第1章 绪论
　　1.1 光学涡旋
　　涡旋是自然界*常见的现象之一，它普遍存在于水、云及气旋等**宏观系统中，也存在于超流体、超导体及波色–爱因斯坦凝聚等量子微观系统中，被认为是波的一种固有形态特征[1]。
　　人们在研究潮汐运动时，发现在潮汐的漩涡（图1.1）中存在一种特殊的点。当潮汐与等潮线接触时，潮汐峰就会消失，通过这一现象就可以看出在潮汐波中存在奇点，即存在光学涡旋[2]。Richaeds等[3]和Boivin等[4]发现在消球差透镜的焦平面处会形成一种奇异环，并通过实验发现在该焦平面处存在一个由于线旋转而产生的光学涡旋，证实光波场中也存在光学涡旋。1973年，Carter[5]利用计算机对奇异环的特性进行模拟研究，结果发现光束受到轻微扰动就可以使得奇异环产生或者消失。1974年，Nye等[6]在散斑场的研究中发现在海水声波中存在相位奇点，并*次将奇点的概念推广到电磁波领域。1981年、1982年，Baranova等[7，8]发现在激光光斑上存在随机分布的光学涡旋，并通过实验发现在散斑光场中产生光学涡旋的概率在一定条件下是可以测定的，但是不会产生高阶拓扑荷数的光学涡旋场。1992年，Swartzlander等[9]通过理论和实验研究发现在自聚焦介质中存在光学涡旋孤子，且光学涡旋弧子在传输过程中与非线性介质会产生相互作用，这一发现对光学涡旋的传播具有很大的贡献。1998年，Voitsekhovich等[10]在一定起伏条件下，详细研究了相位奇点数目密度的特性，结果表明相位奇点数目密度具有一定的统计分布，并不是一个特定的值，并且该统计分布与振幅空间导数的概率分布有关。
　　图1.1 潮汐中的漩涡现象[11]
　　到了21世纪，由于光学涡旋所涉及的研究领域进一步拓展，人们对光学涡旋的认识达到了新的高度。涡旋光作为波动的一种形式，不仅具有自旋角动量，而且具有由于螺旋形的相位结构而产生的轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）。这种携带OAM的光束被称为“光学涡旋（optical vortice）”。光学涡旋是一种*特的光场，它的特殊性主要表现在其特殊的波前结构和确定的光子OAM上，图1.2所示为光学涡旋场的螺旋相位、光强分布和相位分布。光学涡旋场中光子OAM对原子、分子、胶体颗粒等物质的传递，可实现对微观粒子的亚接触、无损伤的操纵；同时，涡旋光束因其具有的拓扑荷数，在射频及量子保密通信等领域也具有重要的潜在应用价值[12]。
　　图1.2 光学涡旋场
　　1.2 轨道角动量复用通信系统
　　与传统光通信相比，携带轨道角动量的光束具有新的自由度，使得轨道角动量复用技术在提高系统的信道容量和频谱利用率方面具有*特的优势，通过对OAM光束复用特性的研究可以更加直观地了解OAM复用光束。
　　1.2.1 背景与意义
　　无线光通信，即自由空间光（free-space optical， FSO）通信，是一种以激光为载体，可进行数据、语音及图像等信息传递的技术。由于大气对光信号的吸收和散射，空间中传输的光束产生衰减；大气湍流效应引起激光光斑的漂移、闪烁及扩展现象，造成较大的误码率甚至通信中断[13]。传统的信道编码方式虽然可以抑制湍流，但是在强湍流和浓雾等情况下，传统的通信方式并不能满足复用通信的需求。人们需要一种新技术以提高信道容量和频谱利用率。在现有的复用技术中，频率、时间、码型、空间等资源的利用都已被发挥到了极致，受波在自由空间和光纤中信息调制格式的限制，信息在自由空间和多模光纤（multimode fiber， MMF）网络间不能互操作，因此难以完全满足网络容量和通信安全需求。为了增加信息传输容量、提高频谱效率，并建立一个可靠性高、安全性好的通信网络，OAM复用技术被广泛关注。
　　基于轨道角动量的复用通信具有以下优点[14]。
