1.1 信号处理学科的历史、现状与未来
信号处理是一门横跨多门学科的技术，其中包括通信、雷达、地质探测等。高级信号处理算法和硬件随处可见，包括军用电子设备、家用电器等。总的来说，当今的技术趋势是通信、计算机和信号处理日益融为一体。
信号处理关注的是信号及其所包含信息的表示、变换和运算。例如，分开两个混在一起的信号，或者想增强某些信号分量等。
在20世纪60年代之前，信号处理手段都是连续时间的模拟技术。之后，随着数字计算机、微处理器、集成电路技术的飞速发展，连同快速傅里叶变换技术等理论成果，导致数字信号处理领域出现了。
数字信号处理的一个基本特点是它处理的对象是数字化的离散样本序列。一个更广泛的概念是“离散时间信号处理”，它指的是拥有无限精度的离散样本序列。实际上，“离散时间信号处理”和“数字信号处理”之间有区别，但也有联系。一个连续时间模拟信号必须先转换为离散时间信号，然后编码量化为数字信号。因此，也可以说，离散时间信号是模拟信号数字化过程的中间结果。
大多数传统的信号处理都是为了得到一个信号成分而处理另一个信号，但现在越来越多的信号处理问题是“信号分析”。在“信号分析”问题中，处理的目的不是为了得到一个输出信号，而是要得到输入信号的某个特征。
信号处理问题并不仅限于一维信号。例如，许多图像处理的应用问题需要用到二维信号处理技术，如医学图像、卫星照片等。本书对多维信号处理问题不会多加论述，有兴趣的读者请参考有关资料。
多维信号处理仅仅是信号处理学科在近代发展出的众多学科分支中的一个。实际上，现代信号建模和谱估计理论，也是近代信号处理理论领域发展出来的重要成果。另一个非常重要的近代论题是自适应信号处理。自适应系统具有广泛的应用，而且对它们的分析与设计已建立了一套很有效的方法。这些方向仅仅代表了信号处理科学领域众多近代论题中的几个方面，其他还包括很多领域。
离散时间信号处理以不寻常的步伐走过了很长一段历史时期。直到20世纪50年代初，信号处理还是用模拟系统来完成，实现这些模拟系统多是用电子线路，甚至还有用机械装置的。即使当时已经出现了电子计算机，但其计算能力非常有限，体积非常庞大，价格非常昂贵。随着数字信号处理理论的发展，人们越来越倾向于采用复杂的信号处理算法，而这些算法是不能或难于用模拟装置实现的。这种想法要想变为现实，需要两个条件，即计算能力很强的计算机和高效的快速算法。
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