航空发动机整机振动问题严重影响现役飞机的安全性和可靠性，也制约在研发动机的研制目标和周期。在发动机结构可靠性的故障中，整机振动方面的故障占相当高的比例，主要表现为转子不平衡、转子联轴器不对中、转子叶片-机匣碰摩、滚动轴承配合松动及滚动轴承疲劳剥落等典型故障。《含典型故障的航空发动机整机振动分析》针对现代航空发动机在研制、生产和使用过程中所出现的典型故障展开研究，*先，引入耦合动力学思想，建立航空发动机转子-支承-机匣整机振动耦合动力学模型，并利用Newmark-β法与翟方法相结合的数值积分法进行模型求解；然后，针对各种典型故障建立故障动力学模型，并导入航空发动机整机振动模型中，利用时域数值积分方法获取机匣测点的振动信号，并进行故障特征分析；*后，建立考虑航空发动机实际结构特征的转子试验器进行故障模拟，并以此验证航空发动机整机振动建模方法和典型故障动力学模型的正确有效性。

第1章 绪论
　　1.1 航空发动机整机振动研究的意义
　　航空发动机是飞机的心脏，它直接影响飞机的性能、可靠性及经济性，是飞机的核心部件，被誉为制造业“皇冠上的明珠”。*立研制发动机是一个国家成为航空强国的重要标志，大力发展航空发动机技术，研制航空发动机是实现我国强国之梦的必由之路。“十二五”期间，航空发动机研制得到国家重视，已经被列入国家重大科技专项。2016年8月，中国航空发动机集团有限公司挂牌成立，标志着我国航空发动机产业将形成全新格局，对我国航空工业未来发展具有重要意义。加强基础理论研究，探索科学的研制方法，摆脱对工程经验的过度依赖，为实际工程应用提供理论依据和技术支撑，真正实现航空发动机关键技术突破，走出一条自主创新研制的发展道路，是当前航空发动机技术发展的必由之路。
　　在航空发动机研制和使用过程中，结构带来的整机振动故障一直是制约航空发动机安全性和可靠性的关键因素。据统计，在飞机机械故障中，由发动机引起的故障约占一半；在发动机故障中，结构振动故障占70%。据统计，20世纪50～80年代发生的一、二等飞行事故中与发动机有关的大约也占一半，其中，由于设计制造质量原因发生的故障，发动机占50%；由于使用维护质量原因发生的故障，发动机占41.9%；由于修理质量原因发生的故障，发动机占74.8%；尚未查清原因的故障，与发动机有关的占44.1%。在1962～1976年的417百万次飞行小时中10.2%的发动机转子事故是由转子与静子部件的碰摩引起的。1994～1995年，由发动机碰摩故障导致4架某型战斗机失事，而另外339架次直接或间接因发动机碰摩故障而被迫停飞。近年来，发动机全部空中停车事故中约有40%是由发动机结构故障所致。据报道，某型新机列装后累计发生数十起主轴承损伤故障，由此导致多次空中停车和数起二等重大飞行事故或飞机迫降，直接经济损失达数十亿元。
　　据统计，造成航空发动机整机振动故障的直接原因主要包括转子的残余不平衡、转子初始弯*、转子不对中、转静碰摩、支承松动和轴承损伤等，而导致这些直接原因发生的根源则在于航空发动机的制造、装配和使用环节的失控。因此，诊断航空发动机振动故障，查明航空发动机振动超标原因，为航空发动机制造、装配和使用提供控制依据，是*终解决航空发动机结构振动超标的重要途径[1]。
　　1.2 航空发动机整机振动故障建模与分析研究现状
　　随着现代航空发动机技术的不断发展，大推力高推重比的航空发动机屡见不鲜，已经成为航空发动机发展的必然趋势。在此背景下，薄壁机匣结构和弹性支承结构被广泛采用，同时安装节的安装刚度并非完全刚性，且安装节的水平和垂直刚度不对称，导致航空发动机转子和静子结构的耦合振动问题日益突出。目前，航空发动机的整机结构振动，尤其是转子和静子结构的耦合振动问题已经引起了很多学者的关注和重视。
