前言<br>第1章 线性空间与线性变换<br>1.1 线性空间及其性质<br>1.2 线性空间的维数、基与坐标<br>1.3 线性映射与线性变换<br>1.4 酉空间和欧氏空间<br>1.5 向量的正交与标准正交基<br>1.6 酉变换<br>1.7 线性子空间<br>1.8 正交子空间<br>习题1<br>第2章 矩阵的分解<br>2.1 约当形分解<br>2.2 n阶方阵的三角分解<br>2.3 埃尔米特矩阵及其分解<br>2.4 矩阵的最大秩分解<br>2.5 矩阵的奇异值分解 <br>习题2<br>第3章 范数和极限<br>3.1 向量的范数<br>3.2 矩阵范数<br>3.3 算子范数<br>3.4 收敛定理<br>习题3<br>第4章 矩阵分析<br>4.1 矩阵级数<br>4.2 矩阵的微分<br>4.3 矩阵的积分<br>第5章 矩阵函数<br>5.1 矩阵多项式<br>5.2 矩阵函数的定义及性质<br>5.3 f用约当标准形表示<br>5.4 f用拉格朗日-西勒维斯特内插多项式表示<br>5.5 f用有限级数表示<br>习题5<br>第6章 广义逆矩阵<br>6.1 广义逆矩阵及其性质<br>6.2 自反广义逆矩阵A<br>6.3 伪逆矩阵A+<br>6.4 广义逆矩阵的应用<br>习题6<br>第7章 矩阵的扰动问题简介<br>7.1 特征值问题的稳定性<br>7.2 Gerschgorin定理<br>7.3 矩阵逆与线性方程组解的扰动<br>习题7 <br>参考文献
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