第1章绪论
1.1工程背景及意义
“三高两强”（髙温、髙速、髙载、强扰动、强腐蚀）的极端服役环境导致了航空航天先进飞行器结构的严酷载荷状态。如图1.1所示，临近空间飞行器在跨声速和再入阶段面临激波相交与冷热循环的考验[1]，高性能战斗机在大范围机动时受到大气紊流阵风载荷的作用[2]，运载火箭在加速和升空过程中经历高速高焓气流的冲击[3]，这些载荷表现出快时变、宽频带、分布式等复杂特性。飞行器结构设计载荷与工作载荷不匹配往往导致严重的后果：一方面，载荷设计不足可能引发结构振动及破坏、发动机工作性能下降等安全性隐患；另一方面，载荷设计保守可能导致结构笨重，有悖于先进飞行器的轻量化设计理念。例如，2011年8月，一架HTV-2试验机在临近轨道空间高速试飞时，周围产生了意料之外的强大冲击波，由于设计过程中没有纳入载荷设计，实际飞行时飞控系统失效，试验机坠毁[4]。与之相反的是，为了考虑包含极限载荷在内的复杂载荷工况和湿热环境，早期飞行器设计采用半经验设计准则和保守的放大系数进行飞行载荷包络，造成结构附重增加[5]。此外，长航时、多任务、大机动等服役需求推动飞行器系统进一步向复杂化方向发展，严苛的性能指标给飞行器的精细化管理和安全性评估带来了全新的挑战。因此，准确预测与实时反馈载荷环境，并了解动态载荷作用下结构的动态响应与机制，是确保先进飞行器长期可靠运行的必要条件。
获取动态载荷的方法主要包括两大类：正向方法和逆向方法。正向方法包括两种途径。**种途径是通过在载荷传递路径上安装传感器，对载荷本身或与之相关的参数进行测定，如利用力传感器直接测量车轮行驶过程中的六分量力。尽管这种方法简单直观，但实际工程中飞行器恶劣的服役环境、复杂的载荷特征以及高昂的试验成本导致力传感器难以直接布置[6]。另一途径是借助计算流体力学或者地面风洞试验进行载荷预测，然而，在极端情况或突发状况下，这种方法往往无法反映真实情况[7]。以吸气式高超声速飞行器结构X-51A为例，直接测量激波和声波冲击等复杂气动环境下的分布动态载荷难以实现，利用计算流体力学模拟舱门开闭、武器挂架释放等复杂动边界流场问题也极其困难。总体而言，如图1.2所示，传统的正向方法存在测量手段不完备、计算方法不准确等缺陷，因此，逐渐出现了间接获取动态载荷信息的逆向方法，即动态载荷识别技术，又称为载荷反演、载荷反求、载荷辨识、载荷重构等技术。如图1.3所示，动态载荷识别是一项结合已知的结构系统特性和测量的动态响应信号来反向求解外部载荷的技术，属于结构动力学反问题，克服了外部载荷难以直接测量或难以模拟的客观工程约束[8]。相对于动态载荷而言，其作用下的振动响应（如加速度、位移、应变、功率谱等响应）以及结构参数信息（如质量、刚度等物理参数和频率、模态等模态参数）是相对容易获取的。通过在结构对载荷敏感的位置安装各类响应传感器，并基于地面标定试验和结构动力学逆向模型，实现结构动态载荷与动态响应之间卷积关系的有效映射。将飞行过程中的实测响应代入动态载荷识别模型，从而能够识别出飞行器结构所承受的外部载荷。
需要注意的是，先进飞行器结构在长期服役过程和复杂工作环境下受到多输入层级、强时空关联特征的不确定性因素影响。一方面，由于外部环境变化剧烈，飞行器结构所承受的载荷本身呈现出时域波动、空间相关的不稳定特性。这种情况下，载荷信号和响应信号必须描述为随机过程[9]。另一方面，服务于动态载荷识别过程的结构模型和响应信号也存在不确定性特征。如图1.4所示，不确定性特征既包括了飞行器本身材料性能分散、建模偏差和加工误差等引起的结构固有静态不确定性，还涵盖了飞行时外界环境扰动、仪器测量误差与传输噪声污染等外部环境的动态不确定性[1<）]。目前，大多数载荷识别研究工作仅着眼于*为严苛的情况，将工程实际中的多源扰动简化为确定性条件。然而，上述未确知因素的交叉耦合作用会导致所构建的动力学模型难以准确反映结构的真实状态，获取的传感器信号包含大量与载荷信息无关的噪声信号。随着时空累积，由此引发的不确定性力学行为会进一步加剧反问题求解的病态性。另外，受限于传感器系统的安装成本和铺设路径，可监测的数据信号通常具有一定程度的不完备性，这严重降低了飞行器结构的动态载荷识别精度。因此，充分利用有效试验样本，综合考虑不确定性因素对飞行器载荷识别过程的影响，是确保飞行器结构载荷识别模型客观真实的有力手段。
