《半线性椭圆方程（组）边界爆破解的研究》主要应用Karamata正规变化理论，上、下解方法和局部化方法，系统研究半线性椭圆方程（组）边界爆破解的存在性、渐近行为和性。一方面，无论非线性项在无穷远处是正规变化还是快速变化时，建立了椭圆方程（组）边界爆破解的渐近行为的统一处理模式，特别是这里给出的渐近行为是显式公式，而不是通过某个积分方程或者常微分方程的解来刻画。另一方面，重点考虑了椭圆方程组边界爆破解的渐近行为和性，特别是在没有解的**渐近行为时，应用新的迭代技巧，证明了方程组边界爆破解的性。
　　《半线性椭圆方程（组）边界爆破解的研究》可以供理工科大学数学系、应用数学系高年级学生、研究生、青年教师以及相关的科学工作者参考阅读。

前言
第1章 绪论
1．1 研究椭圆边界爆破问题的动因
1．1．1 椭圆特征值理论
1．1．2 抛物方程长时间行为
1．1．3 随机微分方程
1．2 本书研究的主要问题和主要结果

第2章 预备知识
2．1 二阶半线性椭圆方程的比较原理
2．2 单个方程边界爆破解的存在性
2．3 Karamata正规变化理论及其推广

第3章 椭圆边界爆破解的边界渐近行为和唯一性
3．1 f（u）∈RVp（p>1）的情形
3．2 f∈RV[p1，p2]（13．3 f∈RVp与f∈时边界渐近行为的显式表示
3．4 f∈时权函数对边界爆破解边界渐近行为的影响
3．5 Bieberbach-Rademacher型p-Laplacian方程边界爆破解的渐近行为

第4章 区域几何性质对边界爆破解边界渐近行为的影响
4．1 引言
4．2 主要结论及其证明

第5章 距离函数对边界爆破解边界渐近行为的影响
5．1 引言
5．2 主要结论及其证明

第6章 椭圆方程组边界爆破解
6．1 预备知识
6．2 带奇异权函数的竞争型边界爆破解
6．3 拟线性椭圆方程组边界爆破解的存在性与渐近行为
6．4 竞争型椭圆方程组边界爆破解的存在唯一性和渐近行为
6．5 带奇异权函数的Lotka-Volterra型椭圆方程组边界爆破解的唯一性
参考文献