　　由于航空发动机转子轴承系统结构复杂，带故障的振动部件具有很强的非线性，故障表现出的特征既具有严重的不确定性，又具有微弱性和频率成分的多样性，因此，航空发动整机振动故障分析和诊断具有很大的难度。目前，国内外学者对航空发动机整机振动分析、故障转子动力学建模、转子与轴承振动信号分析与故障诊断等方面进行了详细研究[2-4]。
　　1.2.1 航空发动机整机振动建模与分析
　　计算转子-支承系统的临界转速和不平衡稳态响应的主要方法有常规的传递矩阵法、Riccati传递矩阵法以及各种改进的传递矩阵法，如子结构传递矩阵法、传递矩阵-阻抗耦合法、传递矩阵-直接积分法等，有限元法和子结构模态综合法也可以有效地计算不平衡稳态响应。转子系统的瞬态响应分析方法有传递矩阵-直接积分法、模态综合法(包括传递矩阵-模态综合法和有限元-模态综合法)，其中模态综合法是当今应用*广泛、*有效的方法[2]。文献[5]利用子结构传递矩阵法进行了航空发动机整机振动计算和分析。文献[6]应用整体传递矩阵法对某型发动机转子-支承-机匣-安装节系统进行了整机临界转速及应变能分布的计算与分析，并与整机振动的测试结果进行了对比分析，其计算结果与测试结果基本一致。文献[7]将模态综合法与有限元法相结合，对发动机转子-支承-机匣系统的整机振动特性进行分析。采用状态空间广义模态综合法计算轴对称转子与机匣间的耦合振动，用复模态综合法计算非轴对称转子与机匣间的耦合振动。子结构分析采用有限元法。转子采用具有黏性阻尼、考虑剪切变形的有限转子元素，用承受非轴对称载荷的截锥壳元素离散机匣。文献[8]采用8节点实体单元对发动机整机建模，对发动机机匣的前、后支承进行了动刚度计算，利用基于Nastran有限元软件编制的能够考虑陀螺力矩影响的计算程序，分析了支承动刚度、盘轴耦合以及转子-机匣耦合等对转子动力特性的影响。文献[9]依据动力分析中的刚度、质量等效原则，研究了机匣系统中的空心幅板结构、孔类零部件和附件机匣的简化处理方法，并将其应用于某型涡扇发动机的动力特性分析。文献[10]针对转子支承动刚度对转子动力特性的影响，分别运用静刚度、动刚度和整机有限元模型对某型发动机进行了转子动力特性计算，并对各种计算结果进行了比较和分析；分析了转子支承动刚度剧烈变化的原因，同时，指出运用整机模型能够分析支承动刚度和各种机匣的局部振动对整机振动的影响。文献[11]建立了双转子航空发动机整机有限元模型，计算了发动机机匣的振动模态及其各主支承处的静刚度和动刚度，研究了双转子航空发动机临界转速的影响因素。文献[12]提出了一个详细考虑滚动轴承和挤压油膜阻尼器非线性的柔性双转子有限元模型，进行了叶片丢失的瞬态响应模拟。文献[13]提出了一个双转子燃气涡轮发动机有限元模型，利用数值积分方法计算了叶片丢失下产生的突加不平衡响应，考虑了滚动轴承的接触非线性、挤压油膜力的非线性以及在叶片丢失期间轴承部件的热增长效应。文献[14]建立了一个带非线性挤压油膜阻尼器轴承的双转子动力学模型，提出了一种直接在时域计算发动机整机振动的新方法，其基本思想是*先利用Nastran有限元软件求取线性无阻尼系统的模态参数，然后用MATLAB软件进行非线性数值仿真分析，其计算速度与传统方法相比，提高了约40倍。文献[15]研究了三转子航空发动机的多频激励响应。文献[16]针对航空发动机整机振动，建立了一种新型的转子-滚动轴承-机匣耦合动力学模型。