第一章 概率空间
第一节 集合代数和б-代数
第二节 测度与概率
第三节 L-S测度和L测度
第四节 概率空间
第五节 条件概率空间和事件的独立性
习题
第二章 随机变量和可测函数随机变量的分布
第一节 可测函数和随机变量
第二节 可测函数的结构和运算性质
第三节 随机变量及其分布
第四节 随机变量的独立性和条件分布
第五节 随机变量函数的分布
习题
第三章 随机变量的数字特征
第一节 可测函数的积分和性质
第二节 随机变量的数字特征
第三节 数学期望的L-S积分表示
第四节 乘积测度与Fubini定理
第五节 条件数学期望
第六节 几个重要的不等式
习题
第四章 随机变量的特征函数
第一节 随机变量的特征函数
第二节 n维随机变量的特征函数
第三节 n维正态分布
习题
第五章 收敛定理
第一节 随机变量序列的四种收敛性
第二节 分布函数的弱收敛
第三节 进一步的收敛定理
习题
第六章 随机过程的基本概念
第一节 随机过程的定义
第二节 随机过程的有限维分布函数族
第三节 随机过程的数字特征
习题
第七章 随机分析
第一节 均方收敛
第二节 二阶矩过程
第三节 随机过程的可分性
第四节 样本函数的性质
第五节 随机过程的可测性
习题
第八章 平稳过程
第一节 平稳过程的概念
第二节 平稳过程和相关函数的谱分解
习题
第九章 Markov链
第一节 Markovr链的基本概念
第二节 Markov链的状态分类
第三节 状态空间的分解
第四节 渐近性质和平稳分布
习题
第十章 Markov过程
第一节 Markovr性
第二节 Markov过程的转移函数
第三节 连续型Markov过程
第四节 间断型Markov过程
习题
附录主要记号
参考文献
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