本书从学生熟悉的中学代数课程内容出发，依此 建立矩阵的初等理论，使学生受到线性代数基本计算的 训练，如求解线性方程组、求逆矩阵、计算行列式等； 而后将矩阵理论与向量理论相结合，使学生更加深刻地 理解矩阵理论的许多问题(标准型、特征值、特征向量 、相似等)。本书按照高等院校理工科各专业线性代数 教学要求而编写,全书共7章,包括矩阵、线性方程组、 行列式、向量、特征值、二次型以及为经济类数学而编 写的投入产出模型。
    

第1章 行列式 1.1 排列及其逆序数 1.2 二阶行列式与三阶行列式 1.3 n阶行列式的定义 1.4 行列式的性质 1.5 行列式按行（列）展开 1.6 克拉默法则 小结 习题1 第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 逆矩阵 2.4 矩阵的分块 2.5 矩阵的初等变换及初等矩阵 2.6 矩阵的秩 小结 习题2 第3章 向量及向量空间 3.1 向量组及其线性组合 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的秩 3.4 向量空间 小结 习题3 第4章 线性方程组 4.1 消元法 4.2 线性方程组有解的判别定理 4.3 线性方程组的解的结构 小结 习题4 第5章 特征值与特征向量 5.1 方阵的特征值和特征向量 5.2 向量的内积 5.3 相似矩阵与矩阵的对角化 5.4 实对称矩阵的相似对角形 小结 习题5 第6章 二次型 6.1 二次型及其矩阵表示 6.2 化二次型为标准型 6.3 正定二次型 小结 习题6 第7章 线性空间与线性变换 7.1 线性空间的定义与性质 7.2 维数、基与坐标 7.3 基变换与坐标变换 7.4 线性变换 7.5 线性变换的矩阵表示式