第1章 行列式理论
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶、三阶行列式的定义
1.1.2 排列与逆序
1.1.3 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 应用举例
1.3 行列式的展开
1.3.1 展开定理
1.3.2 应用举例
1.4 行列式的计算
1.4.1 爪型行列式
1.4.2 行和相等行列式
1.4.3 数学归纳法计算行列式
1.5 克莱姆法则
1.5.1 克莱姆法则
1.5.2 应用举例
习题一
第2章 方程组理论
2.1 向量与矩阵基础
2.1.1 向量基础知识及基本运算
2.1.2 矩阵基础知识及基本运算
2.2 消元法
2.2.1 高斯消元法
2.2.2 线性方程组解的初步讨论
2.3 线性相关
2.3.1 线性相关与线性无关定义
2.3.2 线性相关与线性无关的性质
2.4 极大无关组
2.4.1 极大无关组定义
2.4.2 极大无关组的性质
2.5 矩阵的秩理论
2.5.1 矩阵的秩的定义及性质
2.5.2 应用举例
2.6 线性方程组的求解
2.6.1 解的判定定理
2.6.2 齐次线性方程组的通解
2.6.3 非齐次线性方程组的通解
习题二
第3章 矩阵理论
3.1 矩阵的初步知识
3.1.1 矩阵运算
3.1.2 常见矩阵
3.2 逆矩阵
3.2.1 可逆矩阵定义
3.2.2 可逆矩阵性质
3.3 分块矩阵
3.3.1 分块矩阵定义
3.3.2 分块矩阵应用
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