薛定谔方程在物理学研究史上具有极伟大的意义，被誉为“十大经典公式”之一，是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。它揭示了微观物理世界中物质运动的基本规律，是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，被广泛应用于原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域。 本书共有5章，第1章和第2章概述建立薛定谔方程和量子力学的数学基础，其中包括广义向量空间、正交函数、算子、特征函数以及左矢、右矢和内积的Dirac表示法。第3章对薛定谔方程进行逐项分解，将方程分为与时间相关和与时间无关两种形式，帮助读者了解薛定谔方程的意义。第4章讨论量子波函数，而量子波函数正是薛定谔方程的解。第5章将前4章描述的原理和数学技术应用到无限深方势阱、有限深方势阱和量子谐振子三种特定势中。

译者序
前言
致谢
第1章　向量和函数 …… 1
1.1　基向量 …… 2
1.2　Dirac符号 …… 9
1.3　抽象向量和抽象函数 …… 17
1.4　复数、复向量和复函数 …… 22
1.5　正交函数 …… 26
1.6　通过内积求分量 …… 31
1.7　习题 …… 36
第2章　算子和特征函数 …… 39
2.1　算子、特征向量和特征函数 …… 39
2.2　Dirac符号的算子 …… 45
2.3　Hermitian算子 …… 52
2.4　投影算子 …… 61
2.5　期望值 …… 70
2.6　习题 …… 75
第3章　薛定谔方程 …… 79
3.1　薛定谔方程的起源 …… 80
3.2　薛定谔方程的含义 …… 89
3.3　与时间无关的薛定谔方程 …… 98
3.4　三维薛定谔方程 …… 102
3.5　习题 …… 116
第4章　解薛定谔方程 …… 119
4.1　Born法则和Copenhagen解释 …… 120
4.2　量子态、波函数和算子 …… 122
4.3　量子波函数的特征 …… 127
4.4　Fourier理论和量子波包 …… 138
4.5　位置和动量波函数与算子 …… 162
4.6　习题 …… 177
第5章　特定势的解 …… 179
5.1　无限深方势阱 …… 180
5.2　有限深方势阱 …… 206
5.3　谐振子 …… 236
5.4　习题 …… 265
参考文献 …… 267