particle diameter ）都是表征颗粒大小的一维尺度。粒度笼统地指颗粒的大小。标准的球形颗粒一般用它的直径表示其粒度，其直径称为粒径。
尾矿颗粒是非球形颗粒，无法用球形的直径来准确衡量颗粒粒度。为了有效表征尾矿颗粒的粒度，可以将尾矿颗粒按特定规则与标准颗粒类比，例如以标准圆颗粒的直径来表示尾矿颗粒粒度，这种直径被称为当量粒径，或者等效粒径。常见的当量粒径有圆当量径、球当量径、三轴径、Martin 径和Feret 径等。
对于二维颗粒，通常将颗粒与标准圆形颗粒类比，得到的粒径为圆当量径。根据类比方法的不同，圆当量径又可分为等投影面积圆当量径和等周长圆当量径。将待测颗粒类比为投影面积相等的圆，得到的圆的直径为等投影面积圆当量径，也称为Heywood 径。将待测颗粒类比为周长相等的圆，得到的圆的直径称为等周长圆当量径。
对于三维颗粒，通常将颗粒与标准球形颗粒类比，得到的粒径称为球当量径。根据类比方法的不同，球当量径又可分为体积球当量径和表面积球当量径。将待测颗粒类比为体积相等的球，得到的球的直径为等体积球当量径。待测颗粒类比为表面积相等的球，得到的球的直径为等表面积球当量径。
三轴径是指颗粒外接长方体长l、宽b、高h 的平均值。常见的三轴径计算公式如表1.1所示。
表1.1 三轴径的计算公式表
Martin 径和Feret 径与颗粒选定方向有关。如图1.1所示，在一个选定的方向上，等分线ab 将二维颗粒分为面积相等的两部分，该等分线在颗粒上截取的长度为Martin 径。同时，在选定方向上可以得到颗粒轮廓两端的切线，两条切线之间的垂直距离为Feret 径。明显地，当选定的方向不同时，得到的Martin径和Feret径也不同。
在尾矿样品中，某一粒径范围内的颗粒在样品中出现的百分比，称为频率，其定义为
（1.1）
N式中：Dp为粒径；f(Dp)为粒径Dp对应的频率；np为粒
图1.1 Martin 径和Feret 径示意图径为Dp 的颗粒的个数；N 为颗粒总数。频率与颗粒粒径的关系，称为粒径的频率分布。粒径的频率分布，可以用粒径-频率直方图形象地表示出来，这种直方图称为粒径的频率分布直方图。频率分布直方图的高度就是频率，底边长为组距，组中值对应底边中点。把粒径的频率分布按一定方式累积，便得到粒径的累积分布关系。一般用筛下累积曲线来表示尾矿粒径的累积分布关系。对粒径从小到大的关系进行累积，表示小于某粒径的颗粒数（或颗粒重量）的百分数，它的优点是消除了直径的分组，不需要确定组距，因此特别适合确定中位数粒径等参数。如果粒径分布符合某种数学规律，则可以用数学函数式来表示粒径-频率之间的关系，这种数学函数式称为粒径分布的数学模型。利用粒径的累积分布关系可以求出任一粒径区间的颗粒含量，减少粒度测定的工作量。常用的粒径分布数学模型有正态分布模型、对数正态分布模型、Rosin-Rammler 分布模型等。
1.1.2 颗粒几何形状描述方法
尾矿颗粒的形状可以从三个层次进行描述，第一层是对颗粒整体轮廓的描述，第二层是对颗粒棱角光滑性的描述，第三层是对颗粒表面纹理的描述。用圆形度、磨圆度和织构分维数来分别描述颗粒形状的这三个层次。
球形度描述了颗粒接近于球体的程度，即描述颗粒整体轮廓。它的原始定义由Wadell[1]提出，表达式为
（1.2）
S式中：Sn 为同体积球体的表面积；S为颗粒的表面积。二维平面中可以用圆形度描述颗粒整体轮廓[2]。圆形度描述了颗粒接近于圆形的程度，可用面积和周长代替球形度定义中的体积和表面积，推导出圆形度的表达式为
（1.3）
式中：P 为颗粒周长。颗粒棱角光滑性用磨圆度进行描述，表达式为
（1.4）
r 式中：XV 为磨圆度；ri 为棱角在颗粒*大投影面上的内接圆半径；R 为该颗粒轮廓内*大内接圆半径；Nr 为棱角个数。
