第1章概论
1.1概念内涵及应用前景
在自然界中，多个生物个体聚集在一起就组成了生物群体，如兽群、鸟群、鱼群、昆虫群和微生物群等。生物学家很早就发现，群体比单一个体在觅食、逃避天敌、迁徙等方面更有优势［13］。生物群体中的个体在视听感知能力、运动能力及智力水平等方面都是有限的，只能基于局部范围内的信息来决策进而完成相对简单的行为模式。但是通过个体自身的运动及相互之间的交互作用构成大规模群体后，就能够将有限的个体能力聚集起来，克服单一个体能力上的不足，在整体上涌现出功能和机制更为强大和复杂的行为，即群体行为（swarming behavior）［4］。图11给出了自然界中蚁群觅食、菌落演化、鸟群迁徙以及鱼群巡游四种群体行为的示例。图11自然界中的群体行为
与单一个体相比，自然界中群体的优势主要体现在以下几个方面［5］：
（1）通过团队协作，提高捕食效率。例如，蚁群通过互相协作可以搬动比单个蚂蚁重上千倍的食物；食人鱼通过成群结队地轮番攻击可以在短时间内吃掉一头肥壮的公牛。
（2）利用群体的力量，提高生存概率。例如，角马群在迁徙时，健壮的公角马分别走在队伍的前面和后面，母角马和幼角马则走在队伍的中间。在遭遇敌害时，角马群向前奔跑形成势不可挡的冲击力，使群体迅速脱离险境。很多海洋深处的生物是通过声呐来搜寻和定位猎物的，高密度的鱼群很容易被误认为一个庞然大物，让猎食者望而生畏。
（3）减小运动阻力，节省能量。以大雁人字形编队飞行为例，编队中的大雁可以利用临近大雁飞行时产生的上升气流来减少自身的飞行阻力，进而降低飞行中的能量消耗，利于实现远距离的迁徙。
现代仿生学的发展历程表明，对自然界中群体行为的研究有助于解释人类社会中复杂的群体现象及解决工程技术领域中遇到的诸多问题［6］。一方面，人类社会中存在着各式各样的群体行为，如人群恐慌、时尚传播以及股市动荡等，对自然界中群体行为的研究在揭示大自然秘密的同时能更深刻地阐释和理解人类社会活动及经济活动的规律。另一方面，该研究的重大进展将会为人类科技进步提供新思想、新原理和新理论。因此，近年来针对群体行为的建模、分析和控制已经成为科学领域内一个重要的研究课题。研究者将实际中具有与上述自然界中群体行为类似现象的系统抽象为群体系统（crowd systems），将群体层面涌现的远超个体复杂的行为或者强大能力称为群体智能（crowd intelligence）。在国务院于2017年7月8日印发的《新一代人工智能发展规划》中，群体智能理论被列为8项基础理论之一，群体智能也位列新一代人工智能的五大赛道之一。群体系统以及群体智能的概念和内涵还在随着研究的深入而持续发展。目前而言，业界一般认为群体系统包括三类典型的对象，**类是人群，尤其以面向开源社区软件工程的众包协作开发为代表，关注的是如何激发大量的程序员的软件开发效率，并有效汇聚成大软件工程成果；第二类是无人集群系统（unmanned swarm systems），尤其以无人机、无人车、无人艇等无人系统为基本单元通过局部交互构成有机整体完成复杂任务为代表，关注的是如何设计分布式的协同算法实现效能的非线性提升；第三类是人和无人系统或者无人集群系统构成的有人/无人的混合系统，尤其以人和无人集群系统协同执行任务为代表，关注的是如何充分发挥人和无人系统的互补优势，实现混合效能的增强。
本书主要是从自动控制的角度来研究群体协同行为的建模、调控、理论分析等内容，因此本书中群体内的对象主要是具有一定自治或者自主调控能力的无人系统，也就是无人集群系统，简称集群系统或集群。集群系统作为一种复杂的网络化系统，具有重要的学术研究意义和工程应用价值。如何让集群系统涌现出集群智能（swarm intelligence），即通过集群内无人系统或者智能体之间的局部有限邻居节点之间的相对信息反馈实现集群宏观尺度上效能的显著提升，一直是集群系统协同控制关注的焦点。集群智能与协同控制也成为贯穿“十三五”（2016—2020）和“十四五”（2021—2025）的研究热点。该领域的持续火热得益于自主无人系统（autonomous unmanned system）和多智能体系统（multiagent systems）两个领域研究的发展与完善。这两个领域的成果以及有机融合支撑并成就了无人集群系统以及集群智能与协同控制的繁荣。图12构成集群系统的
