《发展方程边界元法及其应用》主要介绍发展方程的边界元方法及其相关应用，重点介绍发展方程的边界归化方法、边界积分方程离散化技术，以及相关应用。具体内容如下：第一章简单回顾椭圆边值问题化归边界积分方程的方法，以及边界元方法与其它方法组合求解无界区域问题；第二章介绍抛物方程的边界积分方法及离散化方法；第三章介绍抛物方程的自然边界元方法；第四章介绍边界方法与有限的耦合法，包括经典的边界积分法、自然边界元法与有限元等耦合；第五章介绍双曲型问题基于自然边界归化的交替算法，包括D-N交替算与Schwarz交替算法；第六章简单介绍基于自然边界归化的人工边界方法。

前言<br /><br />第1章椭圆边值问题边界元方法的简单回顾<br /><br />1．1δ—函数及其性质<br /><br />1．2经典的边界归化<br /><br />1．2．1调和方程边值问题、基本解<br /><br />1．2．2间接边界归化<br /><br />1．2．3直接边界归化<br /><br />1．3自然边界归化<br /><br />1．3．1&nbsp;自然边界归化原理<br /><br />1．3．2典型域上的自然边界归化<br /><br />1．4边界积分方程的数值解法<br /><br />1．4．1配置法—<br /><br />1．4．2&nbsp;Galerkin有限元法<br /><br />1．4．3超奇异积分的数值解法<br /><br />1．5一些应用<br /><br />1．5．1边界元与有限元耦合法<br /><br />1．5．2基于自然边界归化的区域分解算法<br /><br />第2章&nbsp;抛物型问题的边界积分方程法<br /><br />2．1&nbsp;Lions定理及抛物型算子的Green公式<br /><br />2．1．1&nbsp;Lions定理<br /><br />2．1．2抛物型算子的Green公式<br /><br />2．2边界积分方程及其变分问题<br /><br />2．3变分问题的逼近及误差分析<br /><br />2．3．1半离散化有限元逼近<br /><br />2．3．2全离散化有限元逼近<br /><br />2．3．3误差分析<br /><br />2．3．4离散化代数方程组<br /><br />2．4积分及奇异性积分计算<br /><br />2．5数值试验<br /><br />第3章抛物型问题的自然边界元法<br /><br />3．1各向同性抛物型外问题的自然边界元法<br /><br />3．1．1对时间的离散化<br /><br />3．1．2圆外区域上的自然边界归化<br /><br />3．1．3&nbsp;自然积分算子的直接研究<br /><br />3．1．4&nbsp;自然积分方程的数值解法<br /><br />3．1．5数值试验<br /><br />3．2各向异性抛物型外问题的自然边界元法<br /><br />3．2．1自然边界归化<br /><br />3．2．2&nbsp;自然积分方程的数值解法<br /><br />3．2．3数值试验<br /><br />第4章抛物型问题的耦合法<br /><br />4．1边界积分与有限元耦合法<br /><br />4．1．1&nbsp;问题及耦合的变分问题<br /><br />4．1．2双线性形式∫bI（．，．）at的若干性质<br /><br />4．1．3连续型变分问题的适定性<br /><br />4．1．4耦合变分问题的逼近分析<br /><br />4．1．5离散化及其误差估计<br /><br />4．1_6数值试验<br /><br />4．2自然边界元与有限元耦合法<br /><br />4．2．1问题及对时间离散化<br /><br />4．2．2耦合的变分问题<br /><br />4．2．3有限元离散化<br /><br />4．2．4数值试验<br /><br />4．3非线性抛物型问题的差分一边界元法<br /><br />4．3．1问题描述<br /><br />4．3．2差分边界积分方程与变分公式<br /><br />4．3．3近似解的存在唯一性<br /><br />4．3．4误差分析<br /><br />第5章双曲型问题基于自然边界归化的交替算法<br /><br />5．1基于自然边界归化的D—N交替算法<br /><br />5．1．1对时间的离散化<br /><br />5．1．2基于自然边界归化的D—N交替法<br /><br />5．1．3有限元方法求解<br /><br />5．1．4自然边界归化<br /><br />5．1．5数值试验<br /><br />5．2基于自然边界归化的Schwarz交替算法<br /><br />5．2．1对时间的离散化<br /><br />5．2．2基于自然边界归化的Schwarz交替算法<br /><br />5．2．3收敛速度分析<br /><br />5．2．4变分问题及离散化<br /><br />5．2．5数值试验<br /><br />第6章基于自然边界归化的人工边界方法<br /><br />6．1凹角区域双曲型外问题的精确人工边界条件<br /><br />6．1．1问题描述<br /><br />6．1．2对时间的离散化<br /><br />6．1．3精确的人工边界条件<br /><br />6．1．4变分问题<br /><br />6．1．5有限元逼近<br /><br />6．1．6数值试验<br /><br />6．2双曲型外问题的无反射人工边界条件<br /><br />6．2．1问题描述<br /><br />6．2．2无反射的人工边界条件<br /><br />6．2．3数值试验<br /><br />6．3时谐Maxwell方程问题的精确人工边界条件<br /><br />6．3．1问题描述<br /><br />6．3．2对时间的离散化<br /><br />6．3．3非局部边界条件<br /><br />6．3．4变分问题<br /><br />6．3．5全离散化问题及有限元分析<br /><br />参考文献<br /><br />附录<br /><br />名词索引&nbsp;