第1章热红外辐射传输模型概论
1.1引言
1.1.1热红外辐射传输研究的必要性
温度在地表能量平衡、碳循环、水循环等研究领域中扮演着重要角色。特别是在全球气候变化、局地天气预报、植被监测、火灾/干旱等灾害预警领域，地表温度（LST）被认为是高优先级参数，受到国际地圈-生物圈计划（IGBP）的重视（Li Z L et al.，2013；Rhee et al.，2010）。
热红外遥感理论和技术的发展支持了多种地表温度产品的反演和发布，包括中分辨率成像光谱仪（moderate-resolution imaging spectroradio-meter，MODIS）的地表温度产品（MXD11、MXD21）（Hulley and Hook，2011；Wan and Li，1997）、先进星载热辐射和反射辐射计（advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer，ASTER）的温度产品（Gillespie et al.，1998）、陆地卫星（Landsat）的温度产品（Jiménez-Muoz et al.，2014）等。已发布的地表温度产品的空间分辨率介于10～5000m，时间分辨率*高可达10min（Yamamoto et al.，2022），在全球和局地尺度的热环境乃至整个地学研究中都起到了重要作用。根据地面验证数据，目前地表温度产品的精度逐渐提升至2℃，在均质地表（如水体或沙漠区域），精度可达1℃（Li Z L et al.，2023；West et al.，2019）。
目前，地表温度产品的发展主要体现在以下两个方向：
（1）发展地表温度反演方法。热红外遥感地表温度反演算法已趋于成熟，如分裂窗算法、温度和发射率分离算法和单通道算法等，已广泛应用于地表温度产品生产（Li Y et al.，2023）。然而，随着空间信息科学研究的深入和遥感观测技术的发展，地学研究对地表温度产品提出了新的要求。例如，热红外遥感观测技术从中低分辨率向高分辨率发展，需要解决信噪比变化和算法稳定性等问题（Hu et al.，2022），同时该技术还受到地表异质性影响，传感器接收到的信号易受内部和临近像元的干扰（Duan et al.，2020）；热红外遥感观测技术从多光谱观测向高光谱观测发展，需要更多波段提供更多反演信息，从而对反演策略提出了新要求。新的遥感观测技术带来了新的应用需求，这就需要正向建模理论的支撑，并且随着地表温度反演精度要求的提高，也需要更充分地考虑复杂地形特征等的影响。
（2）优化热红外地表温度反演产品。近年来，研究重点逐渐从如何从热红外观测反演到高精度地表温度转向如何从热红外遥感观测反演到高质量地表温度产品。地表温度反演通过卫星热红外观测得到地面的温度状况，而地球科学和热红外遥感应用需要的是地物的温度状况。地表温度在空间、时间和角度上变异性较大。例如，地面和近地表观测显示温度的空间变化可达5℃（Bian et al.，2018a）；温度的时间变化可达20℃；在角度维度，温度在城市上的变化可达5℃、植被上的变化可达3℃（Lagouarde et al.，2010）。热红外遥感观测是在特定的空间分辨率、时刻和太阳观测角度等条件下进行的，对于地表温度的变化空间，热红外遥感观测可以看作是数学上的有限次的抽样统计，因此从有限次的抽样统计中推断真实的地物温度或温度分布是一项具有挑战性的工作。为实现这一目标，需要对地表信息进行有效的归纳总结，并引入更多的信息或先验知识，实现从一般性地表温度产品到标准化地表温度产品的转化。
1.1.2热红外辐射传输研究的挑战性