该模型考虑了实际航空发动机的弹性支承及挤压油膜阻尼效应、滚动轴承非线性以及碰摩故障，将转子考虑为等截面自由欧拉梁模型，运用模态截断法进行分析，*后利用数值积分方法获取了系统响应，研究了航空发动机的整机振动规律。文献[17]提出了两种反向旋转双转子系统的振动特性分析方法。基于Nastran有限元分析软件开发了反向旋转双转子系统振动特性分析求解序列。利用两种方法，对某反向旋转双转子航空发动机转子系统的振动特性进行研究，并与传递矩阵方法及发动机整机试验结果进行对比。文献[18]使用两自由度动力学模型对航空发动机中转、静子的振动耦合机理进行解释，并给出整机动力学模型的建立方法和功能。文献[19]基于切比雪夫多项式展开，建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法，针对临界转速区间分析问题，将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量，建立了转子系统固有频率的切比雪夫多项式表达式，*终获得临界转速区间，临界转速误差不超过0.07%。文献[20]建立了发动机整机振动系统模型，对影响整机振动响应的不同结构挤压油膜阻尼器(squeeze oil film damper， SFD)建模方法进行重点分析。文献[21]以某型航空发动机双转子试验器为研究对象，采用Newmark-β数值积分方法求解系统的动力学响应，在考虑高低压转子中介轴承的耦合和机匣的弹性变形及其运动的基础上，建立了碰摩故障双转子-支承-机匣耦合系统动力学模型，理论分析了转速、转子偏心量和碰摩刚度对转子系统动力学特性的影响并进行了相关试验。文献[22]以机匣-双转子实验台为研究对象，基于ANSYS软件建立了可表征复杂结构的高精度实体有限元模型，应用Craig-Bampton模态综合方法实现了子模型维度缩减与整机动力学模型的组装。通过对比临界转速和振型验证了缩减模型的有效性，借助三维频谱图和轴心轨迹，分析了系统稳态响应特征，进行了实验验证。文献[23]针对航空发动机整机振动问题的复杂性和多样性，以整机振动的振源分析为出发点，总结国内外关于转子系统故障、气流激振、轴承故障、齿轮故障和结构局部共振等引起的整机振动的研究情况，结合航空发动机整机结构动力学、支承动刚度和连接结构刚度动力学设计的国内外研究情况，从整机振动的装配工艺参数分析、转子不同心量控制和转子不平衡量控制等几个方面，总结航空发动机整机振动的控制方法。文献[24]回顾了应用在航空发动机中组合支承转子系统的支承方案及其应用情况，系统地介绍了五种组合支承转子系统模型、现有的建模方法、应用在组合支承转子系统高维非线性动力学中的降维方法、非线性动力学微分方程的求解方法、组合支承非线性问题的机理研究以及对转子系统振动特性的影响等，*后提出了在组合支承转子系统研究中值得关注的问题。文献[25]借助有限元软件和自由界面模态综合法，建立了含碰摩故障的高维双转子系统非线性动力学模型。随后利用单位脉冲响应和Duhamel积分的方法进行了数值求解，在考虑挤压油膜非线性力和中介轴承非线性力的基础上，研究了含碰摩故障的反向旋转双转子系统的动力响应特性。文献[26]建立了航空发动机高压转子的动力学模型，该模型包含所有的结构动力学设计参数，揭示了设计参数与转子振动特性间的关系，提出了转子临界转速的估计方法，并予以理论证明，建立了基于两阶临界响应的支承刚度设计准则。
　　1.2.2 故障转子-滚动轴承系统动力学分析
