第1章 概 述
1.1 景深延拓的意义
普通光学成像系统，当物面一定时，只能在与物面共轭的像面上成清晰的像。
理想情况下，物面上的物点在共轭像面上将形成像点。若物体的位置在光轴方向
发生了前后移动，那么物点在成像平面上就不能会聚于一点，而是扩散成具有一定
半径的弥散圆，这样整幅图像就变得模糊了。这就是普通透镜成像系统的最大缺
陷：一旦离焦，弥散圆迅速变大，导致离焦图像模糊化，如图1.1所示。
图1.1普通透镜系统离焦成像原理图
在现实可视成像系统中，接收器件是探测器或者人眼。对于接收器件来说，由
于分辨率和鉴别能力的限制，存在容许弥散圆，可以接受小范围内的成像模糊。根
据光学系统的特性，在焦点前后各有一个容许弥散圆。在光学成像系统中，当像面
固定，物体在物方空间的前后移动一定距离时，仍然能保证在像平面上获得清晰
像，移动的最大距离范围称为景深。所以增大景深可以在一定程度上解决系统成
像模糊的问题。
显微镜可以进行微观观察，广泛应用于医学、微生物学等研究领域。在使用普
通显微镜时，由于景深很小，每次只能观察到处于同一平面内的部分是清晰的，而
其他部分模糊不清，且放大倍数越大，景深范围越小。当观察有一定深度的物体
时，操作人员需不断上下调焦，才能清楚地观察到不同的层面。
随着计算机视觉技术和光电技术的飞速发展，基于光学成像系统的机器视觉
技术得以迅速发展。在工业中，机器视觉技术可应用于工件外表面或内部的重要
尺寸测量、机器磨损测量等。例如，在汽车制造质量检测中，机器视觉技术被应用
于汽车零／部件外形尺寸检测。同时，机器视觉技术在识别、分类、质量和安全控制
等方面也有着广泛的应用，如电子工业中印刷电路板、集成电路线路的正误判断，
瓷砖等建筑装饰材料的表面质量及颜色的检测，织物及皮革缺陷的检测等。
机器视觉检测系统的核心是光学成像和图像处理部分，其中，目标物体的定位
和安装非常重要，稍微的倾斜和位置偏差都可能导致目标物体偏离景深范围，从而
得到一张模糊的图像，不利于后续的图像处理。同时，随着科学技术的发展，视觉
检测对象越来越多样化、复杂化，如较厚的生物样品或医学样品等。对于这类复杂
对象，普通机器视觉系统，由于系统景深的限制，得到的图像只有部分细节良好聚
焦，而其他部分则是模糊的。光学成像系统分辨率越高，景深就越短，因此，在普通
透镜成像系统中，高分辨率与大景深难以兼得。
研究景深延拓成像系统，有许多优势：
(l)通过景深延括光学系统成像，物方在纵深方向的信息可以获取更多。如
图1.2所示，图(A)为普通光学系统所成的像，图(b)为大景深成像系统所获取的
像，很明显图(b)中物体的细节信息更多。
(A)普通成像系统 m）大景深成像系统
图1.2普通成像系统与大景深成像系统信息比较
(2)可以更好地实现三维显示。如果在生物成像领域使用大景深光学系统，
能够对不易切片的活体组织实现三维结构观察，并使高倍显微物镜容许更大的盖
玻片厚度偏差，增加了使用的可靠性。在工业自动化生产中，需要对生产零件的质
量在线快速检测。如图1.3(A)所示，需检测串口端子外壳是否变形，内部引脚是
否弯曲等，这些检测需要大景深成像系统才能满足。图1.3(b)中，观察金属表面
的腐蚀程度，大景深能够更加完整地观察大视野内的情况。(A)串口端子
(b)金属表面腐蚀程度
图1.3三维观察
(3)不需机械调焦或缩短对焦时间。景深增大不但可以省略频繁的机械调焦
过程，还可以校正由安装误差和温度变化引起的像面离焦模糊。若在内窥镜图像
显示、体内成像等领域应用景深延拓光学系统，则不但可避免频繁的对焦过程，减
轻病人的痛苦，并且能够显示被测对象的纵深信息，使医生能根据显示图像做出更
好的病情判断和分析。
从上面的对比分析实例中可以发现，在实际科研和工业生产中，景深延拓系统
的信息获取更全面、设备使用更方便、更人性化，所以研究如何延拓系统的景深具
有重要的实际意义和科学价值。
1.2景深延拓方法概述
一般认为实际光学系统校正像差后，离焦引起的波像差不超过A/4时图像仍
是清晰的，对应的景深范围为
以一2A/一4A』2
(1.1)
n D
式中，厂为光学系统的焦距；A为人射光的波长；"为折射率；D为人瞳直径；(f/D)
为相对孔径的倒数。从式(1.1)可以看出，在其他参数不变的情况下，系统的相对
孑L径越小，景深越大。但在焦距一定的情况下，减小人瞳直径，伴随的缺点是光通
量也减小了，同时分辨率也跟着降低，并且通过这种几何方法来增大景深的效果很
有限。
由于景深延拓拥有很乡优点，近几十年来得到了国外学者的高度关注，许多增
大光学系统景深的方法被提出。这些方法主要有波前编码、光学切趾术、数字图像
合成法和无衍射光法等。1.2.1波前编码
