第1章 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其赋值
1.3 等值式
1.4 析取范式与合取范式
1.4.1 范式的基本概念
1.4.2 主范式及其表示
1.4.3 主范式的求解
1.4.4 主范式的数量
1.5 联结词的完备集
1.5.1 真值函数
1.5.2 联结词完备集
1.6 命题逻辑的推理理论
1.6.1 推理的基本概念
1.6.2 推理定律和推理规则
1.6.3 命题逻辑的推理方法
1.7 命题逻辑的应用
1.7.1 命题公式在计算机中的表示
1.7.2 程序优化
1.7.3 资源分配
1.7.4 计算机硬件电路设计
1.8 命题逻辑实验
习题1
第2章 一阶逻辑
2.1 一阶逻辑的基本概念
2.2 一阶逻辑公式及其解释
2.2.1 一阶逻辑公式的符号
2.2.2 一阶逻辑公式的结构
2.2.3 量词的辖域
2.2.4 公式的解释
2.3 一阶逻辑等值式及演算
2.4 一阶逻辑前束范式
2.5 一阶逻辑的推理理论
2.6 一阶逻辑实验
习题2
第3章 集合论
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本运算
3.3 有限集的计数
3.4 集合论实验
习题3
第4章 二元关系
4.1 有序对与笛卡儿积
4.2 二元关系的定义
4.3 关系的运算
4.4 关系的性质
4.4.1 性质的定义
4.4.2 性质的判定
4.5 关系的闭包
4.5.1 闭包的基本概念
4.5.2 闭包的性质
4.5.3 用WarShall算法求传递闭包
4.6 等价关系
4.6.1 等价关系的概念
4.6.2 等价类
4.6.3 商集与划分
4.7 偏序关系
4.7.1 偏序关系的概念
4.7.2 哈斯图
4.7.3 偏序集中的特殊元素
4.7.4 偏序关系的应用
4.8 二元关系实验
习题4
第5章 函数
5.1 函数的定义与性质
5.1.1 函数的定义
5.1.2 函数的性质
5.2 函数的复合与反函数
5.2.1 函数的复合
5.2.2 反函数
5.3 函数实验
习题5
第6章 代数结构
6.1 运算及其性质
6.1.1 代数的构成
6.1.2 二元运算的性质
6.2 代数系统
6.3 半群与群
6.4 子群
6.5 代数结构实验
习题6
第7章 特殊代数系统
7.1 环与域
7.2 格的定义与性质
7.2.1 格的定义
7.2.2 格的性质
7.2.3 特殊的格
7.3 布尔代数
7.4 布尔代数的应用
7.4.1 逻辑门电路
7.4.2 电路的极小化
7.5 特殊代数系统实验
习题7
第8章 图
8.1 图的基本概念
8.1.1 图的概念
8.1.2 握手定理
8.1.3 图的同构
8.1.4 图的运算
8.1.5 子图与补图
8.2 通路与回路
8.3 图的连通性
8.3.1 无向图的连通性
8.3.2 有向图的连通性
8.4 图的矩阵表示
8.5 图的实验
习题8
第9章 特殊图及其应用
9.1 欧拉图
9.1.1 欧拉图的概念
9.1.2 欧拉图的判别法
9.2 汉密尔顿图
9.3 平面图
9.3.1 平面图的基本定义
9.3.2 欧拉公式
9.3.3 欧拉公式的推广
9.3.4 平面图的判断
9.4 图的应用
9.4.1 最短路径问题
9.4.2 中国邮递员问题
9.5 特殊图实验
习题9
第10章 树
10.1 无向树
10.2 生成树及应用
10.2.1 生成树的基本概念
10.2.2 最小生成树
10.3 根树及应用
10.3.1 根树的相关概念
10.3.2 最优二叉树
10.3.3 树的遍历
10.4 树的实验
习题10
模拟卷A
模拟卷B
参考文献
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