根据这种双重特征，为几何学进行现象学的奠基就必须同时满足解释其二重性的两个任务。胡塞尔本人所追求的数学哲学目标是对所选择的数学概念或第一原理的起源进行现象学的描述，这是很多追随弗雷格的形式化传统（特别是希尔伯特的形式化传统）所忽视的内容。然而，胡塞尔并没有像他对数做详尽的现象学描述那样来对几何学的起源进行现象学的描述，也许几何学特别是初等几何学是关于“图形”的科学，而图形（或图像）是排除在胡塞尔的意义理论之外的内容，所以在胡塞尔的早期哲学中极少谈及几何图形的哲学地位的问题（或者根本就没有地位）。但是在《危机》中，胡塞尔在研究伽利略用理想化的数学世界来取代丰富多彩的生活世界的时候，指出绝对精确的欧几里得几何空间是一种特殊的空间形态的“极限化转向”的时候，似乎暗示了一种几何学观念的起源。
胡塞尔认为几何学的客观真理是以一系列主体的建构活动为基础的。其中第一种建构活动是对时空中的感性形体作抽象的注视，即只注视时空中形体的某一方面，而把其他的方面搁置一边。这种抽象的注视实际上包括看和想象，因为形体是多方面的，而且还有颜色等非形状的东西，我们需要通过想象来除掉一切其他的方面而只保留所需要的方面。但是这种抽象的注视所获得的形状还不是理念化的几何学的形状，因为我们主观上对物体自由想象的变更时，这种想象离不开既有的物体空间形状作为材料，我们只能将一些感性形状转变为另一些感性形状，它们也仅是在程度上或多或少地趋近直线、平面或圆形。胡塞尔说：“在直观的周围世界中，我们通过将视线抽象地指向纯粹时间空间形态，就体验到‘物体’，——这不是几何学上理念的物体，而正是我们实际体验到的这个物体，它具有实际体验到的内容。
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