波前编码成像技术是在1995年由美国ColorAdo大学的Dowski和CAthv首
先提出。1]，他们在成像系统的光阑处设置一个奇对称的相位模板，从而可以实现增
大系统景深的目的。由于这个相位模板是非球面的，导致物面一点发出的光束不
再会聚于共轭焦面上的一点，光线的传播路径发生了变化，变成一束均匀的细光
束，从而实现离焦不敏感性，达到延拓景深的目的。
波前编码成像技术是运用傅里叶光学理论，结合模糊函数和静态相位算法，使
光学传递函数在整个频率范围内没有零点。但是由于物点的光束不能会聚，从而
导致在原景深范围内的成像质量变差。为了得到较好的成像质量，后续必须要通
过数字图像处理算法对图像进行滤波、复原和加强等处理02]。
图1.4所示为利用波前编码法增大成像系统景深的原理图，在前透镜和后透
镜中加入相位模板，其作用是实现离焦不敏感。带有物体信息的光线经前透镜、相
位模板和后透镜会聚成像于CCD的光敏面上，再传输到计算机中，然后采用图像
处理的算法对采集到的数字图像进行增强处理，最终得到一副清晰的成像图片。
对于该方法，寻找合适的相位模板是关键，通过相位模板对非相干光波前进行编
码，从而实现景深廷拓。
前透镜相位模板 后透镜 CCD
图1.4波前编码技术成像原理图
用于波前编码的相位模板种类很多，常用的主要有三次(cubic)和类花瓣(pet-
Al-like)两种类型，图1.5给出了这两种三次相位掩模板对应的点扩散函数图形
(图片参考： http：／／http：//www. ub. edu/wAveng/tiki-index. php? pAge—
WAvefront+ Coding# PublicAtions).
图1.5(A)是应用更多的三次相位板，其广义光瞳函数P(z)可以表示为
z≤1， 『A
P(z，一{去exp(jAr3)． 》20 c1 2，
其他式中，d是表示相位偏移程度的参数。结合傅里叶光学的知识，根据公式(1.2)，系
统的光学传递函数可表示为
以邮h忙
式中，(一kW20为离焦参数。
u=0
(A)三次相位模板 (b)类花瓣分布相位模板
图1.5三次相位掩模板
从式(1.3)可知，相位因子由两项组成，第一项是与离焦参数妒无关的相位因
子exp(jA“3)；第二项与空间频率“成正比，同时和离焦参数妒成平方关系。关键
是第二项相位与相位偏移参数d成反比，即当d越大时，第二项的值越小，从而可
以弱化第二项的影响。在d值较大的情况下，公式(1.3)可以简化为
‘老三l2 exp（i管），d》20，“≠o
H(u．9)≈< (1.4)
11． u=0
图1.6中的MTF曲线是系统加载了三次相位掩模板后成像的模拟结果，是
设定参数d分别为3和6，离焦参数W20分别为0、2A和6A时，得到的仿真结果‘3]。
根据图1.6的MTF曲线对比结果，可以看出在整个通频带内没有零点，并且四种
情况下得到的MTF曲线非常接近，说明在不同离焦的情况下，系统的成像效果差
不多，具有离焦不敏感性。但是，从图1.6中同样可以发现，反映成像轮廓的低频
部分，MTF值并不高，与衍射极限有很大的差距，从面导致系统成像模糊，必须要
借助后续的数字图像处理算法才能得到清晰的图像。
文献[4]和文献[5]中提到，波前编码技术在景深方面的延拓效果显著，同时，
通过合理的模板设计，该方法可以改善球差、色差等，对于实际应用过程中产生的
温度误差和安装误差也能起到有效的抑制作用。经过多年的研究，波前编码技术归一化空间频率
(A)
归一化空问频率
(b)
图1.6波前编码成像系统的MTF曲线
在许多方面得到了广泛的应用。6-14]。
基于该方法，国际著名的光学仪器公司（如Ziess、Olympus等）获得了富有成
效的成果‘15]。近年来，国内在该领域也取得了一定的进展，如浙江大学‘16,17]、南开
大学‘18]、中国科学院上海光学精密机械研究所‘19]、上海理工大学‘20]等都进行了相
关的研究和探索。但由于波前编码元件大部分是非旋转对称的非球面，目前国内
外对于这类元件的高精度加工尚无成熟可靠的技术，因此波前编码元件的加工、检
测都存在一定的困难。目前的研究主要限于计算机仿真，只有少数研究机构做出
了实体透射式相位掩模板。
1999年，美国ColorAdo大学的Tucker等运用波前编码的技术‘4]，采用三次相
位掩模板对普通显微镜系统进行了景深延拓，得到的效果如图1.7所示。
(A)标准显徽镜 (bl标准显微镜 (c)波前编码成像
焦点前成像 焦点后成像
(d)波前编码后
图像处理
图1.7标准显微镜和加了三次方相位模板的大景深显微镜对羽毛的成像对比图
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