地理学界在研究地理现象中的定量问题时，按照定性与定量结合的原则，曾经用过立方程与解方程的数理方程，也用过使用大量数据进行数理统计的统计方程，对于具有过渡性质的地理现象也用过模糊数学，对于不完全的数据系列，使用过灰色系统数学，随着现代数学的发展，系统动力学、分形数学、模式识别、元胞自动机等也都使用过。不能说这些方法不能使用，作为一种近似也是可以的。但是，我们会发现所有的数学方法，往往是突显了一个方面，而忽略了另一个方面，表示了地理现象的一个侧面，掩盖了另一个侧面，总之自然科学中的数学方法用在地理现象的领域，总是不如在物理学领域内精准，总有勉为其难、不得已的感觉。甚至于随着时空变化的地理现象，在应用了自然科学中提炼出来的数学之后，被一些常数固定了，有的地理学家说，这已经不是地理学了，而是物理学了，这就是还原论的弊病。
研究遥感信息时，由于有了新的数据，从遥感信息模型，到地理信息模型，再到数字图像信息模型，称为地理数学。可能有人认为这是标新立异，数学就是数学，还分物理数学、地理数学吗？这正是钱学森提出从定性到定量综合集成的思想缘由。力学最简单，只有3个独立量纲，物理学有7个独立量纲，而地理科学至少已经用了9个独立量纲。从地理现象的定性描述出发，根据地理现象自身演化的规律，写出数学模型，达到定量的目的，其结果与原来从物理学为背景的数学是有区别的。
一般物理学模型公式的系数大多数是常数，如万有引力常数、玻耳兹曼常数、维恩位移常数等，而地理的模型公式系数与指数都是变量，随着时间和空间的变化，天天变的天天算，年年变的年年算。公式本身也是发展变化的，随着研究的深入程度，实测数据的增加，可以从系数中间不断地提出新的地理相似准则，从而使得认识不断地提高与深化。地理现象是复杂性现象，具有线性与非线性、平衡性与不平衡性、确定性与不确定性（随机性）、相似性与区域性（相异性）、模糊性与灰色性、混沌性与分形性、形式逻辑与辩证逻辑的统一性。地理数学不会违背物理数学的规律，而是继承与发展的关系，能够包容物理数学，发展物理数学。
地理数学的提出，佐证了钱学森的从定性到定量的综合集成方法的正确性。我们也可以从另一方面来旁证，20世纪40年代，计量经济学风靡全球，到60年代经济地理也受到很大的影响，称为计量经济地理学。半个多世纪过去了，经济危机、金融危机、市场波动，看起来也解决了一些问题，但是从本质上来讲，还是没有解决问题。如果了解圣菲研究所（SFI）早期的辩论，物理学家曾经嘲笑经济学家，没有经济学自己独立的数学的故事，就是很好的旁证。这样看来，数学科学还有许多领域没有深入，数学科学的发展空间依然很大。
钱学森将定性定量相结合方法改为从定性到定量的综合集成方法，是一个极为重要的创造，这从地理数学建立过程可以佐证。
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