在前几章我们详细讨论了流体中的非线性声学，下面将研究介质为固体时的情形。在线性声学中我们早已知道，当介质为流体时，描写介质的弹性常数只有一个（如压缩系数），而对于各向同性的固体，线性弹性系数却有两个。但在非线性声学中，对流体而言，描写介质的二阶非线性参数也只有一个，即B/A，而对于固体介质，非线性弹性常数（在二级近似下，称这种非线性弹性常数为三阶弹性常数，有的书中表之为TOE，是取英文third一order elasticity的字头缩写）却不止一个，最少的是各向同性固体，有3个独立的三阶弹性常数，对于对称度最高的立方晶系来说，独立的三阶常数有6个，而最一般的固体有56个TOE。
下面将可看到，如果将弹性能展成应变的多项式，二次方项前面的系数正好是线性弹性常数，而应变的三次方项前面的系数正是非线性弹性系数，故有的著作中将前者称为二阶弹性常数，后者称为三阶弹性常数。如果讨论的范围延伸到更高阶的项，则会出现四阶弹性常数、五阶弹性常数等，本书只讨论到三阶常数为止，关于更高阶的常数，有兴趣的读者可查阅有关文献①。
研究各阶弹性常数是非常重要的工作，由于它们已经与固体的结构，如晶体的晶格常数紧密联系起来了。众所周知，二阶弹性常数能够从测量声波的速度反映出来，波在传播过程中碰到弹性常数有变化的地方，会产生反射和折射，人们利用这些参数进行无损检测，也就是说，对弹性参数的测量能够提供检测信息。在流体中我们已经知道，除了利用声波速（或者阻抗）作为检测的特征参数以外，近年来还利用非线性参数B/A来作为新的特征参数，从而增加了探测信息，于是可以预期，利用三阶弹性常数这组特征参数，将对固体结构，晶格因而对无损检测提供更多更有用的信息，特别对于金属的缺陷和位错检查将会提供一种有力的工具。
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