综上所述，发展面向飞行器结构的动态载荷识别方法，基于在线数据提取实现飞行载荷状态的快速准确识别，具有重要的数理意义和实用价值：其一，准确获取结构的外部载荷信息并对结构力学响应进行预测、分析和控制，可以为飞行器系统的实时状态监测和全生命周期完整性评估提供重要依据；其二，实现部件载荷及结构内力载荷的精准分布，可以为飞行器气动外形设计、结构减重设计、减振降噪设计等研究提供必要和精确的数据支持。鉴于此，本书以飞行器典型线弹性结构为研究对象，综合考虑多源不确定性因素和有限测量响应信息，结合结构动力学正向演化机理，开展多任务剖面下结构多特征动态载荷识别（集中/分布、时域/频域动态载荷识别）的集合理论方法研究。本书拟通过反向标定实现多源扰动下飞行器结构真实受力状态的集合描述，以期为我国未来先进飞行器的综合力学性能评估及轻量化、一体化设计水平的提升提供重要的输入条件。
1.2国内外研究现状
结构动态载荷识别是在已知结构系统和输出响应两大要素的前提下，求解第三个要素（即输入载荷）的过程。结构动态载荷识别的集合理论方法涉及多个研究内容，主要包括结构系统建模、动态响应测量、载荷识别方法建立、结构不确定性分析等。针对这一课题，国内外学者进行了大量的基础理论和工程应用研究，并且取得了丰硕的成果。随着计算机辅助技术的发展，通过有限元方法实现动力学系统输入输出关系的建模已经形成了比较完善的理论体系。本书将围绕如何利用有限测量响应实现结构载荷特征的准确辨识、如何借助样本数据实现不确定性效应的有效表征、如何布置传感器网络实现结构振动响应的合理获取三个方面展开研究。接下来，将对近年来的动态载荷识别方法、考虑不确定性的动态载荷识别方法以及传感器布局优化方法的研究进展进行综述。同时，挑选具有代表性的文献，说明这些方法的研究思路和优缺点。
1.2.1动态载荷识别方法研究现状
动态载荷识别课题的研究起源于20世纪70年代，旨在了解复合材料飞机的飞行性能，并逐渐在航空领域得到应用和发展[11]。工程实际中的动态载荷往往呈现出多种特征：根据动态载荷在时间上的变化特性，可以分为周期载荷、冲击载荷和随机载荷；根据其在空间上的分布特征，可以分为离散型集中载荷和连续型分布载荷[9]。经过几十年的研究，动态载荷识别领域已涌现出了大量的研究成果。根据载荷识别数学模型的不同，可以将其划分为时域识别方法和频域识别方法[12];根据动态载荷识别原理的不同，又可将其大致划分为直接求逆法、正则化方法、概率统计法、人工智能法等几大类[13]。上述各类载荷识别方法可以应用于不同特征的载荷识别问题上，目前的大多数研究侧重于集中动态载荷的频域特性和时域历程识别。下面*先以载荷识别原理为主线，对集中动态载荷的识别方法进行综述，并对集中动态载荷的位置识别方法和分布动态载荷识别方法进行综述。
1.基于直接求逆方法的载荷识别
直接求逆法是在频域或时域内直接利用物理模型或数学模型建立载荷大小与测量响应之间的关系，在传递函数（频响函数、格林函数等）求逆或求广义逆过程中不添加附加约束条件，也不采取任何滤波器操作。该方法简单直观，是发展*快、*完善的一种载荷识别方法。
