第1章 引论
1.1 灾变破坏现象与试验特征
1.1.1 自然界与工程中的灾变破坏
灾变破坏是一种突发性的破坏现象，是自然界和实际工程中一类常见而又难于预报的灾害，与人类生产生活的安全与稳定直接关联。灾变式破坏会发生在自然界、现实生活和实际工程中的多种尺度上[1-6]，其预防和预测一直是困扰工程界和科学界的复杂难题[7-9]。
从自然界中的地震、火山喷发、滑坡、雪崩这类巨大的灾变破坏到地下工程开挖中的岩爆、煤气体突出等事故，从航天飞机失事到矿柱的失稳[10]和实验室试验中试样的突然破坏[11]等。这类不同尺度上的灾变破坏现象与人们的生活密切相关，受到社会的普遍关注。深入研究这类灾变破坏问题、制定恰当的应对策略与方案，是我们必须面对的、与人民生命财产保护和社会经济发展切实关联的课题。
灾变破坏现象的一个突出特点是其突发性和不确定性。譬如，发生于地壳内部的地震，本质上是断层在板块运动和构造运动等作用下发生的突然破坏。地震这类灾变破坏的不确定性，表现于地震发生的准确时间、地点和规模的难预测性。灾变破坏预测的关键困难在于其发生的随机性和不同事件触发过程的差异性。在现有理论框架和方法范畴，还没能完全阐明灾变破坏的特征与机理、还不能准确地预测灾变破坏的发生时间和地点。所以，对这个问题的研究，需要突破传统的理论、方法框架，探索新的思路、新的方法和新的策略。
1.1.2 试验中灾变破坏现象与特征
实验室里，控制试验机作动器位移单调增加的准静态加载下，岩石、混凝土等脆性材料的失效破坏过程会有两种类型：一种是突发性破坏，破坏过程呈现出自持的急剧失稳发展特征，称之为灾变破坏；另一种是连续的失效过程，呈现出准连续渐进式破坏特征，称之为渐进式失效破坏。灾变式破坏具有明显的突发性特征，灾变破坏发生的时间和规模都具有样本个性，从而有着不确定性。
为更清晰地说明灾变破坏现象，特以实验室单轴加载条件下，岩石和混凝土试样失效破坏过程为例，对此现象进行一个具体的描述。图1-1（a）是控制边界位移单调增加的加载情况下，单轴加载时岩石试样的载荷-位移曲线。可以看出，在位移控制准静态加载下，试样的载荷-位移曲线并没有连续地走完整个过程，而是在*大载荷点之后的某一个点，载荷曲线发生了一个突跳下降，此时试样发生宏观灾变破坏。也就是说，在灾变破坏点，加载控制量（位移）的一个无穷小的增加导致了响应量（试样载荷或力）的一个有限响应（即力从F点跳到R点）。这就是实验室单轴加载下的灾变破坏现象在载荷-位移曲线上的直观反映。
与此相对照地，图1-1（b）同样是控制作动器位移单调增加的加载方式下，两个混凝土单轴压缩试样渐进式失效过程的应力-应变曲线。可以看出，渐进式失效过程中应力-应变曲线连续演化，没有突跳，也就是说破坏不是突发性的灾变式破坏，而是准连续的渐进模式。
1.2 灾变破坏宏微观过程与表现
1.2.1 灾变破坏的宏观驱动特征与过程
人类经历和认识的自然界中的灾变破坏现象可以追溯到很早。但是，目前对这类破坏现象的科学认识和理解还不够完整和清晰。
由实验室岩石等非均匀脆性介质试样的灾变破坏来阐述和分析，能更为直接地理解灾变破坏现象及其机理与过程。岩石类非均匀脆性介质由多种不同矿物、晶粒组成，这些具有不同力学性质的矿物晶粒的组合，使得岩石内部存在着各种微裂纹和空洞等细微观缺陷。这种特殊组织结构带来了这类材料内部复杂的非均匀性特征，导致了其力学性能的复杂性。
由图1-1（b）可以看出，通向灾变破坏过程的应力-应变曲线可以分为五个部分[18-20]：①在开始时是一个名义应力-应变曲线呈下凸的非线性区，这主要是由于裂纹的弹性闭合使弹性模量呈加速上升趋势；②随后是一个线性段，在这个阶段整个变形场在空间上呈随机弱涨落，因此宏观上是基本均匀的；③第三段是一个斜率不断减小的非线性段，这个阶段由于微损伤的发展，试样的切线模量逐渐减小，在这个阶段变形场大体上仍保持是相对均匀的；④第四段的标志是材料的变形和损伤出现了局部化，在第三段和第四段进行卸载试验将会发现残余变形和较大的迟滞，所以试样的行为由弹性变成了非弹性；⑤在*大应力点之后的第五段，试样名义应力-应变曲线的斜率变为负值，这一段是还没能特别清楚地描述的部分，是具有不确定性的阶段，在这个阶段，试样中的局部化进一步发展，通常在这个阶段的载荷-位移曲线的某一点发生突然的载荷下降“跳跃”，相应地，试样发生突然的宏观灾变破坏。
