本书主要总结了作者近年来在多元非理想插值方面的相关工作，主要包括以下三方面的研究成果：提出了更一般的多元插值格式，得到了插值格式几乎正则的一个必要条件和正则的一个充分条件；将单项微分插值条件的插值问题拓展到了多项式微分插值条件的情形，并将计算理想插值的BM算法推广到了多元非理想插值问题上；给定摄动结点集，得到了计算任意单项序下稳定单项基的算法，并将该算法应用在曲面重建中。 本书的成果进一步丰富了多元非理想插值理论，可供高等学校计算数学及应用数学等相关专业的教师和研究生使用。

第1章 绪论
1.1 多项式插值简介
1.2 Birkhoff插值问题研究历史及现状
1.3 本书的主要内容和结果
1.4 预备知识与符号说明
第2章 多元Birkhoff插值格式的正则性判定
2.1 插值格式介绍及正则性定义
2.2 几乎正则性的一个必要条件
2.3 正则性的一个充分条件
第3章 多元Birkhoff插值问题的适定插值基
3.1 一般性Birkhoff插值问题的介绍
3.2 一般性Birkhoff插值问题的极小单项基
3.3 由插值条件直接得到适定插值基的一类Birkhoff插值问题
3.4 一致插值问题的适定插值空间
第4章 多元Birkhoff插值问题的稳定单项基
4.1 背景介绍
4.2 稳定单项基的数学描述
4.3 计算稳定单项基的BSMB算法
4.4 数值算例
4.5 稳定单项基在曲面重建中的应用
参考文献