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文献来源:
出版时间 :
数学中的美
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图书来源: 浙江图书馆(由图书馆配书)
  • 配送范围:
    全国(除港澳台地区)
  • ISBN:
    753208485X
  • 作      者:
    吴振奎, 吴旻编著
  • 出 版 社 :
    上海敎育出版社
  • 出版日期:
    2002
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内容介绍
《数学中的美》试图从哲学范畴出发,配以数学实例去揭示数学潜在的规律,探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径。
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精彩书摘
    学家狄拉克认为他的许多发现都得益于对于数学美的追求。<br>    1927年狄拉克研究电子波动方程始初,完全是出于数学形式美的动机.他曾回忆说:“……由此得到的电子的波动方程被证明是非常成功的:它导出了自旋和磁矩的正确性,这完美是出乎预料的.这项工作完全得益于对美妙数学的探索。”<br>    1931年狄拉克从数学对称美考虑,大胆地提出反物质的假说:认为真空中的反电子就是正电子。<br>    1932年美国物理学家安德逊(C.D.Anderson)终于在宇宙射线中发现了正电子,从而使狄拉克的假说从数学形式的美终于变成了物理世界的真。<br>    狄拉克还曾对麦克斯韦(J.C.Maxwell)方程组提出质疑,他曾经说:“如果一个物理方程在数学上看上去不美,那么这个方程的正确性是可疑的.”据此观点他首先从方程组的数学美的形式出发,然后准确地估量它的缺点,指出其数学形式不够完美的地方,再从数学上修正它,最后再次改进方程使之能够解释其物理含义,以适合现实客观世界。<br>    物理巨匠爱因斯坦的科学研究,也从数学美中受益匪浅,他认为:“理论科学家在探索理论时,就不得不愈来愈从纯粹数学的形式考虑——因为实验家的物理经验不能把它提高到最抽象的领域中去。”<br>    相对而言,某些自然科学中对真伪(美、丑)的辨别不如对数学美的判断那样容易,因而有时数学美成为衡量、评价某些科学理论真伪的一个尺度(请注意,这里仅是对某些科学而言).数学与物理密不可分,因而数学美有时就成为衡量物理理论美学价值大小的一个重要标志。
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目录
引言——数学与美学<br>一、数学美的简洁性<br>1.符号美<br>2.抽象美<br>3.统一美<br><br>二、数学美的和谐性<br>1.和谐美<br>2.对称美<br>3.形式美<br><br>三、数学美的奇异性<br>1.奇异美<br>2.有限美<br>3.神秘美(朦胧美)<br>4.常数美<br><br>四、美的扭曲<br>五、数学美学研究的意义<br>参考文献
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