1935年，Speath首先注意到了这个现象，他认为试验机的刚度影响着试样的载荷-位移曲线的完整性，由于试验机刚度不够，试样在*大应力点后的某处发生灾变破坏，从而在单轴加载试验中难以获得脆性材料的完整载荷-位移曲线。到1943年，Whitney给出了试验机刚度对测试试样破坏的影响的较明确的解释。他将*大应力点后混凝土试样应力-应变曲线切线斜率与试验机卸载刚度进行了比较，如图1-2所示。Whitney用试样的横截面积和长度对机器的卸载斜率C进行了无量纲的约化，发现在灾变破坏点试样应力-应变曲线的斜率与试验机的卸载斜率相等。他进一步阐明，在试样的进一步变形过程中，试验机卸载将前期储存的弹性能快速释放，驱动试验机加载压头快速地恢复弹性变形，施加给试样很大的附加应变，从而在不需要外界做功的条件下驱使试样继续变形，造成试样的突然破坏。实际上，这个解释中相当于将整个系统简化为一个弹簧-试样模型[23-25]，其中试验机简化成一根弹簧，载荷通过弹簧传递给试样。1970年，Salamon[10]对此模型的平衡条件进行了解析分析，同样得出了灾变破坏时试样载荷-位移曲线切线斜率等于试验机刚度负值的结论。根据他的分析，在没有外界能量输入的前提下，如果试验机的弹性恢复不能驱动试样变形的继续发展，那么试样的变形是稳定的，不会发生灾变破坏。在这样的概念下，研究者们通过各种方法[25-31]改善试验机的刚度或者采用闭环伺服[32，33]的方法，以期控制系统的灾变破坏的发生来获得完整的载荷-位移曲线。这些结果对于人们认识灾变破坏机理和灾变破坏过程有着非常重要的意义。
Wawersik等[11，34]改进了Cook和Hojem[29]的试验装置，利用液压与热力二级加载的刚性试验机得到了多种岩石的完整的名义应力-应变曲线（图1-3）。更为重要的是，作者根据在单调加载下试样变形是否稳定，将单轴压缩时岩石试样的名义应力-应变曲线分为两类，即Ⅰ类曲线和Ⅱ类曲线。对于名义应力-应变曲线为Ⅰ类曲线的岩石，在刚性试验机加载下，其变形是稳定的，不会发生灾变破坏。但是对于名义应力-应变曲线为Ⅱ类曲线的试样，即便在刚性试验机加载下，其变形也会是不稳定的，将会在*大应力点后的某一个位置发生突然的灾变破坏。可以看出，试验机的弹性卸载并非是导致非均匀脆性介质发生灾变破坏的唯一原因，试样本身一定也具有着某种类似的东西，从而也会导致试样发生灾变破坏。
图1-4和图1-5是Labuz等[14，35]报道的岩石试样直径和长径比对试样名义应力-应变曲线影响的试验结果。他们的试验表明，随着试样横截面积的变小（图1-4）或长径比的减小（图1-5），试样的名义应力-应变曲线*大应力点后变得越平缓，即加载过程越稳定。下面对这个问题进行一个初步讨论和分析。根据研究者们的以上结果，试样加载变形过程的稳定与否决定于试验机的刚度与试样载荷-位移曲线切线斜率负值的比较。对于图1-4中的情况，当试验机的刚度满足时，不会有灾变破坏发生。其中，为试样的直径，为试样的高度，和分别为试样的名义应力和名义应变，是试样载荷-位移曲线切线斜率的负值。当试样满足灾变破坏条件时，在灾变破坏点有
（1.2）
从试样的载荷-位移曲线上看，在*大应力点后的一段时间，试样载荷位移曲线切线斜率的负值随着应变的增加而单调增加，直至达到时试样发生灾变破坏。反过来，如果试样载荷-位移曲线切线斜率的负值的*大值小于试验机的刚度，就不会有灾变式破坏发生。式中F和δ分别代表试样的载荷和变形。
由式（1-3）可以看出，当保持试样初始尺寸长径比不变而增大试样的直径时，就相当于增大试样载荷-位移曲线峰值点后切线斜率的负值，则试样载荷位移曲线就变得更陡，的值更容易接近试验机刚度，整个系统的变形更不稳定，这个分析和结论与图1-4中的结果一致。但是，当保持试样直径恒定，增加其长径比就相当于减小试样载荷-位移曲线峰值点后切线的斜率负值，则试样载荷-位移曲线就变得更平缓，的值更不容易接近试验机刚度，整个系统的变形更加稳定，触发灾变破坏的概率越小，这个结论与图1-5中的试验结果正好相反。我们认为，出现这个矛盾的原因就在于出现了变形和损伤的局部化。因为以上的分析是基于整体平均场近似，而在局部化发生以后，整体平均场近似已经不再适用，即试样的载荷-位移曲线切线的斜率负值不能再用来表达，其实际计算方法要根据局部化区的演化特点来确定。
材料的宏观力学性能是其内部大量微损伤的一种集体效应的反映[36-39]，在外加载荷作用下，损伤和破坏的演化通常都包含多个互相耦合的非线性过程[13，38-41]。这个过程涉及从微观到宏观的许多尺度、各种层次的互相耦合。非均匀脆性介质损伤演化动力学过程、局部化区的形成和发展等，是灾变破坏不确定性的一个重要原因。
1.2.2 灾变破坏的微观过程与局部化现象
研究者通过各种手段对损伤演化局部化诱致灾变破坏的过程进行了大量的试验观测和统计分析，尝试去阐明该过程的规律和特征。对损伤演化过程的监测，较早的*直接的方式就是通过光学显微镜和扫描电镜对加载过程中的微裂纹的形成和发展特征进行观测[42-53]。这些观测结果与分析为认识和了解非均匀脆性介质损伤演化诱致灾变破坏的过程和机理提供了直接的支撑和证据。譬如，这些微观监测结果表明在岩石受载变形过程中，其内部既有晶界裂纹[54-56]，又有穿晶裂纹[54，55，57]。这些裂纹形成的原因多种多样[58-60]，有应力诱发，也有热诱发的。在材料内部，当局部应力超过其局部强度时将会诱发裂纹的成核和扩展，其中还有微裂纹之间复杂的交叉影响而诱发的新微裂纹及彼此串级的过程。毫无疑问，
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