1. 精选20个科学问题，涵盖物理学、生物学、数学，甚至博弈论和行为经济学等众多学科，文字风趣，老少咸宜。
2. “量子引力学”博士、订阅量近百万的YouTube“神奇科学”频道博主科普处女作，法语版已再版。
3. 每章一个主题，篇幅适中，可从任何一个章节开始阅读。
4. 内文包括大量插图，双色印刷，图文并茂帮助读者理解知识点，轻松阅读无压力。
是宇宙里恒星的数量多还是地球上沙子的数量多？鸭嘴兽是爬行动物还是哺乳动物？在动物界，为什么总是雄性更漂亮？你是不是有很多不好意思问出来的不解问题？这本书就是为你而写的！
作者希望通过本书在广义的层面上探讨科学，而不是专注于某一个特定的领域，所以本书的内容涉及物理学、生物学、数学，甚至博弈论和行为经济学在内的众多学科。书中的章节编排完全不遵从任何逻辑，每章都是一个独立的主题，每个主题都是引人入胜的科学想法。作者以生活中与女儿们的对话作为每一章的起始，用通俗易懂的语言，循循善诱，让你渐入佳境，走进迷人的科学世界。
18 化验结果呈阳性，我们一定是生病了吗
2015年10月27日
这一回，今年的秋老虎是真真正正地过去啦。过去几周里，天朗气清，惠风和畅，温度适宜，然而突然一阵寒流袭来，猝不及防。因为气温骤降，所以人体对于秋季的到来多多少少有点儿不适应。
我最小的女儿阿加莎在换季的时候咽喉肿痛，我们有点儿担心她得了咽炎。慎重起见，医生向我们建议做一个化验，看一看到底是什么毛病。如果是细菌引起的咽炎，那么可以通过抗生素治疗。如果是病毒引起的，那抗生素是没有用的。
阿加莎乖乖地接受了化验。最后，结果呈阳性，说明阿加莎的咽炎是细菌引起的。
“爸爸，阿加莎的化验是什么结果啊？”玛丽娜很关心她的小妹妹，向我问道。
“化验结果呈阳性，意味着是细菌引起的咽炎，用抗生素就能治疗。”
“医生们经常做化验吗？”
“对，经常，通过做这样的化验可以确定很多种疾病。”
“那化验的结果永远都是对的吗？”
“也不一定，要看是什么病、什么化验。有的时候化验结果呈阳性，但是我们并没有真的生病。我们称之为‘假阳性’。”
“那样的话，我们不就白担心了吗？”玛丽娜不安地说道。
为了理解为什么说化验的可靠性问题并不是那么简单的，你可以想象这样一种情况。你刚刚做了一项化验，发现自己可能患上了一种在人群中发病率只有 0.1% 的疾病。医生向你宣布化验结果：很不幸，结果呈阳性。
然后，你问医生，化验结果的准确率是多少。“很简单，”医生道，“如果您真的患上了这种病，化验结果有 90% 的可能呈阳性。如果您没有患病，化验结果有97%的可能呈阴性。”这话听起来挺耳熟的，对吧？如果化验结果呈阳性，那么你很有可能患上了这种疾病。然而，在你看来，你患上这种病的概率是多少呢？ 97%、90%、87% 或者更低？
好吧，正确的答案是：概率比你们想的低得多！为了证明这一点，让我们一起算算看。
一个反直觉的结论
假设我们在人群中随机抽取1万人进行测试。然后我们假设上面医生说的这种疾病在人群中的发病率是 0.1%，也就意味着，在这组抽样当中，大约只会有10人患病。对于患者们来说，测试结果有90%的可能呈阳性。因此，10个病人中的9人会获得阳性测试结果， 1人会获得阴性的测试结果（这是一种“假阴性”）。
现在，让我们来看一看另外9990个没有患病的人。根据医生给出的数据，未患病人群中有97%的人测验结果呈阴性，但是还有3%，也就是说大约300人，化验结果呈阳性，这就是我们所说的“假阳性”。
最后，让我们看看在这1万人的抽样当中所有化验结果呈阳性的人：有9个真的患了病的患者，还有300个假阳性的“患者”！因此，如果你的测试结果呈阳性，那么你只有2.9% 的概率真的患上了这种疾病。（图1）
你是不是觉得这个结果太违反常理了？其实不光是你，有一些健康专家也对这个结果一头雾水。看破这个悖论的关键在于，当我们的化验结果呈阳性的时候，我们往往直观地低估了假阳性的概率。然而，对于一个在人口中患病率很低的疾病来说，通常假阳性的数量比真阳性的数量要多得多。
如何正确看待概率
为了解答在面对此类奇怪的悖论之时自然而然产生的困惑，我们需要简单地了解一下什么是所谓的“条件概率”。当我被告知化验结果呈阳性的时候，我会考虑我是不是真的生病了，我一定会问自己：“如果已知的化验结果呈阳性，那我患病的概率到底是多少呢？”