热红外辐射传输过程是地表辐射收支过程中的重要组成部分，它描述了地表温度与传感器热红外遥感观测之间的物理关系。从辐射角度看，它反映了特定温度下地表向上半球空间反射和发射辐射的变化。地表温度是了解地表热量状况的重要指标，准确反演地表温度是热红外遥感的核心内容。这涉及两个具体方面：①建立地表温度、发射率与卫星观测之间的联系，该过程受到地表结构、大气、传感器波谱和方向特征等影响；②围绕温度的变化规律，对先前构建的模型进行简化，以满足温度产品标准化的业务需求。热红外辐射传输与可见光、近红外波段的辐射传输研究是相通的，但相较于后两者，热红外波段的辐射传输研究相对较少。
相比较而言，热红外辐射传输建模有三个重要特征：
（1）热红外辐射传输过程需要同时考虑地表的反射和发射特性。地表的双向反射率特性对地表辐射收支至关重要，太阳辐射、大气辐射的反射项是传感器接收信号的重要组成部分。而在热红外波段，地物的发射特性占据了更为重要的地位。例如，在中红外波段，太阳辐射的反射项与地表的发射项数量级相当，遥感信号的模拟需要同时考虑下行辐射的反射项和地表自身的发射项，这增加了辐射传输建模的复杂性（Ren et al.，2014）。
（2）热红外遥感是地表温度和发射率共同作用的结果。光学遥感信号主要与地表的结构和光谱特性相关，即在特定地表结构特征下，建立地物的光谱反射、透射特征与地表方向反射率或反照率的关系。而热红外遥感观测受到温度和发射率共同影响，现有的热辐射方向性模型包括方向发射率模型和方向温度模型。通常情况下，地表的温度和发射率都是异质的，如何定义温度和发射率曾是20世纪末和21世纪初的重要讨论话题，目前均质的温度和均质的发射率难以同时实现（Li et al.，1999）。
（3）光学辐射传输过程确定了地表的反射率或反照率，其作用和影响机制是单向的；而热红外遥感辐射传输过程的影响是双向的，温度既是辐射传输的输入量，又受到该过程的影响。温度作为一个状态量，受到气象要素、植被的生理生化过程等多种因素的影响（van der Tol et al.，2009）。因此，对其进行模拟研究将有助于从热红外遥感中挖掘更深层次的地气耦合和植被生理生态信息，使热红外遥感成为更综合的地表特征要素。
1.2植被体系辐射传输模型发展与对比
1.2.1植被体系辐射传输建模发展
近年来，热红外辐射传输建模取得了较大进展，这里以植被体系的热红外辐射传输模型为例进行分析。在建模方法上，存在两种路径：一种是物理仿真建模，尽可能准确地模拟植被结构，以及辐射和散射过程；另一种是解析参数化建模，以结构统计量为桥梁构建地物属性与遥感观测的简化关系。尽管不同的建模路径有模型框架和模拟精度上的差异，但他们都是依据应用的要求而发展起来的，并没有明确的哪种路径更好的说法。
植被体系辐射传输建模的场景通常是由土壤-植被两个元素组成。在这里选择三种典型植被类型进行分析：均质植被场景、垄行作物场景和稀疏森林场景。图1.1展示了这三种场景的结构特点及其差异。均质植被场景以草地为代表，通常被抽象为随机分布树叶组成的混沌介质。在垄行作物场景中，行内叶子也通常被认为是随机分布的，结构参数包括行高、行宽和行之间宽。稀疏森林场景由多个*立的树冠组成，其以随机或某种分布规律散布在地表。树冠形状依据其植被类型有所差异，这里以椭球形为例进行分析。在这种情况下，稀疏森林场景树冠结构特征主要包括树冠密度、树冠在水平和垂直方向半径。除了树冠的空间分布，稀疏森林场景的结构参数还受到叶倾角分布函数（LIDF）和叶面积密度（LAD）的影响。
图1.1植被体系热红外遥感建模中典型植被类型
在热红外遥感建模中，热红外离地辐射主要分为两个部分：地表地物的直接发射部分和大气发射被地表反射的部分，由此冠层顶的辐射（L）可以表示为（Bian et al.，2018a）
（1.1）
式中，θs和θv分别为太阳天顶角和观测天顶角；φ为传感器与太阳之间的相对方位角；Tj和εj分别为地表某个组分的温度和材料发射率；εm，j为由于多次散射效应引起的发射率增量，指组分j发出的、被其他组分散射或反射到传感器的贡献；εe为整个冠层的有效发射率，可以通过对所有组分的有效发射率累计得到，根据基尔霍夫定律，（1-εe）为整个冠层的反射率；L↓a为来自大气的下行有效辐射；Bλ为普朗克函数，将温度转换为波长λ的热辐射；fj为各组分面积比。