计盒维数利用了Hausdorff 维数的基本定义，用于描述颗粒表面纹理特征，可用于计算机计算织构分维数，其定义为
（1.5）
式中：D 为计盒维数；ε为覆盖单元尺寸；为覆盖单元数量。
1.1.3 尾矿颗粒形态分类
尾矿是由许多颗粒组成的，这些颗粒形态各不相同。按照颗粒内部组成结构的不同，可以把尾矿颗粒分为原级颗粒、聚集体颗粒、凝聚体颗粒和絮凝体颗粒。
原级颗粒是指能与其他颗粒分离，并且不可分割的*小颗粒，又称为一次颗粒、基本颗粒。在力学分析中一般假设原级颗粒的形状不会发生变化，或变形可以忽略。尾矿的许多性质都是由原级颗粒决定的，或者说原级颗粒反映尾矿材料的固有属性。
聚集体颗粒又称为二次颗粒、团粒，由原级颗粒依靠化学力粘连而成。聚集体颗粒的内部颗粒之间以面-面接触为主，具有尺寸较小、粒间作用较强的特点，难以分散为原级颗粒，可通过粉碎的方式进行分离解体。聚集体颗粒表面重叠较多，因此比表面积比原级颗粒的比表面积之和小。
凝聚体颗粒是由聚集体颗粒或原级颗粒通过凝聚作用结合在一起的颗粒群，又称为三次颗粒。凝聚体颗粒的内部颗粒的附着力较弱，颗粒尺寸比聚集体颗粒大。由于粒间作用较弱，通过擦碎、研磨的方式可以将聚集体颗粒重新分散为原级颗粒或聚集体颗粒。通常意义中的颗粒分离技术，指的就是凝聚体颗粒的分离解体技术。
尾矿细颗粒在水环境中有絮凝现象，絮凝作用产生的絮凝结构也被称为絮凝体颗粒。絮凝体颗粒群的粒间作用很弱，结构十分松散，很容易被微小的扰动力或分散剂解絮。絮凝体颗粒是细颗粒在液相介质中的特有现象，对尾矿的沉积特性有很重要的影响。
1.2 三维重构技术发展
1.2.1 土体显微结构研究进展
土体的显微结构指的是土体在显微仪器下观察到的细微观结构。土体的显微结构可以分为土体基本结构单元和土体结构（即土体的组成和结构），两者共同决定了土的宏观性质。一般情况下，土体基本结构单元指土颗粒，土体结构指颗粒的空间排列组合形式及粒间接触方式。高国瑞[3]将土体的显微结构概括为颗粒形态、排列方式和联结形式。笔者认为，土体显微结构应当包括土粒几何性质（形状、大小）、机械性质（强度、刚度、摩擦系数等）、颗粒的组合排列形式、粒间接触、孔隙分布和联结形式。
Terzaghi[4]对黏土悬浊液的沉积过程进行了观察，首次提出土体的“蜂窝状结构”。Terzaghi 认为土的结构可以分为蜂窝状结构、絮凝结构和单粒结构。土粒在水中沉积主要受到重力和水的浮力影响，粗颗粒堆积密度高，细颗粒通常处于半悬浮状态，具有大量孔隙。早期的土体结构模型如图1.2所示。
图1.2 早期的土体结构模型[4]
Kubiena 等[5]在Micromorphological Features of Soil Geography （《微观形态土壤地理学》）中系统地总结了土体结构的大量概念和术语，该书是土体显微结构理论形成的标志之一，其观点和结论在相当长时间里影响了土体结构类型的划分。
部分学者通过透射电镜观察发现，黏土颗粒普遍具有片状结构，可以形成面-面、面-边、边-边等不同的联结形式。Olphen 等[6]提出了如图1.3所示的黏土颗粒在三种不同电解质中的联结形式，陈宗基[7]提出了黏土颗粒的三维联结形式，如图1.4所示。
图1.3 黏土颗粒在不同电解质中的联结形式
图1.4 黏土颗粒三维联结形式
Collins 等[8]总结了天然土结构的相关研究成果，提出多个天然土概念模型，说明天然土具有复杂多变的结构特征，其归纳的部分结构如图1.5所示。