动态载荷的频域识别方法是利用结构系统的频响函数矩阵确定输出响应与输入载荷之间的关系，通过响应频谱识别载荷频谱[14，15]。国外方面，Bartlett和Flarmelly*早利用测量的加速度响应，在频域内进行了直升机桨毂中心的垂直和侧向载荷的识别[11]。Hillary和Ewins利用悬臂梁结构不同位置的频响函数进行载荷识别，发现了对于低频载荷，通过应变响应比加速度响应的载荷识别精度更高[16]。Starkey和Merrill指出了频响函数矩阵在共振区附近的病态性，并发现了待识别载荷数目的增加会使载荷识别误差增大[17]。Doyle采用波动方程和谱分析方法对冲击载荷作用位置和时序历程进行了大量研究，并进行了试验验证[18]。随后，Ghaderi等引入了一种基于结构谱有限元模型的冲击载荷的大小和位置识别方法[19]。国内方面，张景绘和李万新基于应变传递矩阵法，对直升机桨毂中心处的六力素（后向力、拉力、侧向力、横弯矩、纵弯矩和扭矩）进行识别并讨论了解的唯一性[2<）]。智浩等将动态载荷的频域方法统一为一种形式，通过实测响应与广义传递函数进行载荷识别，并分析了影响载荷识别精度的因素[15]。周林等对频域载荷识别方法中传递函数的病态性问题进行了研究，提出了传递函数相干因子的概念以减小载荷识别误差[21]。总而言之，频域内的载荷识别已经形成了相对完整的方法理论体系。对于具有稳态特性的动态载荷，该方法识别效果较好。然而，频域法仅适用于线性系统，并且在识别冲击载荷方面效果较差。
动态载荷的时域识别方法是根据外部载荷和结构响应在时间域内的卷积关系反演载荷时序历程，可以直观了解动态载荷的大小变化规律[22]。早期的时域识别方法利用格林函数实现输出响应序列到输入载荷序列的变换，将载荷识别问题转化为线性方程组的求解问题。但随着采样时间的增加，传递矩阵的维数和病态性急剧增加，给线性方程组的求解带来了很大困难。随后，又发展了随时间采样逐步求解的载荷识别方法，利用杜阿梅尔（Duhamel）方法、纽马克（Newmark）方法等动力学响应解算方法建立相邻时刻载荷与响应的迭代递推关系式，该方法保持了较高的识别精度和较好的计算效率。此外，对于大规模结构系统，上述载荷识别方法需要转换至模态空间，以减小计算规模。国外方面，Ory等考虑运载火箭所受的飞行载荷，*次提出了基于模态坐标变换的离散系统动态载荷时域识别方法，并对模态截断问题进行了质量和刚度凝聚修正[23]。Inoue等通过应变响应识别冲击载荷，采用了5种方法获取载荷与响应之间的传递函数以减少噪声干扰，缓解病态性[24]。Law等基于模态叠加法对移动车辆和桥面之间的垂直作用力[25]以及结构所受的动态风载荷进行了时域解析推导[26]。Jayalakshmi等对Newmark方法进行逆向运算，开展了有限测点、测量噪声、多点载荷识别等方面的研究[27]。国内方面，唐秀近基于模态解耦的方法，在Ory等人的基础上对动态载荷时域识别方法进行了研究，利用Duhamel方法逆向分析进行载荷识别，并对模态截断、时间间隔、噪声干扰、载荷数量等问题进行了探究[28]。邢誉峰和诸德超基于模态叠加理论发展了杆的横向和纵向撞击载荷识别方法，并运用波传播和弹性接触理论对所识别的载荷历程进行了分析和解释[29]。蔡元奇建立了一套以动态载荷非递推模型为核心的时域识别方法，并对病态性、初值依赖性、采样时间敏感性等问题进行了探究[3<）]。张方、史红霞等学者将载荷识别中的时域卷积关系转换为广义正交域中的线性算子，利用广义正交多项式拟合动态载荷函数，将动态载荷函数识别问题转换为正交多项式系数求解问题[31，32]。此外，张方教授团队还推导了基于Wilson-0反分析和拟静态载荷算法的识别方法，分析了识别精度和稳定性，并引入逐点修正方法迭代得到更准确的载荷识别结果[33]。总体而言，时域内的载荷识别方法虽然起步晚，但能对短样本载荷和不同类型载荷进行时序历程直接求解，该方法取得了飞速发展，并受到持续关注。其缺点是动力学离散方程的反向推导严重依赖于初始条件，且存在误差传递与误差累积问题。
2.基于正则化方法的载荷识别
不同于直接求解二阶微分方程的结构动力学正问题，反问题求解具有一定程度的病态性。正则化方法通过对原病态问题施加合理的附加条
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