本书从一道IMO试题的解法谈起，主要包括Hadamard矩阵不等式的证明及应用、关于Hadamard不等式的注记、Hadamard不等式的几何意义、一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式、Hadamard定理在四元数除环上的改进、Hadamard定理在四元数体上的推广、正定Hermite阵的行列式上界与Hadamard不等式的改进、亚正定阵理论等内容。

第一编 引言
第1章 从一道IMO试题谈起
1 引言
2 推广
3 复数域
第2章 Hadamard矩阵不等式的证明及应用
第3章 关于Hadamard不等式的注记
1 引言
2 F—矩阵的Hadamard不等式的改进
3 Hadamard不等式等号成立的充要条件
4 奇异F—矩阵的零型结构
第4章 Hadamard不等式的几何意义
1 引言
2 Hadamard不等式的几何意义
3 Hadamard不等式的改进
4 Szasz不等式的证明
第5章 一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式
第6章 Hadamard定理在四元数除环上的改进
1 Hadamard定理的改进
2 谢邦杰推广定理的改进
第7章 Hadamard定理在四元数体上的推广
第8章 正定Hermite阵的行列式上界与Hadamard不等式的改进
1 引言
2 正定Hermite阵的行列式上界与Hadamard不等式的改进
3 非正规阵的行列式上界估计式
第二编 亚正定阵理论
第9章 亚正定阵理论(I)
1 引言
2 亚正定阵与亚半正定阵
3 Schur定理与华罗庚定理的推广
第10章 亚正定阵理论(II)
第三编 为什么总是法国
第11章 法兰西骄子
1 法兰西骄子——近年来获菲尔兹奖和沃尔夫奖的法国数论及代数几何大师
2 法兰西的特性——法兰西社会的分析
3 法兰西的科学传统