　　转子系统*常见的故障有不平衡、不对中、转轴裂纹、基座松动及碰摩等，除了单一故障之外，还出现了各种类型的耦合故障，如裂纹与基座松动、基座松动与碰摩、裂纹与碰摩、不对中与碰摩等。近十年来，国内外对转子故障的机理和诊断技术的研究均给予了充分的重视。转子-滚动轴承系统本身存在如轴承力、变刚度、密封力、气流激振力及许多强非线性的激振力源，导致转子系统存在许多非线性问题；而且在转子系统发生故障，如转子碰摩、裂纹、基础松动等，以及由上述故障组合而成的耦合故障时，非线性问题就会更加突出。对于单自由度非线性系统，可能产生多解、跳跃、亚谐共振和超谐共振、拟周期解、周期解分岔、动态分岔及混沌运动等。多自由度非线性系统除上述现象外，还会发生内共振、组合共振、模态耦合等动力行为。目前，在转子动力学模型中，进行了不对中转子运动分析[27-33]、裂纹转子运动分析[34-37]、碰摩转子运动分析[38-50]、基础松动转子运动分析[51-55]等单一故障机理分析。对故障转子的分岔现象、混沌、分形等非线性特征进行了详细的研究并取得了重要的进展。旋转机械除了出现单一故障外，还常常会出现两种或两种以上的故障同时存在的情况，近几年国内外学者将较大的注意力转向对耦合故障机理的研究。耦合故障转子的动力学行为较单一的故障转子更加复杂，而且相互影响，如松动与转静碰摩故障的耦合[56，57]，裂纹及碰摩故障的耦合[58]，不对中与碰摩故障的耦合[59-61]，裂纹与支座松动故障的耦合[62]，不平衡、松动与碰摩故障的耦合[63-65]。
　　在滚动轴承损伤建模方面，Sène等[66]建立了包含滚动轴承滚道表面局部损伤的2自由度滚动轴承模型。袁茹等[67]在考虑滚动轴承变柔度(varying compliance， VC)振动效应的情况下，进行了滚动轴承-转子非线性动力学分析。Chen[68]建立了考虑滚动轴承间隙、VC振动和转子不平衡力的动力学模型，研究了转速及间隙对系统响应的影响，在模型中，转子不平衡力随转速变化而变化。在此基础上，基于Jeffcott转子模型建立了转子-滚动轴承-机匣耦合系统，建立了滚动轴承内圈、外圈、滚动体局部损伤模型，对滚动轴承故障进行了

目录
前言
第1章 绪论1
1.1 航空发动机整机振动研究的意义1
1.2 航空发动机整机振动故障建模与分析研究现状2
1.2.1 航空发动机整机振动建模与分析2
1.2.2 故障转子-滚动轴承系统动力学分析4
1.3 航空发动机整机振动故障建模与分析主要问题5
1.4 本书主要内容7
参考文献9
第2章 航空发动机整机振动耦合动力学模型14
2.1 航空发动机转子-支承-机匣整机耦合动力学模型14
2.1.1 转子模型15
2.1.2 机匣模型19
2.1.3 离散支承模型20
2.1.4 多自由度复杂滚动轴承模型26
2.1.5 时域数值仿真求解方法33
2.2 航空发动机整机振动分析软件EVDYNA35
2.3 本章小结36
参考文献36
第3章 几种典型的转子-支承-机匣耦合动力学模型38
3.1 转子-滚动轴承试验器整机振动模型38
3.1.1 试验器动力学建模38
3.1.2 基于模态试验的模型验证40
3.2 多螺栓连接面高压转子模拟试验器整机振动模型42
3.2.1 试验器动力学建模42
3.2.2 基于模态试验的模型验证45
3.3 含套齿联轴器的三支点转子试验器有限元模型49
3.3.1 试验器简介49
3.3.2 转子试验器的套齿联轴器刚度计算50
3.3.3 转子试验器有限元模型52
3.3.4 基于模态试验的模型验证54
3.4 带机匣的航空发动机转子试验器整机振动模型57
3.4.1 试验器简介57
3.4.2 转子-支承-机匣耦合动力学模型58
3.4.3 基于模态试验的模型验证62