三个要素
通常可以从三个维度来认识一个集群系统，即智能体、交互方式和行为规则，这三个维度有时候也被称为构成集群系统的三个要素（图12）。其中，智能体是构成集群系统的基本单元，例如可以是无人机、无人车、无人艇、导弹等单个无人系统；交互方式主要描述集群中智能体之间的相互作用的关系（interaction relationship），例如，可以是智能体之间信息传输的拓扑网络关系；行为规则是智能体接收到交互信息后的反应规律，例如，可以是协同控制律的生成规则。
集群系统具有四个典型特征，即自主性、协同性、扩展性和涌现性（图13）。自主性主要是指集群系统可以不依赖人、服务器或者外部中心节点的参与自主完成任务的能力；协同性是指集群系统内部的智能体之间通过局部交互协调合作完成任务的能力；扩展性是指集群系统对内部智能体数量增减的弹性自适应能力，尤其支撑集群系统的算法是否具备大规模可拓展能力；涌现性是指集群系统宏观行为或者功能等具有的单个智能体能力1＋12的非线性增强的能力，即集群宏观能力不是单个智能体能力简单的线性叠加。需要特别强调的是，一个系统是否属于集群系统或者是否具有集群智能不是以系统中具有的智能体或者无人系统的数量来论的，而是以支撑的算法是否具备上述四个典型特征来判定的。使用这四个特征也很容易甄别目前的无人机灯光秀表演不属于集群智能。目前的无人机灯光秀表演已经可以做到5000架以上的无人机的规模，虽然数量上非常庞大，但是都是基于程序控制或者服务器控制，并且都高度依赖差分的卫星导航定位系统，因此并不自主。此外，目前的灯光秀表演中，无人机和无人机之间并不存在交互，也就是相互之间没有协同性。这种程序式的集中式控制算法也不具备大规模的扩展性。*后，灯光秀中展示的图案是可以直接线性地拆解或者还原到每一架无人机的飞行航迹上的，也就是说宏观上展示出的图案是无人机航迹点的简单的线性拼接，并不具备非线性的涌现能力。图13集群系统的四大典型特征
集群系统作为一个网络化、体系化的复杂系统，需要多层次的能力支撑才能完成具体的任务。图14给出了集群系统完成任务所需的支撑能力与技术的体系架构。其中，群体智能基础理论主要涉及智能激发、汇聚、度量等机理和机制，属于基础底座。自组织交互网络构建、协同感知认知、协同决策规划、协同控制和协同制导属于能力和技术层面**的5个要素，这5个要素之间的关系可以在已有的军事作战的感知判断决策执行循环（OODA循环［7］）的基础上拓展为IOODA循环，即交互感知判断决策执行循环。其中，自组织交互网络构建是集群系统特有的，也是传统的OODA循环中没有体现的，主要为智能体之间信息交互提供渠道，目前比较容易实现的方式是通过数据链来构建数据传输的通道以提供链路层的保障，可以类比于人的“神经系统”；协同感知认知主要包括对集群内部提供局部感知以及相对导航能力，对集群外部提供环境和态势信息以及目标的指示、识别、跟踪并基于信息和知识做一些推理和判断，为集群协同提供信息层的保障，可以类比于人的“眼睛”；图14集群系统完成任务所需的支撑能力与技术体系架构协同决策规划主要完成任务分解、分配，轨迹规划等方案或者指令的生成，为集群协同提供决策层的保障，可以类比于人的“大脑”；协同控制和协同制导同属于执行层，主要通过控制集群包括时变编队、防碰避障等宏观运动行为保证整体运动的协调性并通过控制集群与目标之间的相对时空关系实现对目标的跟踪或打击，为集群协同提供有利的时空保障，可以类比于人类的“小脑”和“肌肉”。这五个方面是有机衔接，相互耦合的，共同支撑集群系统完成任务并涌现出智能。