　　（1）安全性：归因于OAM的拓扑荷数l和方位角θ之间的不确定关系。只有正对完全接收OAM光束时，才能准确检测其OAM态，角度倾斜和部分接收都会导致发送模态的功率扩散到其他模态上，降低对发送OAM态的正确检测概率，因此基于OAM的复用通信可有效地防窃听。
　　（2）正交性：不同轨道角动量模式的涡旋光束具有固有的正交性，为在不同涡旋光束上调制信息提供了可能，且不同轨道角动量信道上传输的信息互不干扰，提高了信息传输的可靠性。
　　（3）多维性：携带OAM涡旋光束本征态数目的无穷性可以实现多路信息在同一空间路径上传输，从而提高复用通信的维度。
　　（4）频谱利用率高：涡旋光束复用通信由于采用OAM进行复用信息的传输，所以频谱利用率远远高于长期演进（long term evolution， LTE）、802.11n和地面数字视频广播（digital video broadcasting-terrestrial， DVB-T）。
　　（5）传输速率高：OAM复用通信的传输速率高于LTE、802.11n和DVB-T，实验研究表明可以达到太比特数量级。
　　随着对OAM研究的不断深入，携带OAM的涡旋光束复用技术作为新的复用维度，在信息传输领域引起了人们的广泛关注。为了提高信息传输速率、满足信息传输的安全性，采用携带OAM的涡旋光束复用技术就是解决途径之一。这种复用技术利用OAM量子数（或模式数）取值的无穷性进行信息的多信道传输，利用不同轨道角动量模式间的正交性实现信息的调制，*后将信息加载到具有轨道角动量的两种或两种以上的涡旋光束实现信息的复用传输，并可以与现有技术，如波分复用（wavelength division multiplexing， WDM）、空分复用（space divisionmultiplexing， SDM）、偏振复用（polarization division multiplexing， PDM）等相结合来搭建通信系统进行信息交换，以提高通信网络容量和频谱效率，同时辅以多输入多输出（multiple input multiple output， MIMO）均衡技术、信道编码技术等来降低大气湍流导致的串扰。以下主要从光通信的三个方面来介绍涡旋光束在其中的通信，按场景可分为在自由空间中的涡旋光OAM复用通信，在光纤中的涡旋光OAM复用通信，水下涡旋光OAM复用通信。
　　OAM无线光通信发展十分迅速。2007年，OAM复用技术由Lin等[15]*次应用到光通信中，他们在实验中利用不同的OAM态实现自由空间的多路光信号复用通信，复用/解复用通过在空间光调制器（spatial light modulator， SLM）上加载计算机生成全息图（computer generating hologram， CGH）实现。2010年，Awaji等[16]通过实验进行了2路携带10Gbit/s信号OAM光束的复用传输，这项工作便是OAM复用通信的开端，为之后一系列工作奠定了基础。2011年，Fazal等[17]将拉盖尔–高斯（Laguerre-Gauss， LG）光束作为光载波，使用两个正交的OAM模式结合25个波分复用信道实现了一个2Tbit/s的数据链路。2012年，Wang等[18]提出并演示了利用空间光调制器加载螺旋相位图实现4路OAM新型复用高速通信，并结合PDM实现了自由空间光通信系统容量达到1369.6Gbit/s，频谱利用率达到25.6（bit/s）/Hz。同时，Wang等的突破在于利用光子的空间状态可扩展性来提高传输的频谱效率，即用两组8个偏振复用的OAM光束叠加的同心圆环，每路加载80Gbit/s的16正交幅度调制（quadrature amplitude modulation， QAM）信号，*终实现了2560Gbit/s的通信容量及95.7（bit/s）/Hz的频谱利用率，极大地提升了系统的传输速率。图1.3所示是加载信息的OAM光子空间态偏振复用通信链路。2013年、2014年，Huang等[19，20]进一步将OAM复用与现有维度资源进行结合，在通信系统容量和频谱效率方面不断突破，利用OAM对1008个数据通道进行多路复用/解复用，将24个OAM模式或者12个OAM模式结合2个偏振态，每个模式携带42个波长，每个波长传输一个100Gbit/s的正交相移键控（quadrature phase shift keyin， QPSK）信号进行复用，*终实现100.8Tbit/s的通信容量。
