《高等代数精选题解》共收录了828道题目，涵盖了高等代数（包括线性代数）的全部知识点，内容全面。每道题目都经过精选，提供详细的分析和解答，证明过程清晰，方法多样。有些题目在解答后还给出了评注，有助于读者进一步理解和掌握高等代数的知识和结构。全书共分十一章。章的安排与《高等代数》（第二版）（杨子胥编著）一致。另外，作者还精选了部分历年的考研题，并根据近年来教学研究的成果，编写了部分新题。<br>《高等代数精选题解》可作为“高等代数”的学习辅导用书，也可以供相关教师和学生参考；同时还可以作为研究生入学考试的复习用书。

    第一章 行列式<br>§1 n元排列<br>§2 n阶行列式的定义<br>§3 行列式的基本性质<br>§4 行列式依行、依列展开<br>§5 行列式的计算<br>§6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则<br>§7 克拉默法则<br><br>第二章 矩阵<br>§1 矩阵的运算<br>§2 矩阵的秩<br>§3 逆方阵<br>§4 初等方阵<br>§5 分块矩阵及其应用<br><br>第三章 线性方程组<br>§1 向量的线性相关性<br>§2 矩阵的行秩与列秩<br>§3 线性方程组基本定理<br>§4 基础解系<br><br>第四章 一元多项式<br>§1 数环与数域<br>§2 多项式的运算与整除性<br>§3 最大公因式<br>§4 不可约多项式、重因式与多项式的根<br><br>第五章 复数域、实数域与有理数域上的多项式<br>§1 单位根与复数域上的多项式<br>§2 实数域上的多项式<br>§3 有理数域上的多项式<br><br>第六章 多元多项式<br>§1 对称多项式<br>§2 对称多项式与一元多项式的根<br><br>第七章 二次型<br>§1 二次型的标准形、合同矩阵<br>§2 用初等变换求标准形、实二次型的正规形<br>§3 正定二次型与正定矩阵<br><br>第八章 线性空间<br>§1 线性空间的定义、基与维数和子空间<br>§2 坐标<br>§3 子空间的和与直和<br>§4 线性空间的同构<br><br>第九章 线性变换<br>§1 线性变换的定义、运算、值域与核、线性变换的矩阵<br>§2 不变子空间<br>§3 特征向量与特征值<br>§4 相似方阵与特征多项式<br>§5 方阵对角化与特征子空间<br><br>第十章 λ-矩阵<br>§1 λ-矩阵的初等变换与标准形<br>§2 不变因子与初等因子<br>§3 方阵相似的判定、最小多项式<br>§4 若尔当标准形与有理标准形<br><br>第十一章 欧氏空间<br>§1 定义与简单性质<br>§2 正交基与标准正交基<br>§3 正交子空间、正射影与最小二乘解<br>§4 正交变换与正交方阵<br>§5 对称变换与对称方阵<br>§6 反对称变换、共轭变换与非负对称变换<br>§7 实对称与反对称矩阵、正定与半正定矩阵<br>参考文献