集群智能以及自主协同控制与优化决策本身就属于我国《新一代人工智能发展规划》中的重要内容，不过提到人工智能人们*先想到的是深度学习和强化学习等高级机器学习相关的内容。的确，智能的核心是学习进化。随着集群智能相关研究的深入，深度学习和强化学习等也正在与集群的IOODA循环的各个功能模块进行融合，例如，基于深度学习的协同目标识别，基于强化学习的协同决策与控制近些年也都取得了一些初步的成果［8，9］。
虽然集群智能有5个能力和技术层面**的要素，本书主要聚焦执行层的协同控制相关研究，即如何设计分布式的控制器让集群系统实现特定的协同行为。目前，根据不同的协同行为，集群系统协同控制领域内已经产生了众多紧密相关而又截然不同的研究分支，如一致性控制（consensus control）［10］、编队控制（formation control）［11］、合围控制（containment control）［12］、编队合围控制（formation-containment control）［13］、一致跟踪控制（consensus tracking control）［14］、编队跟踪控制（formation tracking control）［15］、蜂拥控制（flocking control）［16］以及追踪逃逸控制（pursuit-evasion control）［17］等。本书中编队合围控制的研究主要涵盖了前五个分支，其中，一致性控制是编队控制的基础，同时也是编队控制的一种特例；编队控制只是强调队形的形成、保持及变换，并不涉及对整个编队宏观运动的控制。可以同时调控编队队形以及编队宏观运动的是编队跟踪控制。编队控制及合围控制是编队合围控制的基础，两者及一致性控制、一致跟踪控制、编队跟踪控制都可以看作编队合围控制的特例。这些分支的研究成果在微纳卫星集群协同探测、无人机集群协同搜救、弹群协同突防、异构弹群饱和打击以及无人艇集群协同反潜等领域内都有着广阔的应用前景。下面列举几个工程应用的实例。
1.微纳卫星集群协同探测
20世纪90年代，有学者提出了“虚拟卫星”的概念，指出大卫星的功能可以由多个功能相对单一、结构相对简单的小卫星通过保持特定的编队相互协作来实现。相对于单个大卫星，“虚拟卫星”具有如下典型优势。*先，各小卫星分布在相当大的空间区域内，能够提供较大的孔径和测量基线同时对同一目标进行不同视点的观测。将这些小卫星得到的数据进行融合，可以提高“虚拟卫星”系统有效载荷数据的精度，满足深空探测及三维成像等技术要求。其次，“虚拟卫星”的功能散布在各个单元小卫星上，当某个小卫星故障时，可以对小卫星之间的协同关系进行调整使整个系统降级使用，避免出现系统完全瘫痪的情况。此外，由于小卫星易于发射，可以在较短时间内补充新的小卫星对系统进行修复，从而使整个系统的鲁棒性及可维护性大大提高。*后，组成“虚拟卫星”的小卫星具有研制周期短、可批量生产，对运载器载荷要求低、可批量发射或搭载发射等特点，使得发射的难度、风险和成本大大降低。图15给出了美国国防部高级研究计划局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）提出的卫星集群编队探测的示意图。2015年，美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）发射了四颗具有相同的结构与功能的卫星，每颗卫星均携带了等离子分析仪、高能粒子探测仪、磁强计、电场仪器等探测设备。这四颗卫星通过编队控制在空间构成了一个边长可以变化的四面体在环绕地球飞行的同时协同对等离子体进行探测，辅助人们探究“磁重联”的奥秘。近年来，随着美国太空探索技术公司（SpaceX）星链（Starlink）计划的实施，已经有1万颗左右的卫星被部署，该计划的*终
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