所以，当医生告诉我说，如果我真的生病了，化验的结果有 97% 可能呈阳性，那么他回答的其实是：“如果已知自己生病了，那么我化验结果呈阳性的概率是多少？”
你看出这两者之间的区别了吗？还没有？那么再想想看下面这两个类似的问题：
“如果已知自己是前总统，那么我是一个人的概率是多少？”
“如果已知自己是一个人，那么我是前总统的概率是多少？”
我们可以看到，这两个问题的答案是大相径庭的！当概率问题涉及“如果已知”这个条件的时候，数学家们会告诉你这个叫作“条件概率”。这几个字看上去不起眼，但是正如我们刚才所看到的那样，这不但在医学诊断当中是一个至关重要的问题，在我们日常生活中也是常见的社会辩论话题。
假设我正在编辑一本犯罪统计数字的相关图书，然后我简单直接地告诉你说：“95% 的偷车贼穿红色的衣服。”
我敢肯定，此后你每当看到一个穿着红色衣服的人经过车旁的时候，小心脏都会抖一下。然而，这是完全没有道理的，因为我并没有说“穿红色衣服的人中有 95% 是偷车贼啊”！
下一次，当你遇到这种类型的统计数据时，花点儿时间想一想，这个数据究竟意味着什么，也想一想其中可能的陷阱在什么地方。考虑一下“条件概率”的情况，对于更好地理解数据会更有帮助。
既然我们常常遇到统计学的陷阱，下面让我再介绍一个更匪夷所思的悖论。
……
1 宇宙里的恒星比地球上的沙子数量还多吗
无边无际的宇宙?
一大堆的沙子
2 地球上最初的那些小生命是怎样出现的
奥帕林猜想? 16
米勒实验? 18
改变大气的需要
3 鸭嘴兽是哺乳动物还是爬行动物
一种十分奇怪的动物
进化树上何处安放你，小小鸭嘴兽？
哺乳动物的进化树?
进化的分叉?
4 原子究竟有多小
原子与分子?
富兰克林的实验：一次错失的机会?
一杯水里有多少分子？
5 不想环绕地球，可怎么能知道它的周长呢
井底的太阳光?
灯塔的阴影?
在骆驼背上?
现在轮到读者们了
6 地球的内部是液态的吗
一层薄薄的地壳?
不，地幔不是液态的?
大陆板块的漂移?
地幔之下?
关于地球内部，我们怎么会知道得这么清楚呢
7 我们的体内一共有多少细菌
比例 10∶1?
我们到底是谁?
不要动我的细菌?
你属于哪种粪便型
8 数学研究总是那么难以理解吗
一个如此简单的猜想?
另一个难解的猜想?
费马大定理
9 月亮是从哪里来的?
我的老乌龟们正好走在一位忍者上?
让我逃离月球?
注意注意，忒亚来啦?
没有月亮，就没有生命
10 宇宙是某天突然诞生的吗
爱因斯坦创造的广义相对论?
宇宙正在膨胀中?
多普勒红移?
我们的未来将何去何从?
宇宙往事回眸
11 吃亏上当的总是老好人吗
分享还是盗走?
每个游戏都不一样?
那么，在日常生活中呢?
否决博弈?
敌人还是朋友?
阿克塞尔罗竞赛，在宽恕与惩罚之间?
12 为什么最漂亮的总是雄性
贝特曼原理?
武器与装饰?
可是为什么还有那些样貌平庸的雄性呢?
两性战争??
13 为什么法国茴香酒加水会变混浊
脆弱的“三人行”?
会变混浊的法国茴香酒?
一个科学的魔术技巧
14 我们买下的商品总是想买的那件吗
一则有趣的广告?
一个关于比较的问题?
损失规避?
接受沉没成本?
大量的偏见
15 原子是在哪里被“制造”出来的
原子结构面面观?
一场不太高产的大爆炸?
在恒星的大熔炉中?
超新星?
我们在创造原子的过程中做了些什么
16 有益还是有害？奇妙的分子镜像?
分子式并不能说明一切……?
镜像分子?
生命都是左撇子?
关于味道?
镜子里的另一端
17 克罗马农人是我吗
人类、猴子和树?
“东区故事”理论，一个关于气候变化的故事?
从非洲到世界各地?
走出非洲?
亲爱的消失者?
18 化验结果呈阳性，我们一定是生病了吗
一个反直觉的结论?
如何正确看待概率?
辛普森悖论?
悖论困境及其影响因子?
啤酒与性欲
19 我们所做的事情总是出于自愿吗
一个令人不安的实验?
无意识与做决定?
我们可以预测自己的行为吗?
当科学遇到哲学?
自由意志与社会?
20 是谁捉住了希格斯野牛
潜入物质结构的最深处?
微粒子万花筒?
粒子物理学的标准模型?
古怪的媒介子?
“希格斯”的舞台?
事实上，我不喜欢希格斯玻色子……
延伸阅读?
致? 谢?
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