本书围绕地磁场延拓算法展开研究，具有重要理论与应用价值。 第一章绪论介绍研究对象、背景、意义，梳理位场延拓方法国内外研究现状，阐述组织结构与主要成果。第二章阐述位场延拓基础理论。第三章对平面位场延拓频率域算法进行改进，分析向下延拓积分迭代法，介绍任意采样点数二维FFT算法和频率域向下延拓Tikhonov-Lcurve算法。第四章研究平面位场向上延拓空间域BCE算法，分析其性能并探讨与频率域方法联系。第五章提出平面位场向下延拓空间域CGLS-BCE算法并分析性能。第六章给出曲化平空间域CGLS-SI-BCE算法，分析曲化平问题，介绍平化曲算法并检验性能。附录提供延拓算法性能测试数据及相关公式推导，参考文献为读者提供研究依据。

第1章 绪 论
1.1 研究对象
1.2 研究背景及研究意义
1.2.1 研究背景
1.2.2 研究意义
1.3 位场延拓方法国内外研究现状
1.3.1 平面位场延拓
1.3.2 曲面位场延拓
1.4 组织结构及主要研究成果
1.4.1 组织结构
1.4.2 主要研究成果
第2章 位场延拓问题的基础理论
2.1 位场向上延拓问题的数学描述
2.2 位场向上延拓边界积分方程
2.3 位场向下延拓问题分析
2.4 本章小结
第3章 平面位场延拓频率域算法及改进
3.1 向下延拓积分迭代法分析
3.1.1 收敛性分析
3.1.2 频率域特性分析
3.2 任意采样点数二维FFT算法
3.2.1 离散频率计算
3.2.2 GFT算法性能分析
3.3 频率域向下延拓Tikhonov-Lcurve算法
3.3.1 Tikhonov-Lcurve算法原理
3.3.2 Tikhonov-Lcurve算法的性能分析
3.4 本章小结
第4章 平面位场向上延拓空间域BCE算法
4.1 空间域向上延拓方法理论基础
4.1.1 向上延拓积分方程的离散化
4.1.2 离散问题规范表示
4.1.3 系数矩阵结构特征分析
4.2 空间域向上延拓BCE算法
4.3 BCE算法的性能分析
4.3.1 球体组合模型检验
4.3.2 实测数据检验
4.3.3 两种BCE算法对比分析
4.4 频率域方法与空间域方法之间的联系
4.5 本章小结
第5章 平面位场向下延拓空间域CGLS-BCE算法
5.1 系数矩阵病态性分析
5.2 空间域内求解向下延拓问题的研究思路
5.2.1 优化泛函的构造
5.2.2 迭代方法的选择
5.3 向下延拓CGLS-BCE算法原理
5.4 CGLS-BCE算法的性能分析
5.4.1 球体组合模型检验
5.4.2 实测数据检验
5.5 本章小结
第6章 曲化平空间域CGLS-SI-BCE算法
6.1 曲化平问题分析
6.2 平化曲快速算法
6.2.1 SI-BCE算法
6.2.2 FDTE算法
6.2.3 平化曲算法性能分析
6.3 曲化平CGLS-SI-BCE算法原理
6.4 CGLS-SI-BCE算法的性能分析
6.4.1 球体组合模型检验
6.4.2 实测数据检验
6.5 本章小结
附录
附录A 延拓算法性能测试数据
A.1 位场仿真数据
A.2 随机噪声数据
A.3 起伏面高程仿真数据
A.4 实测磁异常数据
附录B 格林公式
附录C 频率域正则延拓算子的推导
附录D 加权积分解析表达式的推导
参考文献