本书根据国家教委制定的工科研究生学习矩阵理论课程的基本要求，由作者多年的教学讲义改编而成。为适应“新工科”建设背景下的课程改革及学科交叉融合的工程创新人才培养计划，本书较为全面地介绍了与工程技术联系密切、应用广泛的矩阵理论与方法。全书共分九章，包括线性空间概述、几种特殊的线性空间、线性变换、矩阵的相似化简、矩阵的分解、矩阵的广义逆、矩阵函数、矩阵微积分及其应用以及矩阵特征值的估计等内容。为便于读者学习，各章均配有适量的习题，书末附有部分习题答案或提示。

第1章 线性空间概述
1.1 线性空间
1.2 线性子空间
习题1
第2章 几种特殊的线性空间
2.1 内积空间
2.2 向量的正交性与正交化方法
2.3 正交子空间
2.4 向量范数
2.5 矩阵范数
习题2
第3章 线性变换
3.1 线性变换及其运算
3.2 线性变换的不变子空间
3.3 酉变换与正交变换
习题3
第4章 矩阵的相似化简
4.1 单纯矩阵及其对角化
4.2 λ-矩阵及其标准形
4.3 方阵的有理标准形与Jordan标准形
4.4 正规矩阵的酉相似化简
习题4
第5章 矩阵的分解
5.1 矩阵的三角分解
5.2 长方阵的两种分解
5.3 单纯矩阵的谱分解
习题5
第6章 矩阵的广义逆
6.1 广义逆矩阵的概念及分类
6.2 广义逆矩阵A-的性质与计算
6.3 广义逆矩阵A+的性质与计算
6.4 广义逆矩阵的应用
习题6
第7章 矩阵函数
7.1 矩阵序列的极限
7.2 矩阵级数
7.3 矩阵多项式
7.4 矩阵函数
习题7
第8章 矩阵微积分及其应用
8.1 函数矩阵的极限与连续性
8.2 函数矩阵的微分
8.3 函数矩阵的积分
8.4 矩阵微积分在微分方程中的应用
习题8
第9章 矩阵特征值的估计
9.1 特征值估计的基本定理
9.2 圆盘定理
9.3 Hermite矩阵的特征值估计
9.4 非负矩阵的特征值估计
习题9
习题答案