3.5 某型高推重比双转子航空发动机整机振动模型65
3.5.1 发动机简介65
3.5.2 发动机整机振动有限元动力学参数66
3.5.3 某型双转子航空发动机整机建模仿真验证72
3.6 某型无人飞行器用小型发动机整机振动模型86
3.6.1 发动机简介86
3.6.2 转子-支承-机匣耦合动力学模型87
3.6.3 发动机临界转速分析92
3.7 本章小结94
参考文献95
第4章 转子不平衡(质量偏心)故障建模与分析96
4.1 转子不平衡(质量偏心)故障概述96
4.2 转子质量偏心导致的不平衡故障建模与验证97
4.2.1 转子质量偏心导致的不平衡故障建模97
4.2.2 转子质量偏心导致的不平衡故障模型试验验证99
4.2.3 转子质量偏心导致的不平衡故障现象和特征102
4.3 航空发动机转子不平衡故障敏感度分析103
4.3.1 计算条件103
4.3.2 基于不平衡位置的响应不平衡敏感度分析104
4.3.3 机匣测点的响应不平衡敏感度分析117
4.3.4 基于发动机整机振型的不平衡敏感度分析118
4.4 本章小结121
参考文献121
第5章 转子不平衡(转子不同心)故障建模与分析122
5.1 转子不平衡(转子不同心)故障概述122
5.2 转子不同心故障建模方法125
5.2.1 含初始弯*的单盘转子系统振动机理分析125
5.2.2 具有初始弯*的有限元转子系统运动方程127
5.3 转子-滚动轴承试验器弯*故障特征仿真分析127
5.3.1 仿真分析研究对象127
5.3.2 仿真计算结果分析127
5.4 转子不同心测试方法130
5.4.1 测量原理130
5.4.2 基于电涡流位移传感器测量转子弯*试验方案131
5.4.3 转子弯*量测试系统开发构想132
5.4.4 转子弯*量测试系统介绍134
5.4.5 转子弯*量测试试验分析137
5.5 转子不同心故障的仿真及试验研究147
5.5.1 多螺栓连接面的高压转子模拟试验器简介147
5.5.2 转子不同心故障装配仿真分析148
5.5.3 转子不同心故障装配变形试验研究154
5.5.4 转子不同心故障振动响应仿真分析及试验验证160
5.6 某型高推重比双转子涡扇发动机高压转子不同心故障仿真分析174
5.6.1 某型高推重比双转子涡扇发动机高压转子的不同心量概述174
5.6.2 含高压转子不同心故障的航空发动机整机振动仿真计算条件174
5.6.3 不同心故障的相位对发动机整机振动响应的影响分析176
5.6.4 不同心量的大小对航空发动机整机振动响应的影响分析176
5.6.5 转子质量偏心与转子不同心对于整机振动的影响分析179
5.7 本章小结186
参考文献186
第6章 转子联轴器不对中故障建模与分析188
6.1 转子联轴器不对中故障概述188
6.2 转子联轴器不对中故障分类189
6.2.1 制造误差189
6.2.2 安装误差及其他因素189
6.3 联轴器制造误差产生的转子不对中故障建模190
6.3.1 平行不对中190
6.3.2 角度不对中193
6.3.3 柔性联轴器的情形193
6.4 安装误差等产生的转子不对中故障建模194
6.4.1 转子支承不对中故障统一模型194
6.4.2 转子支承不对中故障仿真分析及机理研究201
6.5 某型高推重比双转子航空发动机低压转子不对中故障仿真分析221
6.5.1 某型高推重比双转子航空发动机低压转子的套齿连接结构特点221
6.5.2 联轴器制造误差导致的转子不对中故障仿真分析222
