在量子力学出现以前，经典力学既不能解释原子的大小，也不能解释原子的稳定。
1911年由新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福最先做的实验，已经证明了，原子的所有正电荷，以及几乎所有的质量，都集中在一个很小的中心上，卢瑟福把这个中心叫做“原子核”。原子的绝大部分是空的。卢瑟福早在1908年就因为在放射性方面的工作已经获得过诺贝尔奖了，现在我们知道放射性是某些不稳定化学元素“衰变”引起的：原子发出阿尔法、贝塔或者伽玛射线等形式的辐射，并且转变成另外一种元素。
卢瑟福发现，带正电、很重、穿透力很强的阿尔法射线，实际上就是失去了两个电子的氦原子。而贝塔射线实际上就是电子，伽玛射线是高能光子。在那个时代，牵涉不同化学元素的研究被认为是化学家的工作，这样卢瑟福有点跳出了自己的领域，获得了诺贝尔化学奖。
在他的获奖讲演中，他说道，在他做的放射性研究工作中，他观察到了很多变化，但是没有哪种变化比他自己快——突然从物理学家变成了化学家！卢瑟福是怎么发现原子核的？他用到了物理学家的一种传统方法，简单地说就是把一个东西朝某个东西扔过去，然后看会发生什么。卢瑟福与他在英国曼彻斯特的同事们一道，把放射源中出来的阿尔法射线射向一片很薄的金箔。
然后他们仔细观察阿尔法粒子向什么方向散射。绝大多数时间，阿尔法粒子的前进方向只有很小的改变，但是偶尔，阿尔法粒子会偏转一个很大的角度。实验结果让卢瑟福大吃～惊，他把实验结果形象地描述为：这是我一生中见过的最难以置信的事情。这就像你把一枚15英寸（1英寸=2.54厘米），的炮弹射向一张薄纸，炮弹会反弹回来打中你自己一样难以置信！卢瑟福被这些实验结果困惑了好几个星期，最后意识到，那些阿尔法粒子只有碰到原子里面的很小但是很致密的物质核心——原子的核，才可能发生那么大的偏转。
我们现在已经知道，原子核里面含有一种叫质子的粒子，质子带有一个正电荷，与电子的电荷数量相同电性相反，还有一种叫中子的粒子，中子是电中性的。质子和中子都比电子重大约2000倍，因此原子的绝大部分质量都在原子核内。原子核里面质子和中子数目的不同意味着它们是不同的元素。质子和中子，被一种比质子间电斥力强很多很多的力束缚在原子核的很小的空间内。
而且，这些“强力”只允许某些数目的中子和质子结合在一起形成一个稳定的原子核。最简单的原子核是氢核，就是一个质子。
下一个最简单的原子核是阿尔法粒子，就是氦原子核，含有两个质子和两个中子。在一个中性的原子内，原子核带的正电荷被电子的负电荷精确地平衡。
氢原子有一个电子，氦原子有两个。电子的数目，或者等价地说，质子的数目，决定了不同元素的化学性质。这样，虽然强大的核力允许一种元素有几种不同的原子核，也就是原子核中有不同的中子数，但是这些“同位素”的化学性质完全相同。例如，普通气体氖的原子核有10个质子和10个中子，但自然界也有不同种类的氖，原子核里的中子数分别是11或者12。由于这些氖的同位素质子数相同，当然电子数也就相同，因此它们的化学性质完全一样。类似地，氢有两种非常稀有的同位素，原子核里面分别含有一个和两个中子。这两种氢的同位素分别叫做“氘”和“氚”，“氘”和“氚”在恒星的核反应和核武器中都非常重要。有些同位素，特别是一些重元素的同位素，不稳定，会经过放射性衰变变成更稳定的元素。
卢瑟福把原子描述为一个微型的太阳系，电子绕着原子核在轨道上运行，就像行星绕太阳运行一样。电子的相对大的轨道，可以解释与原子核相对的，原子的相对较大的尺寸。原子的整体是电中性的，电子被带正电的原子核吸引，沿着绕原子核的轨道运动。不幸的是，对于经典物理来说，这种模型根本无法运转。为了绕原子核运动，电子的运动方向就不能是一条直线，也就是说，电子必须不停地改变方向，才能够保持在轨道上。换句话说，也就是电子必须一直不停地在朝原子核加速。但是根据已经确立的电磁学理论，一个带电粒子加速的时候会辐射出光。因此经典物理预言，在很短的时间内，电子会通过辐射失去能量，直到螺旋着掉进原子核里。
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