　　图1.3 加载信息的OAM光子空间态偏振复用通信链路[18]
　　Wang等[21]利用双偏振26个OAM信道并覆盖C+L波段的368个波长下的54.139Gbit/s的正交频分复用–8正交幅度调制（orthogonal frequency divisionmultiplexing-8 quadrature amplitude modulation， OFDM-8QAM）信号调制实验，实现了一种自由空间数据链路，其总传输容量为1.036Pbit/s，同时频谱利用率高达112.6（bit/s）/Hz。Tamagnone等[22]在威尼斯市利用无线光链路OAM模式复用进行了442m的传输实验。Dashti等[23]在维也纳市中心强大气干扰环境下利用OAM光束实现了3km的无线光通信。Xu等[24]利用MIMO自适应均衡方法降低大气湍流导致的OAM复用系统信号间的串扰。Huang等[25，26]利用4×4MIMO技术和外差检测实现了自由空间4路OAM模式复用技术，其中每路OAM光束携带20Gbit/s速率的信息，有效地降低了系统的误码率。2016年，Ren等[27]通过实验研究了MIMO技术在OAM复用系统中的应用，发现利用空间分集和MIMO均衡可以有效地减缓大气湍流对OAM光通信的影响。2017年，Shi等[28]提出了一种基于有源换能器阵列的声学OAM通信技术，其原理是通过一个由64个声源辐射出用复合涡旋态编码的信号组成的相控阵产生含8个拓扑荷数的声涡旋场，并在接收端用另一个声学相控阵进行接收和解调。
　　2013年，Bozinovic等[29]利用可实现简并矢量模式高度分离的涡旋光纤，将OAM光束作为光纤通信系统的一个新自由度，搭建了OAM光纤通信系统，在1.1km长的涡旋光纤中实现了1.6Tbit/s的信息传输，该研究工作为OAM光束用于长距离、大容量光纤通信提供了实验基础。Wang等[30]提出一种更低计算复杂度的基于传统多模光纤的OAM模式复用通信方案。基于多模光纤模群内部模式有效折射率差较小，但模群之间具有大的有效折射率差的特性，采用模群间无干扰复用和模群内小规模MIMO辅助复用相结合的复用方式来大大降低系统复杂度与算法复杂度，仅通过2×2和4×4多输入多输出–数字信号处理（multiple inputmultiple output-digital signal process， MIMO-DSP）实验实现了6个OAM模式的10Gbit/s QPSK信号在8.8km MMF中的复用传输，总传输容量为120Gbit/s，6个OAM模式在7％前向纠错码（forward error correction， FEC）门限下的光信噪比（optical signal to noise ratiol， OSNR）代价都小于2.5dB。
　　2015年以来，Baghday等[31]针对水下信道对基于轨道角动量复用（orbitalangular momentum-division multiplexing， OAM-DM）的水下光通信进行了深入研究，包括纯净水、纯净海水和近海岸海水等3种信道环境。除此之外，该团队还基于OAM-DM联合偏振复用等提升了通信速率。Joshua等[32]采用GaN激光二极管输出2路激光，研究了水下OAM-DM（l = ±8）光通信系统，实验结果表明链路传输速率越高，误码率上升越明显。随后，他们又通过光纤尾