从结构和光谱的角度，场景的基本要素是植被叶片和背景土壤。土壤和叶片的发射率被假设为是均值的和具有朗伯体属性的。从温度分布的角度，尽管光截获衰减导致叶片温度在垂直方向上发生变化，以及热惯性导致光照土壤和阴影土壤之间边界模糊，但在实际应用中通常仍将每种元素（土壤和叶片）划分为两部分。基于以上的分析，大多数热红外辐射传输模型通常包括四个组分，即光照叶片、阴影叶片、光照土壤和阴影土壤。
遥感观测的冠层顶方向亮度温度（简称亮温）主要是由传感器视场内不同温度和发射率的组分的可视比例确定的。尽管不同模型处理辐射传输的过程各不相同，但其大多需要回答以下三个关键的问题，传感器视场中各个元素的可视比例、可视元素的光照比例，以及多次散射效应。模型的差异体现在对以上三个问题的处理方式上。表1.1给出了一个植被体系热红外辐射传输典型模型的总结，该模型从两个方面对以上三个问题进行了回答：一是建模的理论，二是地物的抽象层次。
（1）在建模理论方面，比尔-朗伯定律（BL）是计算均质场景透过率的理论基础，其也被用于确定植被和土壤的可视比例（Ross，1981）。当假设植被个体为不透明几何体时，即作物垄行或森林树冠，植被和土壤的可视比例可以根据几何光学（GO）理论计算（Jackson et al.，1979；Li and Strahler，1992）。目前，比尔-朗伯定律和几何光学理论结合可以计算孔隙几何体的透过率（Chen and Leblanc，1997）。
（2）Kuusk(1985)提出的重叠函数是混沌介质热点效应计算的基础，在后续研究中对其进行了系列修改或简化（Jupp and Strahler，1991）。在此基础上，几何光学理论可以更好地刻画植被个体在观测方向和太阳方向的投影及其重叠区域，因此其能更好地解释热点效应。同样，几何光学理论和Kuusk理论结合也可以更好地解释孔隙几何体的热点效应（Yu et al.，2004）。
（3）对于多次散射效应，常用的解决方案是四流近似理论（如SAIL）和光谱不变理论（即SI）（Bian et al.，2022b；Verhoef，1984）。由于组分在热红外波段的反射率低，多次散射效应弱，简化模型更符合实际应用。在这种情况下，Francois等（1997）提出了解析的参数化模型（FR），由于其结构简单，且精度较高，已被广泛用于多个热红外辐射传输模型。通过将几何光学理论与其他辐射传输理论（SAIL、SI或FR）相结合，可以计算出复杂植被冠层的多次散射效应。
地物的抽象层次是指在各个模型中用于计算辐射传输过程的基本单元，包括基于冠层、基于层元和基于体元三种。基于体元是假设体元内叶片结构、光谱和温度相同，不同体元间可以存在差异；基于冠层是指忽略各层元或体元之间的差异；而基于层元是指忽略体元在水平方向上的差异。
除了旨在将地表各影响因素和遥感观测信号联系起来的辐射传输模型，Roujean等（1992）还提出了一种基于核函数的半经验参数化模型，即核驱动模型。该模型从实用角度出发，直接刻画了遥感信号的角度特征。如上所述，热红外正向辐射传输模型需要回答三个关键问题，而核驱动模型通常只考虑两个问题。在光学核驱动模型中，选择与热点效应和多次散射效应有关的核函数，而热红外核驱动模型通常由发射率或亮度温度梯度核和热点效应核组成。
1.2.2植被体系辐射传输建模方法
如表1.1所示，基于不同的建模理论和地物抽象单元假设，研究人员提出了不同的模型。这些模型构建的出发点是不同的，有的是为了更好的模拟精度，有的是为了更好的实用性，更多的是在精
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