徐章韬，华中师范大学数学与统计学学院副教授。师从著名教育家顾泠沅教授获数学教育博士学位。获华东师范大学2008年优秀博士培养基金资助，获上海市2009年优秀毕业生称号，研究成果被中国人民大学书报资料中心《初中数学教与学》（2011年第6期）辟专栏介绍被汪晓勤教授写进《数学教育研究导引（二）》（学术总监张奠宙主编鲍建生，徐斌艳，江苏教育出版社，2013年版）。师从中国科学院张景中院士在国家数字化学习工程技术研究中心从事教育信息技术博士后研究工作，研究成果被中国人民大学书报资料中心《初中数学教与学》（2012年第3期）开专栏介绍，被《课程·教材·教法》（2012年第7期）作为封面文章，主持中国博士后科学面上基金，中国博士后科学基金特别资助，博士后中期考核，出站考核均为优秀在《课程·教材·教法》、《教育发展研究》、《中国教育学刊》、《中国电化教育》、《电化教育研究》等权威核心期刊上发表CSSCI论文十余篇。

　　 本书介绍了面向教学的数学知识这一概念产生的背景、研究价值、结构特征，解析了师范生面向教学的数学知识的实然水平，并提出了发展面向教学的数学知识的有效路径。研究这一主题对于教师的专业发展，以及教师教育课程的设置均有一定的参考意义。  本书适合高等师范院校数学教育专业大学生、数学教育研究生、数学教育硕士作为教材使用，也可作为中学数学教师培训用书。

　　书中有自己的创意见解；实验分析部分好，有实质内容。把数学史与教学密切联系起来，促进教师专业发展，我赞成这个观点。
　　——张易中

　　（4）教师已经有了活动及围绕这些活动而展开的对话的图式，这些活动能支持他人对数学思想产生类似的理解；
　　（5）教师能把那些以特定方式思考数学思想的学生逐步引导到其他相关的数学思想的学习中.当教师发展了上述五类知识时，也就发展了支持特定数学主题概念性教学的知识。
　　关注学生的认知心理使KDU成为一种教学行为.当教师在思考要讲授的内容时，要从学生的角度去考虑问题：学生容易处理的问题是什么，又在什么问题上容易绊倒.在整个过程中，教师必须不断反问自己“学生必须理解了什么，才能产生我所预期的理解？”“何种对话才能引导一个人生成这样的理解？”职前教师要把自己放在学生的位置上，假想学生按教师期望的方式行事，尝试着去审视学生需要的心理操作和必须有条理地处理的各种约束限制.这是一种反省抽象.KDU可以看成是一种教学行为，当教师反省“我能做什么，才能帮助学生按我的思维方式思考”时，就沉浸在教学行为中了，这些问题是针对学科领域中的具体问题而提出.MKT的发展包括把自己对学习者理解与臆想的情况分开，当一个人看待教学行为时，好像他不是情境中的一个行动者（即使他是的），当一个人把他从行动中剥离出来并因此反思教学行为时，教学行为已经转化成了一种教学理解.这种教学理解能够被反省，因为教师看到了可能已经发生的多种备选方案，已经在教学过程中发挥了能动作用.教师现在能看到KDU的教学力量。
　　当教师发展了KDU时，他的内容知识与其他内容知识变得相关了，并扩展了知识的连接网络.KDU能够看成一种已经同化到图式中的知识了.这种新的理解不是MKT，因为这种转化了的知识并非本质上或自然地就是具有教学法功能的，在这里，这种新数学知识有教学法潜能，只有当教师把这种知识转化成具有教学法力量的知识时，教师才发展了MKT.用KDU的框架识别MKT，并思考MKT如何发展的，这个框架有可能让数学教师教育的目标发生转变，从定位职前教师发展特定的MKT到发展专业实践，从而支持学生有能力在他们的职业生涯中持续地发展MKT。
　　面向教学的数学知识及其解释框架与Grossman的PCK概念范畴有很多相似之处，但比PCK的概念更为精细，突出了数学学科的特点，突出了学科知识和学科教学知识的生发关系.在面向教学的数学知识（MKT）模型里，涉及内容与学生的知识（KCS），对应于Grossman（1990）里的有关学生的理解、概念和潜在错误理解的知识；在MKT模型里内容与教学的知识（KCT），对应于教学策略与表征的知识；在MKT模型和Grossman的模型中关于课程的知识，两者的提法是一致的，在MKT模型中引入了学科知识，而Grossman强调学科的统领性观念.观念是知识的升华，从学科教学知识的转化模型来看，把学科知识和学科教学知识并列，把其作为学科教学知识的生发之基是合适的，这是MKT和PCK的明显不同之处。
　　……

十年砥砺见精神（代序一）
架HPM与MKT沟通之桥（代序二）
数学教育研究是老老实实的学问（代序三）
前言

第一篇 面向教学的数学知识是一个重要的研究课题
第1章 教师知识是课堂教学之基
1.1 面对当下之需
1.1.1 教师知识事关重大：教师也是需要特殊职业准备的行业
1.1.2 教育中的悖论：如何评价教师知识
1.1.3 直面教育悖论：如何发展教师知识
1.2 师范生的教学知识基础
1.3 重新审视教师教育课程
1.4 本书结构
第2章 教师知识的探索
2.1 教师知识研究的三种取向
2.1.1 教师实践知识研究
2.1.2 教师情境知识研究
2.1.3 教学知识基础研究
2.1.4 教师知识研究取向的小结
2.2 数学教师知识研究的三种取向
2.2.1 教师特征变量的研究
2.2.2 教师知识本质的研究
2.2.3 教学实践中的教师知识研究
2.2.4 数学教师知识研究取向的小结
2.3 两种极端形式的学科教学知识
2.3.1 学科教学知识的研究
2.3.2 面向教学的数学知识的研究
2.3.3 课堂教学的知识基础：PCK和MKT
2.4 教育取向的数学史
2.5 小结

第二篇 从数学发生发展的角度分析面向教学的数学知识
第3章 解析面向教学的数学知识
3.1 面向教学的数学知识
3.1.1 学科知识
3.1.2 学科教学知识
3.1.3 面向教学的数学知识的结构模型
3.2 面向教学的数学知识的水平分析框架
3.3 MKT实然水平的原因分析视角
3.3.1 认知的历史发生原理
3.3.2 教育意蕴
3.4 小结
第4章 质性数据的采集与解析
4.1 研究对象
4.2 数据采集
4.2.1 备课教案
4.2.2 课堂观察
4.2.3 反思日志
4.2.4 问卷调查
4.2.5 访谈
4.3 数据分析
4.3.1 微型分析法
4.3.2 课例研究法
4.3.3 数据分析流程
4.4 小结
第5章 教育取向地理解学科知识
5.1 三角比和三角函数的研究动机
5.2 三角中的单位圆
5.3 三角函数的两种定义
5.4 研究结果
第6章 兼容并包地理解内容与课程的知识
6.1 纵向的三角内容组织的知识
6.1.1 三角内容编排的知识
6.1.2 从初等数学看三角内容组织的知识
6.1.3 从高等数学看三角内容组织的知识
6.2 横向的三角内容组织的知识
……

第三篇 发展面向教学的数学知识之路径