6.5.3 安装误差等因素导致的转子不对中仿真230
6.6 本章小结240
参考文献241
第7章 转子叶片-机匣碰摩故障建模与分析242
7.1 转子叶片-机匣碰摩故障概述242
7.2 新型叶片-机匣碰摩模型243
7.2.1 碰摩力模拟243
7.2.2 转静间隙模拟244
7.2.3 碰摩故障的时域仿真计算方法245
7.2.4 机匣单点-转子全周的叶片-机匣碰摩故障仿真与试验验证245
7.3 某型高推重比双转子航空发动机碰摩故障仿真分析256
7.3.1 计算条件256
7.3.2 高压涡轮叶片-机匣碰摩仿真257
7.3.3 高压压气机第4级叶片-机匣碰摩仿真271
7.3.4 仿真分析结论284
7.4 本章小结285
参考文献285
第8章 滚动轴承配合松动故障建模与分析286
8.1 滚动轴承外圈与轴承座配合松动故障建模286
8.1.1 配合松动故障模型286
8.1.2 滚动轴承配合松动故障在整机耦合动力学模型中的导入288
8.2 基于转子-滚动轴承试验器的滚动轴承配合松动故障分析289
8.2.1 仿真计算条件289
8.2.2 不同配合间隙下的故障仿真分析290
8.2.3 轴承外圈与轴承座相对运动轨迹分析291
8.2.4 轴承外圈与轴承座之间的摩擦效应影响分析294
8.2.5 转子不平衡量对轴承外圈与轴承座配合松动故障的影响分析294
8.2.6 拧紧力矩对轴承外圈与轴承座配合松动故障的影响分析295
8.2.7 试验验证296
8.3 某型无人飞行器用小型发动机滚动轴承配合松动故障分析300
8.3.1 发动机支点轴承配合松动故障仿真分析300
8.3.2 发动机试车数据分析306
8.3.3 仿真结果与试车数据分析结论309
8.4 某型高推重比双转子航空发动机滚动轴承配合松动故障仿真分析310
8.4.1 计算条件310
8.4.2 支点1配合松动故障特征分析311
8.4.3 支点2配合松动故障特征分析321
8.4.4 支点3配合松动故障特征分析330
8.4.5 支点4配合松动故障特征分析340
8.4.6 支点5配合松动故障特征分析349
8.5 本章小结359
参考文献360
第9章 滚动轴承早期表面损伤的故障建模与分析361
9.1 滚动轴承振动产生原理与特点361
9.2 滚动轴承故障的不同发展阶段及其频率特征362
9.3 滚动轴承特征频率364
9.4 滚动轴承早期疲劳剥落故障诊断原理366
9.4.1 滚动轴承早期疲劳剥落故障信号形成机理366
9.4.2 小波包络分析方法367
9.5 滚动轴承故障早期表面疲劳剥落损伤建模373
9.5.1 滚动轴承外圈故障建模373
9.5.2 滚动轴承内圈故障建模375
9.5.3 滚动轴承滚动体故障建模376
9.5.4 滚动轴承故障导入377
9.5.5 基于转子-滚动轴承试验器的滚动轴承故障模型验证378
9.6 带机匣的航空发动机转子试验器滚动轴承故障仿真分析383
9.6.1 带机匣的航空发动机转子试验器简介383
9.6.2 外圈故障仿真383
9.6.3 内圈故障仿真386
9.6.4 滚动体故障仿真388
9.7 某型高推重比双转子航空发动机滚动轴承故障仿真分析391
9.7.1 某型高推重比双转子航空发动机简介391
9.7.2 支点1滚动轴承故障仿真分析392
9.7.3 支点2滚动轴承故障仿真分析400
9.7.4 支点3滚动轴承故障仿真分析408
9.7.5 支点4滚动轴承故障仿真分析417
9.7.6 支点5滚动轴承故障仿真分析426
9.8 本章小结434
参考文献434