颗粒流体系统的数值模拟
颗粒流体系统，即固体颗粒与流体组成的动态混合物系统，在自然界和工业过程中广泛存在，与我们的生产与生活密切相关，如沙尘暴和泥石流，流态化反应器，煤粉燃烧设备，水煤浆等服务于化工和动力等重要工程领域。同时，此类系统中显著的多尺度结构和非线性行为也使之成为流体力学和统计力学及更一般的复杂性科学研究的一个焦点。由于其复杂性，目前从理论获得的结果还比较有限，而各种实验研究虽已有大量报道，但对了解系统行为的全貌和细节，特别是形成机理还远远不够。近年来，随着计算机技术的飞速发展和计算方法的不断完善，数值模拟方法已成长为研究此类系统的又一主流手段，并且还在迅速发展中。本文将概述国内外近年来在此领域的发展动向，为此，首先简要说明颗粒流体系统的基本特征与行为。一、颗粒流体系统的行为特征与模拟方法概述
颗粒流体系统从组成上可分为液固（如河流中的泥沙运动）和气固系统（如炼油催化剂在油气中的运动）；主要因为颗粒的尺度差异，又呈现胶体（包括气溶胶）、多相流动系统（颗粒直径大致在亚毫米到厘米量级，颗粒群体上有流体特征但与真实流体有明显的分相行为或滑移运动）和块体运动（如泥石流）等典型状态；从颗粒的聚集形态上又有稀相和密相、聚式和散式等差别；在具体的应用方式上，就重要的化工设备而言，包括移动床、鼓泡床、湍动床、快速床、气力输送、喷动床、下行床、浆态床以至三相的鼓泡塔等；同时这些设备又有实验室规模、中试规模、工业规模以及新兴的微系统等不同的尺度。
这种形式的多样性决定了模拟方法上的多样性。目前其模拟方法大致有三类，主要的差别在于描述的精细程度和相应的应用规模。其中，双流体模型将颗粒和流体分别视为充满同一空间的两种流体，完全采用连续介质的方式描述。相应地，它可采用有限差分、有限体积和有限元等方法在适当大小的数值网格上求解。形式上，我们可以采用较大的网格来数值求解这些方程组，从而使这种方法能应用于大型工业系统而依然将计算量控制在合理的范围内。另外一类颗粒轨道模型将固相中的各个颗粒直接视为离散单元分别跟踪，而流体作为连续介质对颗粒的运动产生相间作用，但其数值由关于颗粒和局部流动参数的关联式计算，此时流体计算用的网格一般远大于颗粒。在更细致的直接模拟方法中，不但颗粒被单个跟踪，颗粒与流体的界面也被直接描述，相间作用由界面上的积分结果决定，此时流体计算用的网格或单元一般远小于颗粒。后两类方法由于计算量与系统的规模（如颗粒数）直接相关，因此目前还很难模拟工业系统，主要用于系统机理的探索和理论模型的建立。
由于颗粒流体系统的一些共性特征，这些方法都面f临一些共同的挑战，比较突出的是多尺度性、异构性和尺度的关联性。
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