颗粒的粒径分布对土的细观结构和宏观性质有重要影响。Jopony 等[9]提出了针对马来西亚Lohan 地区铜尾矿的粒径分布函数表达式；Giuliano 等[10]用多种技术手段对硫铁尾矿的粒径进行测量，提出用Rosin-Rammler 函数描述尾矿沉积物的粒径分布；张季如等[11]根据土壤的偏光显微镜观察结果，提出用数量分布表征土壤分形特性的方法；刘晓明等[12]发现沉积岩土粒径分布具有两种不同分形特征，可以用改进后的分形模型对沉积岩土粒径分布进行描述。目前针对干滩表层沉积尾矿粒径分布的研究还较少，干滩表层沉积尾矿细颗粒含量较多，采用传统粒径测量方法会低估细颗粒所占比例，不能满足尾矿细观研究的需要。
图1.5复杂土体结构模型
颗粒形状是另一个重要的细观参数，对颗粒的形状表征尚无统一的定量方法。Bowman 等[13]提出采用傅里叶级数对颗粒形状进行数学描述的方法；Santamarina 等[14]的研究结果显示黏土的形状多为板状，可以从颗粒轮廓、棱角性及表面粗糙程度三个方面进行表述；刘清秉等[15]研究了砂土的颗粒轮廓和棱角性，在此基础上讨论了颗粒形状对砂土抗剪强度及桩端阻力影响；李丽华等[16]分析了沼泽黑土在500～10000倍的电镜扫描图片，发现沼泽黑土颗粒呈管片状且孔隙体积超过土颗粒体积，在宏观上体现为含水率高、变形大；涂新斌等[17]对各类颗粒形态参数进行了详细的比较分析，认为参数S11更适合反映颗粒的单元形态尖锐棱角。尾矿颗粒受粉碎作用和搬运作用的影响，形状与天然土有较大差别，针对干滩表层不同沉积距离尾矿颗粒形状与粒径的关系，形状与沉积距离的关系仍需进一步研究。
数字图像处理技术为岩土材料细观观测带来新的技术手段。Barnard 等[18]拍摄了美国西海岸海滩的多处土体试样细观照片，比较了数字图像处理和传统方法测量优缺点，结果显示数字图像处理速度更快，准确度更高。Igathinathane 等[19]对天青石矿物的数字照片进行数字图像处理，提取了天青石矿物的细观特征参数，分析认为这种矿物的分布符合对数正态分布。通过对石英的电镜扫描图片进行图像分析，Ulusoy 等[20]对比了球磨机和棒磨机对石英形状和表面粗糙度的影响，发现不同破碎方式下产品的球形度等形状参数存在较大差异。周健等[21]对均匀粒径的重叠砂颗粒堆积体照片进行了数字图像处理分析，得到了砂颗粒大小形状的参数、孔隙大小形状的参数，以及砂粒间接触关系的参数。综合来看，对接触、重叠颗粒的分散、分割是图像处理的主要难题，相关的物理分离手段和数值分割技术还有待进一步研究。
1.2.2 细观观测试验方法
细观观测试验采用的尾矿颗粒样品取自江西德兴铜矿4号坝。为了保证取得的样品具有代表性，沿垂直于坝轴线方向，在干滩上设置13个采样点，在每个采样点剥离10 cm 表面土后进行取样。
本试验采用气流分级技术结合传统筛分法对尾矿中的黏粒进行颗粒分级。分级时，首先将风干后的尾矿经过气流分级机筛分，分离出尾矿中的黏粒。然后用75μm 的标准振动筛，分离剩余尾矿中的砂粒和粉粒。
为了观测尾矿颗粒的成分和形状，联合使用X 射线衍射仪（X-ray diffraction，XRD）检测、光学显微和电子显微测试对试样进行综合分析，结果之间可以相互补充和验证。其中XRD 试验主要是鉴定矿物成分，为显微镜观测提供参考。
光学显微试验采用透反射偏光显微镜，可以利用颗粒的光学性质鉴别较大范围内颗粒的矿物成分。试验时，将制备好的标本放在显微镜下，采用单偏光和正交偏光，对每个标本取15个视场进行拍摄，以保证数据的完整性。之后进行显微图像的处理，获得颗粒细观参数。
扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM ）可以实现对颗粒表面形貌的微观表征，是光学显微结果的重要补充。试验采用Quanta 250型扫描电子显微镜，放大倍
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