**篇原理湍流
第1章简介
1.1湍流的性质
我们的日常环境中有很多机会可以遇到湍流现象，如烟囱里冒出的烟、河流或瀑布中的水，抑或是肆虐的强风等。观察瀑布，我们可以立即看出流动是不稳定的、不规则的、看似随机并且混乱的，每个旋涡或液滴的运动轨迹是不可预测的。在固体火箭发动机的羽流中（图1.1），可以观察到许多不同尺度的湍流运动，大到与羽流宽度相当的旋涡，小到仅相机可以分辨的*小尺度。这两个例子中提到的特征是所有湍流所共有的。
在实验室中可以开展更为精密而细致的观察。图1.2显示了两种不同雷诺数条件下湍流射流的平面图像。同样，流体浓度场是不规则的，并且可以观察到很宽范围的长度尺度。
正如上述讨论所描述的，湍流的一种基本特征是，流体速度场在不同位置和时间上都有显著而不规则的变化。速度场（将在2.1节进行介绍）用U（x，t）表示，其中x表示位置，t表示时间。
图1.3给出了湍流射流中心线上轴向速度分量的时间历程U1（t）（与图1.2类似）。水平线（图1.3中）显示了平均速度，表示为〈U1〉（第3.2节有定义）。可以看出，瞬时速度U1（t）展现出显著的波动（大约25%的〈U1〉），不是周期性的，且时间历程在一个大范围的时间尺度上呈现变化。图1.3湍流射流中心线上速度U1（t）轴向分量的时间历程来自Tong和Warhaft（1995）的实验
非常重要的是，我们发现U1（t）及其平均值〈U1〉在某种意义上是“稳定的”：U1（t）不会发生巨大变化；U1（t）也不会在与〈U1〉不同的其他值附近驻留太长时间。
图1.4显示了在类似湍流射流中不同横坐标x2上的平均速度〈U1〉分布。与速度U1形成鲜明对比，平均速度〈U1〉具有平滑的速度剖面，没有细小的结构。事实上，湍流的速度剖面形状与层流射流几乎没有差异。
图1.4湍流射流中的平均轴向速度分布[来自Hussein等（1994）的研究]平均速度〈U1〉通过其在中心线上的值〈U1〉0来归一化；横向（径向）坐标x2通过与喷管的距离x1归一化；雷诺数是95500湍流普遍存在于工程应用中，但难以肉眼见到。泵、压缩机、管道等内部液体或气体流动时，通常是湍流。类似地，运输工具，如飞机、汽车、轮船及潜艇周围的流动也是湍流。发动机、锅炉和熔炉中燃料与空气的混合，以及化学反应堆中反应物的混合都是在湍流中进行的。
相比同等条件下的层流，湍流的一个重要特征是能够更有效地输运和混合流体。Reynolds（1883）*次报道的一个实验很好地证明了这一点。在一条有水流动的长管道中注入染料，染料能够稳定在管道的中心线上。后来经Reynolds（1894）证实，这种流动能由一个无量纲参数（也就是现在的雷诺数Re）所表征。一般地，雷诺数定义为Re＝UL／ν，其中U和L分别是流动的特征速度和特征长度，ν为流体的运动黏度（对于管道流，U和L分别是面积平均轴向速度和管道直径）。在Reynolds的管道流实验中，如果Re小于2300，则流动为层流状态——流体速度不随时间变化，并且所有流线都平行于管道轴线。在这种（层流）情况下，中心线上注入的染料形成一条长条纹，其直径随下游距离（增大）仅略有增加。另外，如果Re超过4000，则流动是湍流状态随着雷诺数的增加，发生层流到湍流的转捩现象，转捩Re范围取决于具体的实验条件。靠近注射器时，染料条纹因湍流运动而摆动；随着下游距离（增大）逐渐变得不太清晰，并*终与周围的水混合，染料的峰值浓度降低到不可见的程度。
VanDyke（1982）再现了Reynolds实验及其他**的湍流流动现象，研究这组照片有很大的教育意义。
湍流能够有效输运和混合流体，对于许多实际应用至关重要。当混合不同的流体时，通常希望尽可能快地完成混合。将污染物释放到大气或水中，以及燃烧装置和化学反应堆中不同反应物的混合，都期望如此。
同时，湍流也能有效地“混合”流体的动量。因此，在飞机机翼和船体上，湍流的壁面剪应力（即阻力）比层流时要大得多。类似地，相比层流，湍流的固液和液气界面的传热传质速率大大提高。
综合上述三种观察，研究湍流的主要动机如下：绝大多数流动是湍流；流动中物质、动量和热量的输运与混合具有重要的现实意义；而湍流大大提升了这些过程的速率。
1.2湍流研究
已有多项技术手段可用于解决许多涉及湍流的不同问题。对这些研究进行分类的**步是区分湍流中的小尺度湍流和大尺度运动。
在高雷诺数下存在一个尺度间隔，这将在第6章进行详细讨论。大尺度运动受到流动几何条件（即边界条件）的强烈影响，它们控制着输运和混合。另外，小尺度运动的行为几乎完全由它们从大尺度接收能量的速率及黏性所决定。因此，这些小尺度运动具有不受到流动几何条件约束的普遍特性。人们很自然地会问到小尺度运动的特征是什么，它们能通过流体运动控制方程预测吗？这些都是湍流理论所要讨论的问题，在Batchelor（1953）、Monin和Yaglom（1975）、Panchev（1971）、Lesieur（1990）、McComb（1990）和其他人的著作中有所论述，在本书（第6章）中略有涉及。
本书的侧重点是湍流，对其的研究可以分为三类。
（1）发现：旨在提供特定流动的定性或定量信息的实验（或模拟）研究。
（2）建模：理论（或建模）研究，旨在发展能够准确预测湍流特性且易于分析的数学模型。
（3）控制：旨在以有益的方式操纵或控制流动或湍流的研究（通常包括实验和理论两部分），例如，改变边界几何构型以增强混合；或者使用主动控制来减少阻力。
本书**部分的剩余部分主要讲关于**类的研究，目的是让读者获得对简单湍流的重要特征、主导物理过程，以及它们如何与流体运动方程相关联的理解。第1章中对于湍流的描述并不全面：更多的内容可以在Monin和Yaglom（1971）、Townsend（1976）、Hinze（1975）及Schlichting（1979）的著作中找到。
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