本书总共分为8章。第1章为绪论，分析了重力场正反演的国内外研究现状，提出了开展创新性研究的切入点。第2章为重力场正演的基本理论和方法，全面总结了国内外重力场正演的发展现状，深入分析了当前算法的优点和不足，创新性地提出了针对任意几何结构和密度分布的质量体的快速正演算法。第3章详细地推导了基于自适应共轭梯度最小二乘算法的基本理论。通过对模型测试，证明了该算法的有效性。第4章详细推导了基于频域的三维密度快速反演算法，论证了该算法与前人研究的区别和联系，并根据模型的实测结果，表明了该算法的正确性和高效性。第5章介绍了基于贝叶斯估计的三维密度估计算法，详细推导了三维变差函数的计算方法，深入分析了算法的抗噪性和参数的敏感性。第6章详细地推导了球坐标系下自适应共轭梯度最小二乘算法，并通过模型验证了算法的有效性。第7章采用美国文顿盐丘地区实测航空重力梯度数据反演该地区的三维密度结构，实验结果进一步验证了本书提出的算法具有较高的应用价值。第8章对全书的内容进行了总结，并指出了未来研究的方向。

第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 研究现状
1.2.1 重力正演研究现状
1.2.2 重力反演研究现状
1.3 本书研究的切入点
第2章 重力场正演的基本理论与方法
2.1 直角坐标系下直棱柱重力场正演
2.2 球坐标系下直棱柱重力正演算法
2.3 直角坐标系下重力快速正演方法
2.3.1 可变上下边界的质量层的重力场正演
2.3.2 上下边界为常数的重力正演原理
2.4 球坐标系下球棱柱体重力场正演方法
2.5 基于球谐方法的重力场正演理论
2.6 重力场正演的数值分析
2.6.1 直角坐标系下直棱柱正演分析
2.6.2 球坐标系下直棱柱正演分析
2.6.3 直角坐标系重力场快速正演数值分析
2.6.4 球坐标ft.球棱柱体和球谐方法的重力正演数值分析
第3章 基于自适应共轭梯度的最小二乘三维密度反演算法
3.1 三维密度反演的基本理论
3.2 基于L2范数光滑反演的基本原理
3.3 基于L0范数聚焦反演的基本原理
3.4 数值分析
第4章 基于频域的三维密度快速重力反演理论与方法
4.1 频域三维密度反演的基本原理
4.2 数值分析
4.2.1 单棱柱模型测试
4.2.2 双棱柱模型测试
4.2.3 算法的抗噪性分析
4.2.4 算法对比分析
第5章 基于先验信息约束的正则化三维密度反演的理论与方法
5.1 贝叶斯理论
5.2 贝叶斯与正则化联合反演算法
5.3 变差函数的基本理论
5.3.1 三维(3D)变差函数计算
5.3.2 变差函数拟合模型
5.4 协方差矩阵的计算
5.5 数值分析
5.5.1 长方体模型
5.5.2 阶梯模型
5.6 算法的抗噪性测试
5.7 重力与重力梯度数据反演数值分析
5.8 变差函数参数的敏感性分析
5.8.1 变程的敏感性分析
5.8.2 基台值的敏感性分析
5.8.3 块金值敏感性分析
第6章 球坐标系下三维密度重力的反演理论与方法
6.1 数据拟合差函数
6.2 模型目标函数
6.3 正则化反演目标函数
6.4 共轭梯度最小二乘算法
6.5 自适应共轭梯度最小二乘算法
6.6 球坐标系下三维密度反演数值分析
第7章 航空重力实测数据三维密度反演数值分析
7.1 研究区域概况
7.2 基于自适应共轭梯度最小二乘的光滑和聚焦算法反演
7.3 基于频域快速反演算法反演
第8章 总结与展望
8.1 总结
8.2 展望
参考文献