连续介质力学最基本的假定是把研究对象介质视为连续而均质的,这就意味着该介质无间断地充满整个限定空间,而且其性质是各向相同的。这样我们就可以从中分割出一个微小体元,用来代替整体加以研究。这个微元的体积虽很小,但相对介质分子而言又足够大,足以包含大量分子数。通常所说连续介质某质点的物理量,是指整个体元而非单个分子的物理参数。许多连续介质如空气、水、金属等,它们的力学性质沿着不同的方向相同或基本相同,我们称之为各向同性介质。土和岩石有时虽呈现出各向不同性甚至不均匀的特性,但与典型的非均质或各向异性材料相差甚远,因而仍可近似地视之为均质和各向同性介质。
研究连续介质力学,特别是研究在爆炸冲击荷载作用下的连续介质力学行为,一般说来须从三个出发点人手:一是动力学分析,二是几何变形,三是介质本构关系。在物体中取一个微小体元,通过建立该体元在外力和内力作用下的运动方程,可以得出其应力状态的表达式;考察微体在外力作用下的变形情况,从而得出其应变状态的表达式;根据介质的物理特性,可以建立物体内部同一体元的应力状态与应变状态之间的关系表达式。连续介质力学的几个分支如流体力学、弹性力学、塑性力学等的差异,主要表现为它们的应力应变关系不一样。因而,本章内容主要包括下述三个方面:应力状态描述方法、应变状态描述方法、应力应变关系的不同表达形式。
展开