本教材以高职高专经济数学基础课程教学基本要求为依据，内容包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组等线性代数的基本知识以及投入产出数学模型、线性规划数学模型、运输问题数学模型等应用领域的知识。本教材的特点是：理论联系实际，注意从实际例题引入概念；以技能训练为主线，淡化数理证明和推导；习题与例题的选择注意难度适中；数学模型与应用删繁就简。
    本教材适用于高职高专、成人高等教育经济类和管理类各专业的线性代数课程的教学。

    投入产出数学模型是一种进行综合平衡的经济数学模型，它分析研究的是经济系统各部门之间“投入”与“产出”的数量依存关系。这种分析研究利用的数学方法是矩阵运算与线性方程组的求解，它是线性代数在经济领域中的具体应用。
    投入产出模型既可应用于微观经济系统，又可应用于宏观经济系统的综合平衡分析。目前，这种分析方法已在全世界九十多个国家和地区得到了普遍的推广和应用。自20世纪60年代起，我国就开始把投入产出数学模型应用于各地区乃至全国的经济平衡分析。本章主要介绍投入产出的一些基本概念和基本计算方法及其在经济活动中的应用。
    5.1 投入产出数学模型的基本结构
    5.1.1 投入产出表的结构
    一个经济系统是由许多不同的经济部门所组成的。每一个部门都有双重身份：一方面作为生产部门，将自己的产品分配给包括自身在内的各部门作为生产原材料及满足社会非生产性消费需求并提供积累和出口物资等；另一方面作为消耗部门，每部门在生产过程中也要消耗包括本身在内的各部门的产品。作为消耗部门，就涉及“投人”，投入一般指原材料消耗、固定资产折旧和劳动工资等；作为生产部门，就涉及“产出”，产出一般指产品的生产、分配等。将一个周期内，整个经济系统中各部门投入与产出的数据用一张棋盘式表格表示出来，这张表格就是投入产出表。投入产出表按计量单位的不同可分为价值型表和实物型表。价值型表以价值量（货币）为计量单位，实物型表以实物量为计量单位。本节仅介绍价值型投入产出表的结构。

1行列式
1.1 阶、三阶行列式
习题1.1
1.2 n阶行列式
习题1.2
1.3 行列式的性质
习题1.3
1.4 克莱姆法则
习题1.4
复习题

2矩阵
2.1 矩阵的概念
习题2.1
2.2 矩阵的运算
习题2.2
2.3 矩阵的秩
习题2.3
2.4 矩阵的逆
习题2.4
复习题二

3n维向量
3.1 n.维向量
习题3.1
3.2 向量组的线性关系
习题3.2
3.3 向量组的秩
习题3.3
复习题三

4线性方程组
4.1 消元法和线性方程组解的判定
习题4.1
4.2 线性方程组解的结构
习题4.2
复习题四

5投入产出数学模型
5.1 投入产出数学模型的基本结构
习题5.1
5.2 直接消耗系数
习题5.2
5.3 完全消耗系数
习题5.3
5.4 投入产出数学模型应用举例
习题5.4
复习题五

6线性规划数学模型.
6.1 线性规划问题的数学模型
习题6.1
6.2 两个变量的线性规划问题的图解法
习题6.2
6.3 单纯形法
习题6.3
6.4 两阶段法
习题6.4
复习题六

7运输问题数学模型
7.1 表上作业法
习题7.1
7.2 图上作业法
习题7.2
复习题七
附录1线性代数知识结构图
附录2Matllematica系统简介
附录3数学史话
习题答案