相对论是由爱因斯坦创立的关于时空和引力的理论,分为狭义相对论和广义相对论。相对论奠定了现代物理学的基础,是有史以来最深刻的科学见解之一。
狭义相对论解决了高速运动物体的时空关系,提出时间和空间的相对性;广义相对论针对引力,描述了质量如何使时空弯曲,解释了天体运动和宇宙膨胀等现象。
《相对论》这本书是爱因斯坦亲自对相对论所做的大众化解释,是物理学的经典科普著作。
《相对论》前言
阿尔伯特·爱因斯坦,1916 年 12 月
本书旨在让那些从一般科学和哲学的角度对相对论有兴趣而又没有掌握理论物理的数学工具的读者能够尽可能确切地理解相对论。本书假定读者已具备相当于大学入学的知识水平,而且尽管本书篇幅不长,读者仍须付出相当大的耐心和毅力。作者力求尽可能清晰和简单地介绍相对论的主要思想,并且大体上按照这些思想实际发生的顺序和联系来叙述。为清晰起见,我不得不经常有所重复,而不去顾及叙述是否优雅。我谨守卓越的理论物理学家玻耳兹曼(L. Boltzmann)的格言,认为是否优雅的问题应当留给裁缝和鞋匠去考虑。但我不敢说如此已为读者消除了相对论中固有的困难。另一方面,我有意以一种“继母”的方式来处理相对论的经验物理基础,以便不熟悉物理学的读者不致感到像一个只见树木不见森林的漫游者。愿读者阅读本书时能够度过一段启发思考的愉快时光!
第一部分 狭义相对论
1几何命题的物理意义
亲爱的读者,您大概从小就已经熟悉了欧几里得几何学的宏伟大厦。回想起这座宏伟的建筑,您也许敬多于爱。在其高高的楼梯上,认真的教师曾使您在数不清的日子里疲于奔命。凭借您过去的经验,谁若是宣称这门科学中哪怕最冷僻的命题是不真实的,您一定会嗤之以鼻。但如果有人问“您说这些命题是真的,这究竟是什么意思呢”,您那种颇为得意的确定感或许会立刻消失。让我们考虑一下这个问题。
几何学从“平面”“点”和“直线”等一些基本概念出发,我们能把大体上清晰的观念与这些概念联系起来;几何学还从一些简单的命题(公理)出发,基于这些观念,我们倾向于把这些命题(公理)当成“真的”接受下来。然后,根据我们感到不得不认为正当的一种逻辑方法,所有其余命题都可以追溯到这些公理,亦即得到证明。于是,只要一个命题可以通过公认的方法由公理推导出来,这个命题就是正确的或“真的”。这样,各个几何命题是否为“真”的问题就归结为公理是否为“真”的问题。但人们早已知道,后面这个问题不仅用几何学的方法无法解答,而且它本身就是毫无意义的。我们不能问“过两点只有一条直线”是否为真,而只能说,欧几里得几何学涉及一种被称为“直线”的形体,几何学赋予直线一种性质,即直线可由其上两点清楚地确定。“真”这个概念对于纯粹几何学的陈述是不适用的,因为我们习惯上总是用“真”这个词来指与一个“实在的”客体相符合;然而几何学并不涉及它所包含的概念与经验客体之间的关系,而只是涉及这些概念彼此之间的逻辑联系。
不难理解,为什么尽管如此我们还是感到不得不把几何命题称为“真的”。几何概念多多少少对应自然界中具有精确形状的客体,而这些客体无疑是产生这些概念的唯一根源。几何学应当放弃这样做,才能使其结构获得最大程度的逻辑一致性。例如,通过一个刚体上两个标明的位置来查看“距离”,这在我们的思维习惯中根深蒂固。如果适当地选择观察位置,用一只眼睛观察而能使三个点的视位置相互重合,我们也习惯于认为这三个点位于一条直线上。
现在,如果按照我们的思维习惯,在欧几里得几何学的命题中补充这样一个命题,即一个刚体上的两个点永远对应同一距离,而与物体可能发生的位置变化无关,那么欧几里得几何学的命题就可以归结为关于刚体的可能相对位置的命题。我们可以把做了如此补充的几何学当成物理学的一个分支来处理。现在我们可以合法地提出经过这样解释的几何命题是否为“真”的问题,因为我们可以问,对于被我们归入几何概念的那些实在的东西来说,这些命题是否适用。我们也可以不太精确地说,我们把此种意义上几何命题的“真”理解为该命题对于尺规作图的有效性。
当然,确信此种意义下的几何命题为“真”,仅仅是以极不完整的经验为基础的。我们先假定几何命题为真,然后在最后一个部分(在讨论广义相对论时)会看到,这种真在何种程度上是有限度的。