本书是关于时空数据分析与应用的专著。本书从时空大数据的潜空间入手，展示基于时空大数据低维内蕴流形的数据分析方法，并介绍如何从几何与拓扑的视角进行时空大数据分析，以及如何将其应用于各种地理科学问题。本书共十章，涵盖时空大数据的基本概念、几何与拓扑数据分析理论、技术研究方法和示范性应用。本书旨在为读者提供一种新的思考时空大数据的角度和方法，以便更好地理解和应用时空大数据。通过本书的阅读，读者将能够掌握几何和拓扑的基本概念，了解如何从时空大数据的形状和结构中提取出有用的信息，并将这些知识应用于实际的时空数据分析中。 本书可供从事时空数据分析和数据科学的实践者，以及地理信息科学、数据科学、计算机科学等相关领域的研究人员和学生学习与参考。

前言
第1章 时空大数据
1.1 引言
1.2 时空大数据的定义
1.3 时空大数据带来的挑战
1.4 时空大数据的“形状”
1.4.1 基于几何与拓扑视角的分布假设
1.4.2 基于几何与拓扑视角的模型选择与评估
1.5 本书组织结构
参考文献
第2章 时空大数据的形状：几何和拓扑的基本概念
2.1 时空大数据的形状：几何的观点
2.1.1 空间与度量
2.1.2 曲率
2.2 时空大数据的形状：拓扑的观点
2.2.1 拓扑不变量
2.2.2 单纯复形，复形
2.2.3 链、边界算子
2.2.4 持续同调
2.2.5 拓扑信息总结
参考文献
第3章 统计、几何及代数视角下的地理网络综合表征
3.1 引言
3.2 多视角下的地理网络综合表征
3.3 常见城市地理网络
3.4 单一视角下的地理网络特征分析结果
3.4.1 统计视角下的地理网络特征分析
3.4.2 几何视角下的地理网络特征分析
3.4.3 代数视角下的地理网络特征分析
3.5 单一视角下的地理网络分类方案
3.6 综合视角下的地理网络分类方案
3.7 不同视角下的网络抗毁性研究
3.7.1 基于节点攻击的网络抗毁性分析
3.7.2 基于边攻击的网络抗毁性分析
3.8 小结
参考文献
第4章 基于曲率的城市道路交通网络脆弱性分析
4.1 引言
4.2 基于曲率的城市道路交通网络脆弱性分析框架
4.2.1 拓扑结构特性
4.2.2 通行能力评估
4.3 城市路网拓扑结构特性分析
4.3.1 不同城市路网拓扑结构特性
4.3.2 城市路网拓扑结构特性演进
4.4 城市路网脆弱性分析
4.4.1 不同城市路网脆弱性分析
4.4.2 不同时期城市路网脆弱性变化
4.5 路网脆弱性指标对比
4.6 小结
参考文献
第5章 基于曲率的地铁网络抗毁性研究
5.1 引言
5.2 地铁线路网络与客流传输网络构建
5.2.1 地铁线路网络的构建
5.2.2 地铁客流传输网络的构建
5.3 地铁网络拓扑结构特性提取
5.3.1 复杂网络统计指标
5.3.2 OR曲率与地铁网络
5.4 地铁网络拓扑结构特征分析
5.4.1 地铁线路网络拓扑结构特征分析
5.4.2 地铁客流传输网络拓扑结构特性
5.5 地铁网络抗毁性分析
5.5.1 地铁线路网络抗毁性分析
5.5.2 地铁客流传输网络抗毁性分析
5.5.3 重要站点及线路分析
5.6 小结
参考文献
第6章 基于曲率流的城市居民出行网络分析
6.1 引言
6.2 基于曲率流的城市居民出行网络分析框架
6.2.1 网络动态变化分析
6.2.2 网络动态变化检测
6.3 出行网络动态演化
6.3.1 基于统计指标的出行网络动态演化
6.3.2 基于曲率指标的出行网络动态演化
6.4 网络动态变化检测
6.5 小结
第7章 里奇曲率约束的地理网络表征学习方法
7.1 引言
7.2 曲率图神经网络模型
7.2.1 里奇曲率
7.2.2 曲率图神经网络模型构建
7.3 实验设置
7.3.1 数据集介绍
7.3.2 评价指标
7.3.3 模型参数设置
7.3.4 损失函数
7.3.5 曲率图神经网络模型的类型
7.4 实验验证与分析
7.4.1 北京市地铁站点区域房价预测对比分析
7.4.2 拓扑结构对图神经网络模型的影响
7.4.3 基准数据集节点分类精度对比分析
7.4.4 模型可解释性分析
7.4.5 消融实验
7.4.6 模型超参数分析
7.4.7 模型计算复杂度分析
7.5 小结
参考文献
第8章 尺度拓扑距离——从拓扑的视角量化尺度效应
8.1 引言
8.2 尺度拓扑表征方法
8.2.1 尺度快照
8.2.2 尺度拓扑摘要
8.3 尺度拓扑距离的定义
8.4 基于地理交互数据的尺度效应研究案例
8.4.1 数据与研究区域
8.4.2 尺度拓扑距离演变
8.4.3 比较实验
8.4.4 讨论
8.5 小结
参考文献
第9章 时空大数据内蕴结构驱动的城市空间模式表征方法
9.1 引言
9.2 城市空间模型介绍
9.2.1 基本概念
9.2.2 城市空间模型表征框架
9.3 城市功能区探测
9.3.1 实验设置
9.3.2 功能区的分布和功能注释
9.3.3 与单子空间算法的对比
9.4 城市功能区发展评价
参考文献
第10章 顾及几何和拓扑的交通流时间序列聚类分析
10.1 顾及几何和拓扑性质的时态数据聚类分析方法
10.1.1 全局几何特征与局部拓扑特征提取
10.1.2 几何拓扑混合度量
10.1.3 聚类方法
10.2 交通时空序列数据集介绍
10.3 交通时空序列聚类
10.3.1 对比方法
10.3.2 评价指标
10.3.3 交通时空序列聚类分析
10.4 小结
参考文献