本书是以高等院校高等数学本科课程教学大纲为依据，以高等数学中的重难点概念、性质分析为基础，以启发学生创新、创造思维为任务，以开阔学生视野，丰富学生的知识结构，培养学生的科学精神为目的编写而成。本书着眼素质教育，注重数学内容、思维之间的内在联系，条理、结构、脉络清晰，注重培养学生数学思维能力，加强课程思政。在教材内容选取和讲述上，本着从简单到复杂、从特殊到一般的原则，力求深入浅出，难易结合，易教易学。本书分上、下两册，共十二章。上册七章，主要内容包括：函数、函数的极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程。下册五章，主要内容包括：空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线和曲面积分、无穷级数。本书可供普通高等院校理工类、经管类等各专业学生作为教材使用，也可供学生自学使用。

前言
第1章 函数
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 函数的概念
1.1.3 具有某种特征的函数
习题1-1
1.2 初等函数
1.2.1 复合酿
1.2.2 反函数
1.2.3 基本初等函数
1.2.4 初等函数
习题1-2
复习题1
附录一 一些常用初等代数公式及结论
附录二 一些常用的曲线及其方程
课外阅读(一)
第2章 函数的极限
2.1 数列的极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 单调有界原理
2.1.3 数列极限的性质
习题2-1
2.2 函数的极限
2.2.1 当x→∞时，函数f(x)的极限
2.2.2 当x→x0时，函数f(x)的极限
2.2.3 左极限和右极限
习题2-2
2.3 函数极限的性质和运算
2.3.1 函数极限的性质
2.3.2 函数极限的四则运算
2.3.3 复合函数的极限
习题2-3
2.4 两个重要极限
习题2-4
2.5 无穷小与无穷大
2.5.1 无穷小
2.5.2 无穷大
2.5.3 无穷小与无穷大的关系
2.5.4 无穷小的比较
习题2-5
2.6 连续函数
2.6.1 连续函数的概念
2.6.2 函数的间断点
2.6.3 初等函数的连续性
2.6.4 闭区间上连续函数的性质
习题2-6
复习题2
课外阅读(二)
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 导数的引入
3.1.2 导数的概念
3.1.3 导数的几何意义
3.1.4 可导与连续的关系
习题3-1
3.2 求导法则与导数公式
3.2.1 函数四则运算的求导法则
3.2.2 反函数的求导法则
3.2.3 复合函数的求导法则
3.2.4 初等函数的导数
3.2.5 再论两个重要极限
习题3-2
3.3 高阶导数
习题3-3
3.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
3.4.1 隐函数的求导方法
3.4.2 由参数方程所确定的函数的求导公式
习题3-4
3.5 微分
3.5.1 微分概念
3.5.2 微分的几何意义
……
第4章 微分中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
第7章 微分方程
课后习题答案(上册)
第8章 空间解析几何与向量代数
第9章 多元函数微分学及其应用
第10章 重积分
第11章 曲线和曲面积分
第12章 无穷级数
课后习题答案(下册)
参考文献