前言
致谢
第一部分模型
第1章金融衍生品建模分析简介
1.1引言
1.2模型
第2章预备数学工具
2.1概率分布
2.2n维雅可比行列式和n次微分形式
2.3泛函分析和傅里叶变换
2.4中心极限定理
2.5随机游走
2.6相关性
2.7双变量、多变量函数：路径积分
2.8微分形式
第3章随机计算
3.1维纳过程
3.2伊藤引理
3.3变量代换的鞅
3.4其他过程：多变量的相关性
第4章随机计算在金融中的应用
4.1风险溢价的推导
4.2欧式期权期望收益的解析公式
第5章从随机过程形式到微分方程形式
5.1向前和向后柯尔莫戈洛夫方程
5.2布莱克斯科尔斯方程的推导与风险中性定价
5.3风险和交易策略
第6章布莱克斯科尔斯方程分析
6.1布莱克斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程
6.2布莱克斯科尔斯方程：风险中性定价
6.3布莱克斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关系
6.4货币期权的布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性1
6.5布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性2
6.6布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性3
第7章利率的对冲策略
7.1欧拉公式
7.2利率的相关性
7.3利率的期限结构对冲：久期篮子
7.4决定对冲工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
8.1赫尔怀特模型的推导
8.2利率衍生品的无套利定价：HJM
第9章微分方程、边界条件和解
9.1微分方程的边界条件和唯一解
9.2热传导方程或布莱克斯科尔斯方程的解析解
9.3布莱克斯科尔斯方程的数值解
第10章信用价差
10.1信用违约互换（CDS）和连续CDS曲线
10.2利用连续CDS曲线对债券定价
10.3债券和信用违约互换的运动方程
第11章具体的模型
11.1含有随机利率和违约的模型
11.2可转换债券
11.3指数期权和单只股票期权：证券相关性交易
11.4n只股票极大值：证券相关性交易
11.5债务担保证券（CDO）:信用相关性交易
第二部分练习
第12章习题
第13章解答
附录A中心极限定理
附录B求解布莱克斯科尔斯方程的格林函数
附录C离散布莱克斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开
附录D给定相关违约概率的联合多债券生存概率
参考文献
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