本书总结了近年来作者在Wiener 指数和Steiner Wiener指数的极值问题等一系列相关问题上的研究结果，有些成果已经在期刊中公开发表，有些尚未正式发表。这些问题的研究使用了代数、矩阵、图的变换及多项式方法，这些方法为研究图论和网络科学中的相关问题提供了思路。本书研究了一些特殊（如给定度序列、给定最大度、给定叶子点、给定Segment序列、给定Segment数目等）连通图（如树、单圈图等）的拓扑结构，刻画了在某些不变量参数（Wiener指数、Steiner Wiener指数等）下的极值结构。另外，本书利用图结构分析对某些指数对应的逆问题进行探讨，研究了与网络的拓扑结构密切相关的图的极值结构、图的子结构等，并将研究结果应用到现实网络问题的分析和预测中。

第1章 绪论
1.1 基本概念及常用术语
1.2 研究背景和进展
1.3 Steiner Wiener指数的计算方法
第2章 给定顶点度序列和Segment序列的树的Wiener指数的极值图
2.1 Wiener指数、顶点度序列与Segment序列
2.2 滑动变换和极值树的性质
2.3 同时给定度序列和Segment序列的树的集合中具有最大Wiener指数的极值图
2.4 对极值图——类毛毛虫树的进一步刻画
2.5 本章小结与展望
第3章 给定Segment序列的树的Steiner Wiener指数的极值图
3.1 Steiner Wiener指数
3.2 给定Segment序列的树中具有最小Steiner k-Wiener指数的极值图
3.3 给定Segment序列的树的集合中具有最大Steiner k-Wiener指数的极值图
3.4 对极值图——类毛毛虫树结构的进一步刻画
3.5 给定Segment数目的极值树的讨论
3.6 本章小结与展望
第4章 给定度序列的树的集合中具有最大Steiner Wiener指数的极值图
4.1 概念及方法介绍
4.2 集合Td中具有最大Steiner Wiener指数的极值图
4.3 化学树中具有最大Steiner Wiener指数的极值图
4.4 给定最大度的树的集合T△中具有最大Steiner Wiener指数的极值图
4.5 给定叶子点数目的树的集合Tι中具有最大Steiner Wiener指数的极值图
4.6 本章小结与展望
第5章 单圈图Steiner Wiener指数的极值图
5.1 定义和主要结果
5.2 Steiner Wiener指数的性质
5.3 在集合Un，g中关于Steiner Wiener指数的极值图
5.4 本章小结与展望
第6章 Steiner Wiener指数的逆问题
6.1 Steiner Wiener指数的逆问题介绍
6.2 k=3的情形下Steiner Wiener指数的逆问题
6.3 k为一般数的情形下Steiner Wiener指数的逆问题
6.4 本章小结与展望
第7章 应用
7.1 Wiener指数的应用
7.2 Steiner Wiener指数的应用
参考文献
附录